最近在数学类网站，时不时能看到葛立恒数有多大的讨论。
葛立恒数是个非常巨大的数，未接触过该领域的普通人所能想到的整数，很难比它更大。
什么千万亿，什么古戈尔，什么已知的宇宙里每个原子都当成一张纸写数，甚至每个原子想象成一个小宇宙再用里面每一个原子想象成一个小宇宙……都难以触及它的大。
当然它不是无穷大，所以……里的步骤重复次数够多的话总能追上它，但省略号里重复的次数仍然是一个非常巨大的数，要写清楚省略号代表的数，你还需要类似的过程再来……遍。这个省略号比之前更小了，但还是很大……
关于它的定义，我懒得抄了，几乎随便一搜就能找到。
但问题是，它很大，然后呢？
如果只是要大的话，它再大，葛立恒数 1会更大。
它被记作G(64)，那G(65)是不是比它更大？
如果你去查一下它的来源，会发现它是一个上界估计。
什么叫做上界估计？
举个例子，某地需要粮食，要多少？
准确数字答不出来，但是一千万吨应该够用，这就是上界估计。
一千万吨应该够用，那两万亿吨更应该够用，这还是上界估计。
把整个宇宙每个原子都换成米，当然也够用，这还是上界估计。
所以，作为上界估计，越大越有意义吗？
葛立恒数要解决的是这样一个问题：
考虑一个n维正方体，它一共有2^n个顶点，把这些顶点连上线段，一共有2^(n-1)(2^n-1)条线段。
给每条线段涂上蓝色或者红色，那么是否存在一个面，所在的六条线段都是同一颜色？
n=3的情况，稍微改改染色方案就可以不成立
葛立恒数的意义就在于，它告诉你，只要n不小于葛立恒数，就一定存在这样的一个面。
那么n能不能更小呢？
事实上现在的证明已经可以比葛立恒数要小很多了，我目测比G(1)还小，但依然是远远超过天文数字的。
不过，如果我们从另一个角度问，很小的n是不是不行？
葛立恒已经证明了，n至少得为6.
现在已经可以确认，n至少得为13.
也就是说，对于该问题，13是下界，而某个远超天文数字的大数是上界。
如果以后发现这个问题的临界情况并不高，极端一点，说不定答案就是13，那么葛立恒数这样的上界估计就会显得有点尴尬，尽管作为一个单纯的存在性证明它是有意义的。
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