我们经常听说教学超纲、出题超纲、考试超纲,那么数学学习的这个纲到底是什么?

  这就是教育部在2011年发布的《义务教育阶段课程标准》,里面将义务教育分成了三个学段:

第一学段:一年级、二年级、三年级;

第二学段:四年级、五年级、六年级;

第三学段:七年级/初一、八年级/初二、九年级/初三。

  让我们来看一下第二学段数学到底应该教什么、学什么、考什么。

小学五六年级课程标准(原来教育部课程大纲要求四五六年级数学学这些)(1)

第二学段:四五六年级

  第二学段(4~6年级)课程内容

一、数与代数

(一)数的认识

  1.在具体情境中,认识万以上的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。

  2.结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。

  3.会运用数描述事物的某些特征,进一步体会数在日常生活中的作用。

  4.知道2,3,5的倍数的特征,了解公倍数和最小公倍数;在1~100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

  5.了解公因数和最大公因数;在1~100的自然数中,能找出一个自然数的所有因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

  6.了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和合数。

  7.结合具体情境,理解小数和分数的意义,理解百分数的意义;会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。

  8.能比较小数的大小和分数的大小。

  9.在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量。

(二)数的运算

  1.能计算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。

  2.认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。

  3.探索并了解运算律(加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律),会应用运算律进行一些简便运算。

  4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。

  5.能分别进行简单的小数和分数(不含带分数)的加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。

  6.能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

  7.在具体情境中,了解常见的数量关系:总价=单价×数量、路程=速度×时间,并能解决简单的实际问题。

  8.经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。

  9.在解决问题的过程中,能选择合适的方法进行估算。

  10.能借助计算器进行运算,解决简单的实际问题,探索简单的规律。

(三)式与方程

  1.在具体情境中能用字母表示数。

  2.结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示。

  3.能用方程表示简单情境中的等量关系(如3x 2=5,2x-x=3),了解方程的作用。

  4.了解等式的性质,能用等式的性质解简单的方程。

(四)正比例、反比例

  1.在实际情境中理解比及按比例分配的含义,并能解决简单的问题。

  2.通过具体情境,认识成正比例的量和成反比例的量。

  3.会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。

  4.能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例,并进行交流。

(五)探索规律

  探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。

二、图形与几何

  (一)图形的认识

  1.结合实例了解线段、射线和直线。

  2.体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。

  3.知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

  4.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。

  5.通过观察、操作,认识平行四边形、梯形和圆,知道扇形,会用圆规画圆。

  6.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

  7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

  8.能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图。

  9.通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

  (二)测量

  1.能用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。

  2.探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式,并能解决简单的实际问题。

  3.知道面积单位:千米²、公顷。

  4.通过操作,了解圆的周长与直径的比为定值,掌握圆的周长公式;探索并掌握圆的面积公式,并能解决简单的实际问题。

  5.会用方格纸估计不规则图形的面积。

  6.通过实例了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米³、分米³、厘米³、升、毫升),能进行单位之间的换算,感受1米³、1厘米³以及1升、1毫升的实际意义。

  7.结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。

  8.体验某些实物(如土豆等)体积的测量方法。

  (三)图形的运动

  1.通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形及其对称轴,能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴;能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

  2.通过观察、操作等,在方格纸上认识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,会在方格纸上将简单图形旋转90°。

  3.能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

  4.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

(四)图形与位置

  1.了解比例尺;在具体情境中,会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

  2.能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

  3.会描述简单的路线图。

  4.在具体情境中,能在方格纸上用数对(限于正整数)表示位置,知道数对与方格纸上点的对应。

三、统计与概率

(一)简单数据统计过程

  1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(可使用计算器)。

  2.会根据实际问题设计简单的调查表,能选择适当的方法(如调查、试验、测量)收集数据。

  3.认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图;能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据。

  4.体会平均数的作用,能计算平均数,能用自己的语言解释其实际意义。

  5.能从报纸杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息,并能读懂简单的统计图表。

  6.能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。

(二)随机现象发生的可能性

  1.在具体情境中,通过实例感受简单的随机现象;能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

  2.通过试验、游戏等活动,感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述,并能进行交流。

四、综合与实践

  1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

  2.结合实际情境,体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

  3.在给定目标下,感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。

  4.通过应用和反思,进一步理解所用的知识和方法,了解所学知识之间的联系,获得数学活动经验。

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