工业机械手雅可比矩阵是什么？
机械手雅可比矩阵（简称雅可比）揭示了操作空间与关节空间的映射关系。雅可比不仅表示操作空间与关节空间的速度映射关系，也表示二者之间力的传递关系，为确定机械手的静态关节力矩以及不同坐标系间速度、加速度和静力的变换提供了便捷的方法。
正在车间搬运马桶的工业机械手
工业机械手雅可比的定义
在机械手学中，雅可比是一个把关节速度向量q变换为手爪相对基坐标的广义速度向量秒的变换矩阵。在机械手速度分析和静力分析中都将用到雅可比。
二度自由机械手手抓沿X0方向运动示意图
工业机械手雅可比讨论
对于平面运动的机械手，其J的行数恒为3，列数则为机械手含有的关节数目，手的广义位置向量[X，Y，φ]T均容易确定，且方位φ与角运动的形成顺序无关，故可采用直接微分法求φ，非常方便。
在三维空间作业的六自由度机械手的雅可比矩阵J的前三行代表手部线速度与关节速度的传递比，后三行代表手部角速度与关节速度的传递比。
而雅可比矩阵J的每一列则代表相应关节速度qi对手部线速度和角速度的传递比，J阵的行数恒为6（沿/绕基坐标系的变量共6个），通过三维空间运行的机械手运动学方程可以获得直角位置向量[X，Y，φ]T的显式方程。
马桶生产车间用来搬运的两台工业机械手
因此，J的前三行可以直接微分求得，但不可能找到方位向量[φx，φy，φz]T的一般表达式。这是因为，虽然可以用角度如回转角、俯仰角及偏转角等来规定方位，却找不出互相独立、无顺序的三个转角来描述方位；绕直角坐标轴的连续角运动变换不满足交换率，而角位移的微分与角位移的形成顺序无关，故一般不能运用直接微分法来获得J的后三行。因此常用构造法求雅可比J。
如果希望工业机械手手部在空间按规定的速度进行作业，则应计算出沿路径每一瞬时相应的关节速度。但是，当雅可比的秩不是满秩时，求解逆速度雅可比J-1较困难，有时还可能出现奇异解，此时相应操作空间的点为奇异点，无法解出关节速度，机械手处于退化位置。
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