《简单的组合问题》教学设计教学内容：，今天小编就来聊一聊关于五下数学解决问题的策略教学设计?接下来我们就一起去研究一下吧!
五下数学解决问题的策略教学设计
《简单的组合问题》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册智慧广场
教学目标：
1.结合具体情境，利用已有的经验认识和了解简单的组合问题，经历组合规律的探究过程，掌握解决“组合问题”的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2.培养学生初步的观察、分析及推理能力，能有序、全面地思考问题，训练思维的有序性。
3.尝试用数学的方法解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。
教学重点：掌握解决“组合问题”的策略和方法，训练学生思维的有序性。
教学难点：对“计算法”的推理过程
教学准备：教学课件
学具准备：练习本、铅笔
教学过程：
一、情景导入
课件出示一张“握手”的图片
师：这是一张“握手”的图片，看到这张图片你感受到了什么？
指名回答，只要有所体会就给予肯定。
预设：学生可能会从中体会到“礼貌”“友好”“合作”“尊重”等
师：是的，任何一次很多的合作，都是从“礼貌地握手”开始的，我也希望，我们同学们之间的相处能够以礼相待，好吗？我们今天的学习就从“握手”开始吧！
二、探究新知
1.初步感知“组合问题”
课件出示一张“三人握手”的图片
师：3个人互相握手，一共能握几次手？（引发学生的猜测和思考）
学生会有不同的答案出现
师：那我们就近的三个人互相握手来验证一下吧。（小组内三个人互相握手）
师：有结论了吗？能握几次？（3次）这次没有疑议了。
2.深入探究解决“组合问题”的方法
课件出示“4人握手”的图片
师：如果4个人互相握手，会握几次手呢？
（学生会受前面问题的影响，出现4次、6次、8次等不同的答案）
师：又出现了不同的答案，依据之前的经验，有了猜测，就要用一定的数学方法来验证自己的猜想，下面同学们用自己喜欢的方法验证得出握手的总次数，做好记录准备汇报。独立完成后，小组内互相交流自己的想法。开始吧！（课件呈现活动提示）
学生自主探究，教师巡回指导。
集体讨论：
师：请一位同学说一下自己的方法。（学生可能用列举法和画图法的比较多）
预设：
生1：第一次是小王和小李，第二次是。。。。。。一共握了6次手。（把学生所描述的板书黑板）
师：同意吗？对于他的方法，你有什么想说的，或者想要问他的？
在学生之间的互动中，感受有序排列的重要性。
列举法写字比较多，在写的过程中让学生体会到比较麻烦，想到可以用简单的符号或者字母来代替列举。
老师提出几个问题，引导学生进一步的思考：“为什么校长分别与3个人握手，而小李的握手次数是2呢？”“小李为什么不再跟小张握手了呢？”“你为什么按这样的顺序记录？”
师最后总结：这种一一列举的方法，在数学上叫做“列举法”（板书）
师：还有其他的方法吗？
预设：
生2：我是用四个数字表示四个人，然后连线。（到讲台前边讲边展示自己的做法）
师：对他的这种做法，有什么想说的？（引发学生的观察和思考，发现这种方法的简捷性。
生3：第一个人分别握了3次手，第二个同学握了2次手，第三个握了1次手，我就通过计算3 2 1=6算出一共握了6次手。
师：能听明白他的意思吗？
师：3指的什么意思？2呢？1呢？
师：第二个人不也是要跟每个人握一次手吗？为什么不是4而是3呢？（引发深入思考）
师：那我们也给这种方法起个名字，叫计算法。（板书）
师：还有其他的方法吗？今天老师也带来了一种方法，请看屏幕。
课件演示“线段连点”的方法，边播放别解释每步的意思。
播放两个点和三个点的连线方法后，四个点的让学生自己连线试一试。
指名学生上台演示如何连线的。
师：今天我们研究这种数学问题叫“简单的组合问题”（板书）
3.建立数学模型
师：现在用我们研究的方法，来解决一个新问题吧。
师：如果是5个人，每两个人握一次手，会握几次呢？（课件呈现）用你喜欢的方法快速解决一下吧！（学生独立完成）
指名说次数，并说出用的哪种方法。
让学生说出算式中每个数的意思。
师：用画图的方法的请举手，计算的方法请举手。
这时候还是有同学用画图的方式，老师先不给予阻止，再出示更多的人数，让学生体会画图的弊端。
师：如果是10个人呢？100个人呢？甚至更多呢?......你发现了什么？
生：用画图不好解决了，人太多画不清楚，也很麻烦。
师：不画图该怎样计算呢？（独立思考一下，然后小组内互相交流）
指名回答，关键讲出第一个数为什么是9？（板书9 8 7 6 5 4 3 2 1=）
师：如果100个人，第一个人握几次手？怎么计算？20个？35个呢？
师：所以，计算是数学学习中最直接地解决问题的方法。
师：如果是n个人呢？怎么计算一共握了几次手？
学生自主思考，然后小组交流。在碰撞中加深对知识的理解。
如果学生一时得不出正确的计算方法，带领学生倒着去找规律。
三、数学联系生活
1.从生活中找组合问题
师：生活中还有很多，这种简单的组合问题，比如（课件呈现下棋问题）你想一下生活中还有哪些问题也属于组合问题呢？（指名学生来说，只要有道理就给予肯定）
2.解决简单的组合问题
师：同学们看这几个问题是不是也属于组合问题。（学生自己读题）你能解决吗？把这几道题写到练习本上。
指名回答每个题的做法，并说出每个算式的意思。
四、知识拓展
师：看来这些问题已经难不倒大家了，再来挑战一个新问题吧！
1.有2、3、4、5四个数字，从中选取两个数字组成两位数，能组成几个两位数？（独立完成，小组交流）
学生独立思考，指名回答，让学生说出自己的想法。
学生便讲自己的想法，教师边进行板书，引导学生把自己的想法表达清楚。
教师带领大家通过列举法发现其中的规律。
师：列举完，你发现什么？（指名）
预设：每个数做十位都能组合3个两位数，所以用4乘3来计算。
（3 2 1）×2=12
师：这个组合问题与之前相比，有什么不同?（课件呈现：重复选择）
师：我们之前遇到的组合问题可以重复选择吗？可以借助现在的方法进行计算吗？（多留出时间给学生观察思考）
引导学生得出结论：可以用数的个数乘每个数的组合数量后再除以二进行计算。
师：咱们试一试吧？（板书4乘3除以2等于6......)
五、课堂总结
师：这节课我们都经历了怎样的学习过程呢？现在通过思维导图来回顾一下本节课的主要内容。
课件边呈现思维导图，便带领学生回顾重点知识。
六.课后拓展
师：在我们生活中还有很多组合问题等待我们去探究，去解决，请看屏幕
课件：一辆从北京到上海的特快列车，中途要停5个站，铁路部门要为这趟列车准备多少种不同的车票？
最后送给大家一句话：问题是数学的心脏！
师：希望同学们都能不断地发现问题，思考问题，一直走在解决问题的道路上，这也是我们学习数学的魅力所在！今天就上到这里了，下课！
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