集合之间的关系讲解(集合间的基本关系)(1)

集合间的基本关系

在集合间的基本关系这一部分,首先要了解什么是子集,什么是真子集什么是集合相等,什么是空集?

子集:一般的对于两个集合AB如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作A⊆B(或B⊇A),读作“A含于B”(或“B含于A”)

集合之间的关系讲解(集合间的基本关系)(2)

集合相等:如果集合A是集合B的子集(A⊆B),且集合B是集合A的子集(B⊆A)此时集合A与集合B中的元素是一样的,因此集合A与集合B相等,记作A=B。

集合之间的关系讲解(集合间的基本关系)(3)

空集(∅):不含任何元素的集合叫空,即空集,是任何集合的子集,任何一个集合是它本身的子集空集,是任何非空集合的真子集。

集合中两个容易混淆的结论。

集合中元素的个数和集合的子集的个数。

例题一:(1)已知集合A={1,2,3,4},B={2,3,4},则集合A∪B中元素的个数为___

(2)集合A={1,2,4,5,10,14},则集合A有__个子集,___个真子集

例题二:

集合之间的关系讲解(集合间的基本关系)(4)

详细答案:

集合之间的关系讲解(集合间的基本关系)(5)

例题三:

集合之间的关系讲解(集合间的基本关系)(6)

详细答案:

集合之间的关系讲解(集合间的基本关系)(7)

集合间的基本关系,平时有两种判定方法。

第一种:将集合化简从表达式中寻找两个集合的关系;

第二种:用列举法表示各个集合,从元素中寻找关系,或者是用图示法来表示集合,从图形中寻找它们之间的关系。

对两个集合的关系,求参数的方法。

对集合元素是一一列举的,依据集合间的关系转化为解方程求解,一定要注意集合中的元素之间的互异性。

若集合表示的是不等式的解集,我们就将数轴转化为不等式(组)求解,此时一定要注意端点值,看能否取到。

集合之间的关系讲解(集合间的基本关系)(8)

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