线性代数在非正式场合下，术语矩阵和数组通常互换使用更准确地说，矩阵是表示线性转换的二维数值数组矩阵中定义的数学运算是线性代数的主题，今天小编就来聊一聊关于matlab线性代数实验报告答案?接下来我们就一起去研究一下吧!
matlab线性代数实验报告答案
线性代数
在非正式场合下，术语矩阵和数组通常互换使用。更准确地说，矩阵是表示线性转换的二维数值数组。矩阵中定义的数学运算是线性代数的主题。
丢勒的幻方矩阵
A = [16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 ]
提供了多个展现 MATLAB® 矩阵运算功能的示例。您已了解矩阵转置 A'。将矩阵与其转置相加会生成一个对称矩阵：
A A' ans = 32 8 11 17 8 20 17 23 11 17 14 26 17 23 26 2
乘号 * 表示涉及行和列之间的内积的矩阵乘法。将原始矩阵乘以矩阵转置也会生成一个对称矩阵：
A'*A ans = 378 212 206 360 212 370 368 206 206 368 370 212 360 206 212 378
此特定矩阵的行列式正好为零，这意味着矩阵为奇异矩阵：
d = det(A) d = 0
A 的简化行阶梯形矩阵不是单位矩阵：
R = rref(A) R = 1 0 0 1 0 1 0 -3 0 0 1 3 0 0 0 0
由于矩阵是奇异矩阵，因此没有逆矩阵。如果尝试使用
X = inv(A)
计算逆矩阵，则会生成警告消息：
Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 9.796086e-018.
舍入误差已防止矩阵求逆算法检测确切的奇异性。但 rcond（表示可逆条件估计）的值基于 eps（即浮点相对精度）的顺序，因此计算的逆矩阵可能不是很有用。
幻方矩阵的特征值非常有趣：
e = eig(A) e = 34.0000 8.0000 0.0000 -8.0000
其中一个特征值为零，这是奇异性的另一结果。最大的特征值为 34，即幻数和。由于所有 1 的向量均为特征向量，因此生成此和：
v = ones(4,1) v = 1 1 1 1 A*v ans = 34 34 34 34
当按幻方矩阵的幻数和对幻方矩阵进行缩放时，
P = A/34
结果是一个双重随机矩阵，该矩阵的行总和与列总和均为 1：
P = 0.4706 0.0882 0.0588 0.3824 0.1471 0.2941 0.3235 0.2353 0.2647 0.1765 0.2059 0.3529 0.1176 0.4412 0.4118 0.0294
此类矩阵表示在 Markov 过程中的转换概率。此矩阵的重复幂表示此过程的重复步骤。在本示例中，5 次幂
P^5
为
0.2507 0.2495 0.2494 0.2504 0.2497 0.2501 0.2502 0.2500 0.2500 0.2498 0.2499 0.2503 0.2496 0.2506 0.2505 0.2493
这表明当 k 趋近于无穷大时，k 次幂 (pk) 中的所有元素趋近于 1/4。
最后，特征多项式
poly(A)
中的系数为
1 -34 -64 2176 0
这些系数表示该特征多项式
det(A−λI)
为
λ4−34λ3−64λ2 2176λ
由于此矩阵为奇异矩阵，因此常量项为零。由于此矩阵为幻方矩阵，因此三次项的系数为 -34！
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