圆锥曲线和函数导数是学生最为头疼的两个难点,说它难,是因为历年考试大多以压轴题出现。2017年我辅导正在一中上高三的表妹,她学文,成绩优异,唯独数学总是拉分,90多的成绩。我的策略是放弃导数大题,练都不要练,平时练了也不会,占用了很多时间,心情还不好,考试的时候不做?平时练了,不做觉得亏;做?你又不会,做不出来还耽误其他题目的检查。索性咱就当它不存在,别人两个小时做22个题,你做21个,最难的题目不做省出来很多时间,可以检查前面的题目,平时也有更多的时间练习基础题中档题。在我正确的“指导方针”下,经过表妹的努力,高考拿到了140分的数学高分。当然这中间也有一个小插曲,当她第一次考到140时,她觉得自己很牛, 别的都会,就差导数,学学导数不就150了?不听话开始自己行动,结果数学成绩掉到120多,又来找我,这才决定彻底放弃导数。高考完家人问她,你姐给你补课有用不?表妹说:最有用的是,我姐说,这个不考不用看,这个考了你也不会,不用看……

实行新高考后,考无定法,2019年高考,套路弱化,圆曲简单没参数,导数常规好处理,概率统计成了压轴题。这让我再接高一时,调整了自己的教学,新高考更注重基本方法基本技能,不能放弃任何一个知识点,也不能钻进任何一个偏难怪的牛角尖。

目前复习到圆锥曲线,由于复习题大多是往届高考真题模拟题,偏难计算量大是主要特点,但是圆曲需要练计算,高考核心素养之一——计算能力。 怎么调动学生学习圆曲的积极性,这本章开端的好问题。

老师变身大忽悠:孩子们,咱们在学习中是不是有很多困惑?我们来说一说你遇到什么问题了?

学生们七嘴八舌的喊起来,算不对,粗心,走神,做不完作业,……

师:看来这是咱们同学的共性,考试丢分最主要的原因是粗心,晚自习效率低的最大障碍是走神,那老师有一个法宝,包治学习百病,就像你去修电脑,让你重启;你去医院看病,让你多喝水。你们想不想知道什么方法能解决学习百病?

孩子们瞪大眼睛,腰板挺直,等着我忽悠……

师:老师送你法宝——刷圆曲!

毕竟是高中生,一下乐了,终于知道老师的目的是圆曲章节的开场白。

师:学习圆曲,计算量大,你坚持刷圆曲,一定会提高计算能力和计算速度的,至于粗心,这么复杂的计算量,你因为自己的失误,半个小时白算了,你还能不长记性?一个热衷于刷圆曲的孩子,哪有时间走神?……

这样的忽悠贯穿整个圆曲章节,比如学生双曲椭圆abc关系用混时,我又会说,你看,粗心只是表象,本质是你椭圆刷题多,双曲刷题少,就惯性思维用椭圆性质了,赶紧刷双曲,赶上椭圆的题量!

学生开始调侃,不小心比椭圆做多了呢?再刷椭圆呗!

圆周率能被算出来吗(记录圆曲周测讲评)(1)

接近圆曲尾声,测试了一节40分钟的限时练,我分配任务让学生讲题,看看他们的掌握程度,听听他们的思维方式,结果惊喜了,孩子们一题多解,思路自然,性质运用娴熟,超出我的预期。几个小题共赏:

圆周率能被算出来吗(记录圆曲周测讲评)(2)

这个题的C选项,是一个老题,两年高考考过类似模型,角相等转化成斜率互为相反数,

圆周率能被算出来吗(记录圆曲周测讲评)(3)

圆周率能被算出来吗(记录圆曲周测讲评)(4)

结果孟自强同学讲题时,第一句话是,小题考定义。

圆周率能被算出来吗(记录圆曲周测讲评)(5)

我想到小题,又想到三线合一,焦点弦小结论:

圆周率能被算出来吗(记录圆曲周测讲评)(6)

圆周率能被算出来吗(记录圆曲周测讲评)(7)

这个题同学按答案讲解的,讲的非常好,思路清晰流畅:

圆周率能被算出来吗(记录圆曲周测讲评)(8)

李冰,董泽熙提供的做法,对于圆,看到了公切线问题中的相似:

圆周率能被算出来吗(记录圆曲周测讲评)(9)

靳佳坤提供的做法,直角三角形模型中的射影定理:

圆周率能被算出来吗(记录圆曲周测讲评)(10)

还有一个简单的小题,更是让孩子们思维发散了:

圆周率能被算出来吗(记录圆曲周测讲评)(11)

圆周率能被算出来吗(记录圆曲周测讲评)(12)

法一法二班里大多数孩子做的,法三由赵思铭提供,法四由何嘉蕾提供,法五由谢奕帅提供,都是上课讲过的常规方法,孩子们能用到解题中,非常棒!

一节课结束,我看到自信的孩子们津津有味的探讨着自己的思路,翻阅着小结论,收获满满。

把课堂还给学生,老师是课堂的引领者

我要摆正自己的位置

圆周率能被算出来吗(记录圆曲周测讲评)(13)

圆周率能被算出来吗(记录圆曲周测讲评)(14)

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