红军小学 宜川教育
“好课堂——思维天地”
开播啦！
“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。”
——美国数学家克莱因
全力聚焦“双减”，主抓课堂阵地是我校教育教学工作的主旋律。以“愉快合作”课堂为依托，在“温故知新-探究新知-独立应用-拓展提高”中实现数学高效课堂，鼓励学生主动思考、自主探索、精讲多练、充分展示。通过引领学生学习、精心设计作业、培养金牌小老师等方式，充分关注学生数学思维的发展，把学生引向深度学习，真正实现由学会到会学。
用小数除法解决实际问题
教师介绍
程 雪
陕西省教学能手
陕西省青年教师教学竞赛三等奖
延安市学科带头人
延安市十佳青年教师
延安市优秀教师
延安市青年联合委员会第五届委员
宜川县学科带头人
宜川县优秀教师
教学内容
人教版五年级上册第三单元第39页例10。
教材分析
例10是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。用“进一法”和“去尾法”取商的近似值是在学生学习了小数除法和用“四舍五入”法求近似值的基础上进行学习的。通过对两个例题的对比与梳理，进一步感受求商的近似值的实际意义与应用价值，从而引导学生去理解在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力，感受数学与生活的紧密联系，体会学习数学的价值。
教学目标
1.理解和掌握根据实际情况用“进一法”、“去尾法”取商的近似值，进一步理解小数近似值的含义。
2.经历解决有关小数除法的简单实际问题的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.通过解决简单的实际问题，让学生感受数学知识与实际生活的密切联系，体会用小数除法解决实际问题的应用价值，激发学生学习数学的乐趣。
教学重点
能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
教学难点
能根据实际情况灵活选择取商的近似值的方法。
教学过程
一、温故知新
1.3.998保留两位小数、一位小数、整数分别是多少？
2.一个面包3元，小红用10元钱可以买（ ）个。
3.17个人去划船，每5个人租一条船，至少要租（ ）条船。
（设计意图：通过口算，唤醒学生对生活经验的回忆，为学习新知做铺垫。）
二、探究新知
1.谈话引入
师：同学们，在生活中我们经常要运用所学的数学知识来解决问题。这节课你们愿意帮助小强的妈妈和王阿姨，解决她们遇到的问题吗？
生：愿意。
师：这节课我们一起来学习用小数除法解决实际问题。（板书课题）
2.创设情境
师：小强的妈妈前几天买来了一桶香油，重2.5千克，因桶过大，小强妈妈使用起来十分不方便。请你们帮她想一想该怎么办？
生：分装在小瓶里。
师：这个主意好！瞧，（出示小瓶子）老师找来了一些小瓶子，每个瓶子最多可盛0.4千克香油，那小强妈妈需要准备几个瓶子呢？
3.探究“进一法”
师：要将2.5千克香油分装在盛0.4千克的玻璃瓶子里，求需要多少个瓶子，实际是求什么呢？
生1：就是求2.5里面有多少个0.4。
生2：2.5千克是总量，0.4千克是单个量，求需要几个瓶子实际求的是数量。
师：用什么方法计算？
生：用除法计算，算式是2.5÷0.4
师：请同学们算出结果并汇报。
生1:2.5÷0.4=6.25（个）
生2:2.5÷0.4≈6（个）
生3:2.5÷0.4≈7（个）
师：哪一种答案合适呢？请同学们小组合作，说说自己的看法。
生：妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，6个装不下，还剩一些香油，虽然最后一瓶装不满，那也得用一个瓶子，所以是7个。
师：根据生活中的实际情况，瓶子的个数应该取整数，如果按照“四舍五入”法应舍去6.25小数点后面的2、5，结果就是6个瓶子，但6个瓶子能把这些香油全部装完吗？
生：6个瓶子只能装2.4千克，还剩0.1千克香油。
师：剩下的香油怎么办？
生：再增加1个瓶子。
师：因此瓶子的个数应该是7个。
师：在日常生活中，有时不适合用“四舍五入”法求近似值。像刚才这样求瓶子的数量，十分位不满5也要向前一位进一，这样取得近似值的方法叫“进一法”。（板书：进一法）
师：生活中还有哪些现象也要用“进一法”？
生：在解决实际问题时，求需要多少容器、布袋、车辆等物品的数量时，根据需要求得的结果用“进一法”取整数。
（设计意图：数学知识的生活化，就是通过将枯燥、脱离学生实际的数学知识还原，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习数学的兴趣。）
4.探究“去尾法”
师：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这根红丝带可以包装多少个礼盒？如何解决这个问题呢？
生：用丝带的总长度除以每个礼盒需要的丝带长度等于需要礼盒的个数，也就是25÷1.5。
师：结果是多少呢？
生1：16.66…个
生2：16个
生3：17个
师：你们觉得哪一个答案合适？
生：16.66…计算结果按四舍五入法本应向前一位进一，得17个。但包装17个礼盒需要25.5米长的丝带，总长度不够，所以需要将得数的小数部分舍去，得近似数16个。
师：像这样结合实际情况将一个小数的小数部分直接舍去而取商的近似值的方法叫做“去尾法”，在用这种方法取近似值时，无论小数的小数部分是多少，都要舍去。（板书：去尾法）
师：生活中还有哪些现象也要用“去尾法”？
生：在解决实际问题时，求包装纸、包装袋等包装物品以及买东西的数量时，计算结果要用“去尾法”。
（设计意图：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用所学知识加以解决，初步判断结果的合理性。同时经历与他人合作交流解决问题的过程，体会成功的喜悦。）
5.“进一法”和“去尾法”的异同点
相同点：都没有用“四舍五入”法取商的近似值。
不同点：“进一法”不论小数的十分位是几，都要向整数部分进一；“去尾法”只取小数的整数部分，将小数部分舍去。
6.“四舍五入”法和“进一法”、“去尾法”的不同点
“四舍五入”法取近似值只适用于一般情况，而解决实际问题时，往往要根据实际需要灵活选择用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
（设计意图：通过对取近似值方法的对比，让学生充分感知三种方法的异同，能根据实际情况灵活选择正确的求近似值的方法。
三、独立应用—基础训练
1.结合实际情况在括号里填上近似数。
（1）运一堆沙子，一辆汽车需要运6.4次，实际要运（ ）次。
（2）一根彩带平均可以包扎8.8个礼品盒，实际上只能包扎（ ）个这样的礼品盒。
（3）一批布平均能做85.5套衣服，实际上最多可以做（ ）套这样的衣服。
（4）一些油平均需要12.3个瓶子把它装完，实际需要（ ）个瓶子装完。
2.一本故事书12.7元，张老师带了300元，最多可以买多少本这种故事书？
3.每个水果篮最多可以装苹果2.5千克，水果店运来48.5千克苹果，至少要准备多少个水果篮？
四、拓展提高—选做题
学校买来156米长的塑料绳，先剪下7.5米做了3根同样长的跳绳。
1.剩下的做每根长6米的长跳绳，最多还能做多少根长6米的跳绳？
2.你还能提出其他数学问题并解答吗？
五、本课小结
1.这节课你有哪些收获？
2.师总结：在解决实际问题时，商有时要取精确值，有时要取近似值。在取商的近似值时，我们要根据具体情况，选择合适的方法取商的近似值。
六、课后实践探究作业
自编一道用“进一法”或“去尾法”解决的实际问题，并在小组内分享交流。
七、板书设计
用小数除法解决实际问题
进一法
2.5÷0.4≈7（个）
答：需要准备7个瓶子。
去尾法
25÷1.5≈16（个）
答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
点 评
数学是思维的体操,一道道数学题经过小老师们的讲解，把大家带进了奇思妙想的趣味数学世界。孩子们不仅理得清，讲得明，而且写得对。虽然不是多么完美，但孩子们却在开心地探究着，快乐地学习着，他们用自己的方式去认识更为广阔的数学世界，足够勇敢和睿智！
思维天地，激发了学生对数学强烈的探究欲望，同时也培养了他们勤思考、善表达的综合能力，学会“做数学”和“用数学思考”，树立学好数学的信心，不断提升学生的数学学科素养,让深度学习落地生根。
——点评教师 刘 芳
牛顿说：“如果我能够看的更远，那是因为我站在巨人的肩上”，“我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能到达发现的彼岸”。希望我们的学生以后多思考、善思考，做个站在巨人肩上的强者！
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