在黄老师的其他课程里讲过的《质数、合数和分解质因数》一文中，在例7里给出了一个重要的性质，并留下一个重要的思考题，见下图：
性质如何应用，我们稍后再讲，先把重要的思考题来讲一下。
题目：一个三角形，三个角均由质数组成，问，这个三角形是什么三角形（锐角、直角、钝角），三个角分别为多少？
不知此题朋友们如何理解，是否觉得答案有很多种，或者是说题目出错了？
来，黄老师分析一下：
我们知道，一个三角形，三个内角和为180度，也就是说，三个质数的和为180，质数都是奇数啊，三个奇数的和怎么才能是180呢？
好吧，朋友们千万别忘了，有一个质数是为偶数的，且只有这么一个质数是偶数，那就是2，所以此题就可以简化成：两个质数的和为178，求这两个质数是多少？
所以答案有以下几组：
178 = 5 173
178 = 11 167
178 = 29 149
178 = 41 137
178 = 47 131
178 = 89 89
所以可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形。
好，我们书归正传，说一下上面重要性质的应用：
性质：一个合数的约数个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数（即指数）加1的连乘的积。
如：360=2^3×3^2×5，所以约数个数=（3 1）×（2 1）×（1 1）=24个
看例题：
定义："如果一个数有12个因数，那么称这样的数为‘好数’”。则将所有的“好数”由小到大依次排列，第三个是（ ）？
此题结合的定义新运算合分解质因数的知识。
我们根据上面的性质，可知N=a^p×b^q的因数个数为（p 1)×(q 1)
12个因数的形式可以如下：
12=a^5×b^1;
12=a^3×b^2
12=a^2×b×c（a、b、c）均为质数
依此从小到大列出：
2^2×3×5=60；
2^3×3^2=72；
2^2×3×7=84；
所以，第三小的为84。
与思考题类似的一个题：
一个三角形，三条边都是质数，且三条边的和为180，求这个三角形三条边的长是多少？
此题有且只有一个答案，聪明的朋友们，你们试下看看答案是多少？此题可以考考孩子！
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