阿波罗尼斯圆巧解法(圆中鬼魅阿波罗尼斯圆)(1)

数学家:阿波罗尼斯(撒发着智慧的样子)

先介绍一下主角阿波罗尼斯,简直是神一般的存在。是一个能够与阿基米德、欧几里得大佬齐名的数学家,出生在希腊。就是他研究了的圆锥曲线,研究到什么程度呢?几乎后来者,只能添砖补瓦了。所以如果高中生要考圆锥曲线的,可以拜一拜这位老哥。[酷拽]

关于圆锥曲线的问题,一直是我们高中研究的重点。这里面我们知道椭圆和双曲线的定义,很相像。

根据椭圆的定义:到两个定点的距离之和为定值(定值大于定点的距离),此时符合条件的点,所形成的轨迹是椭圆。

根据双曲线的定义:到两个定点距离之差的绝对值为定值(定值大于0且小于两定点的距离),所形成的轨迹是双曲线

前面已经有了到两个定点的和、差,那么如果有一个动点到两个定点的距离之商为定值(定值大于0,且不等于1),则符合条件的点,所形成的的轨迹是什么?其实就是我们接下来要研究的阿波罗尼斯圆。

1、阿波罗尼斯圆定理

阿波罗尼斯圆巧解法(圆中鬼魅阿波罗尼斯圆)(2)

这里面要记住公式,有些选填做题确实快很多。

2、阿波罗尼斯圆在高考中的应用

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课堂训练

最后,关于阿波罗尼斯圆的问题,你学fei了吗?欢迎关注评论点赞[来看我]

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