六年级数学，比例问题
我们今天一起来看看比例问题方面的典型应用题目。
例题1：甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了5条,乙钓了3条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将8条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下8元,甲、乙怎么分？
- 根据题目意思，过路人留下8元
- 那么可以理解为鱼的总价值为24元，那么每条鱼的价值为24/8=3(元)
- 根据题目条件，甲钓了5条，相当于甲之前出资了5×3=15（元）
- 乙钓了3条，相当于出资3×3=9（元）
- 他们两人吃的都是等价值的8元的，所以
- 甲还可以回收15-8=7（元）
- 乙还可以回收9-8=1（元）
- 答：过路人留下8元，甲可以分7元，乙可以分1元。
例题2：一种商品，今年的成本比去年增加了8分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了4分之1，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？
- 根据题目意思，我们可以假设去年成本为x，利润为y
- 那么今年的成本为x×（1 ）=x
- 今年的利润为y×（1--）=y
- 因为总价不变，所以我们可以列式如下：
- X y=x y
- x=y
- Y=x
- x ➗（x y）=x➗（x x）=x➗ x=✖=3/4
- 答：今年这种商品的成本占售价的3/4.
例题3: 甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是3：2,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有12千米,那么A.B两地相距多少千米?
- 根据题目意思，我们假设两地相距x千米
- 甲.乙的速度比是3：2，假设他们的速度那么相遇的时候他们各自走了总路程的3/5和2/5，反过来就是剩下来他们要走的距离，我们根据他们之后走路时间相等来列方程。
- 我们可以列式如下：
- x➗〔3✖（1-20%）〕=（x-12）➗〔2✖（1 20%）〕
- x➗=（x-12）➗
- x/6=x/4-5
- x=60
- 答：A.B两地相距60千米。
例题4：一个圆柱的底面周长减少20%，要使体积增加1/4，现在的高和原来的高度比是多少？
根据题目意思，我们可以知道
- "周长减少20％"，可知周长是原来的4/5，那么半径也是原来的4/5，则面积是原来的16/25。
- 根据"体积增加1/4"，可知体积是原来的5/4。
- 体积÷底面积＝高 现在的高是5/4÷16/25＝125/64，也就是说现在的高是原来的高的125/64
- 或者现在的高：原来的高＝125/64：1＝125/64
- 答：现在的高和原来的高度比是125/64。
例题5：某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共20吨，香蕉、橘子和梨共36吨。橘子正好占总数的5分之2。一共运来水果多少吨？
- 根据题目意思，我们可以列出如下等式：
- 橘子 苹果=20（吨）
- 香蕉 橘子 梨=36（吨）
- 所以橘子 苹果 香蕉 橘子 梨=56（吨）
- 橘子=2/5（苹果 香蕉 橘子 梨）
- 橘子=2/5（56-橘子）
- 解得橘子数量为16
- 根据题目意思，橘子占总数的2/5，所以总数为16➗2/5=40（吨）
- 答：一共运来水果40吨。
希望今天的这些题目对大家马上到来的期末考试有一定的帮助。
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