第四章 工程经济
第一节 资金的时间价值及其计算
一、现金流量和资金的时间价值
(一)现金流量
1.现金流量图
现金流量图三要素：大小（资金数额)、方向（资金流入或流出）和作用点（资金流入或流出的时间点）。
(二）资金的时间价值
1.利息和利率
利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。利息常常被看成是资金的一种机会成本。
(1)影响利率的主要因素：
1)社会平均利润率。2)借贷资本的供求情况。3)借贷风险。4)通货膨胀。5)借出资本的期限长短。
二、利息计算方法
(―)单利计算：即通常所说的“利不生利”的计息方法。
(二）复利计算。即通常所说的“利生利”、“利滚利”的计息方法。
本金越大，利率越髙，年数越多时，两者差距就越大。在实际应用中，一般均采用间断复利。
三、等值计算
(二）等值计算方法两大类，即： 一次支付和等额支付。
1. 一次支付的情形
( 1) 终值计算
一次支付 n 年末复本利和 F 的计算公式为： F= P(1 i)ⁿ
式中 (1 i)ⁿ 的称为一次支付终值系数，用( F/P, i , n) 表示，又可写成：F = P(F/P,i,n)
2.等额支付系列情形：其复利计算方法如下：
(1)终值计算（即已知 A 求 F)。
终值计算
称为等额系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i, n)表示
终值计算又可写成：F = A(F/A,i,n)
(2)现值计算（即已知 A 求 P)。
现值计算
称 为等额系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i, n)表示
现值计算又可写成：P = A(P/A,i,n)
(三）名义利率和有效利率
1.名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一个利率周期内的计息周期数 m 所得的利率周期利率。即：r = i×m
2.有效利率：指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和利率周期有效利率。
(1)计息周期有效利率。即计息周期利率 i
计息周期有效利率。即计息周期利率
(2)利率周期有效利率。已知利率周期名义利率 r，一个利率周期内计息 m 次,则计息周期利率为 i=r/m，在
某个利率周期初有资金 P，则利率周期终值 F 的计算式为：
根据利息的定义可得该利率周期的利息 I 为：
再根据利率的定义可得该利率周期的有效利率 ieff 为:
在名义利率 r 一定时，每年计息期数 m 越多，ieff 与 r 相差越大。
第二节 投资方案经济效果评价
一、经济效果评价的内容及指标体系
(一)经济效果评价的内容
(1)盈利能力分析。 (2)清偿能力分析。
(3)财务生存能力分析。财务生存能力是非经营性项目财务分析的主要内容。
(4)抗风险能力分析。
(二）经济效果评价的基本方法
经济效果评价的基本方法包括确定性评价方法和不确定性评价方法。对同一投资方案而言，必须同时进行确定性评价和不确定性评价。在进行方案比较时，一般以动态评价方法为主。
(三）经济效果评价指标体系（考点：1.概念 2.计算 评价准则 归类 3.优缺点）
1.投资收益率：指投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额与方案投资总额的比率。
它是评价投资方案盈利能力的静态指标。
(1)计算公式：
(2)评价准则。将计算出的投资收益率(R)与所确定的基准投资收益率（Re）进行比较：
1)若 R≥Re, 则方案在经济上可以考虑接受； 2)若 R<Re, 则方案在经济上是不可行的。
(3)投资收益率的应用指标。根据分析目的的不同，投资收益率又可分为：总投资收益率（ROI)和资本金净利润率（ROE)。
1)总投资收益率（ROI)。表示项目总投资的盈利水平。
式中 EBIT——项目达到设计生产能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；
TI——项目总投资。
2)资本金净利润率（ROE)。表示项目资本金的盈利水平。
式中 NP——项目达到设计生产能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润；
EC——项目资本金。
(4)投资收益率指标的优点与不足。投资收益率指标的经济意义明确、直观，计算简便，在一定程度上反映了投资效果的优劣，可适用于各种投资规模。但不足的是，忽视了资金具有时间价值的重要性；指标计算的主观随意性太强，换句话说，就是正常生产年份的选择比较困难。
2.投资回收期
(1)静态投资回收期。
1)计算公式。静态投资回收期可根据现金流量表计算，其具体计算又分以下两种情况：
②项目建成投产后各年的净收益不相同，则静态投资回收期可根据累计净现金流量求得，也就是在现金流量表中累计净现金流量由负值转向正值之间的年份。其计算公式为：
2)评价准则。将计算出的静态投资回收期（Pt）与所确定的基准投资回收期（Pe) 进行比较：
①若 Pt≤Pe，表明项目投资能在规定的时间内收回，则项目（或方案）在经济上可以考虑接受；
②若 Pt>Pe，则项目（或方案）在经济上是不可行的。
(2)动态投资回收期。动态投资回收期是将投资方案各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这是它与静态投资回收期的根本区别。动态投资回收期就是投资方案累计现值等于零时的时间（年份)。
(3)投资回收期指标的优点和不足。投资回收期指标容易理解，计算也比较简便；项目投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。显然，资本周转速度越快，回收期越短，风险越小，盈利越多。但不足的是，投资回收期没有全面考虑投资方案整个计算期内的现金流量。
3.偿债能力指标
(1)利息备付率：是指投资方案在借款偿还期内的息税前利润（EBIT)与当期应付利息（PI)的比值。
2)评价准则。利息备付率应分年计算。利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度越髙。利息备付率应大于 1。
(2)偿债备付率：指投资方案在借款偿还期内各年可用于还本付息的资金（EBITDA—TAX)与当期应还本付息金额（PD)的比值。偿债备付率表示可用于还本付息的资金偿还借款本息的保障程度。
2)评价准则。偿债备付率应分年计算。偿债备付率越高，表明可用于还本付息的资金保障越髙。偿债备付率应大于 1。
(3)资产负债率：指投资方案在各期末负债总额与资产总额的比率。
4.净现值
(1)计算公式：
式中 NPV——净现值；
(CI-CO)t——第 t 年的净现金流量（应注意“ ”、“-”号）；
ic——基准收益率；
n——投资方案计算期。
(2)评价准则。净现值是评价项目盈利能力的绝对指标。
1)当方案的 NPV≥0 时，在经济上是可行的；反之则不可行。
(3)净现值指标的优点与不足。净现值指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确直观，能够直接以金额表示项目的盈利水平；但不足之处是，必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而且在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命。此外，净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期各年的经营成果。
(4)基准收益率 ic 的确定。
资金成本和机会成本是确定基准收益率的基础，投资风险和通货膨胀是确定基准收益率必须考虑的影响因素。
6.内部收益率：（IRR)是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，它取决于项目内部。项目的内部收益率是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率，是项目对贷款利率的最大承担能力。
(1)计算公式。
首先试用 i1 计算，若得 NPV1>0, 再试用 i2 ( i2> i1)。若 NPV2<0，则 NPV=0 时的 IRR 一定在 i1 至 i2之间，如图所示。此时，可用内插法求得 IRR 的近似值，其计算公式为：
(2)评价准则。求得内部收益率后，与基准收益率 ic 进行比较：
1)若 IRR≥ic，则投资方案在经济上可以接受；反之则不可以接受。
(3)内部收益率指标的优点和不足。内部收益率指标考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况；能够直接衡量项目未回收投资的收益率；不需要事先确定一个基准收益率，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。但不足的是内部收益率计算需要大量的与投资项目有关的数据，计算比较麻烦；对于具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。
用 NPV、IRR 均可对独立方案进行评价，且结论是一致的。NPV 法计算简便，但得不出投资过程收益程度，且受外部参数(ic)的影响；IRR 法较为繁琐，但能反映投资过程的收益程度，而 IRR 的大小不受外部参数影响，完全取决于投资过程的现金流量。
7.净现值率：项目净现值与项目全部投资现值之比。
二、经济效果评价方法
(一)评价方案的类型
(三）互斥型方案的评价
1.静态评价方法：增量投资收益率、增量投资回收期、年折算费用、综合总费用；
(1)增量投资收益率。
现设 I1、I2 分别为甲、乙方案的投资额，C1、C2 为甲、乙方案的经营成本。
如 I1<I2,，C1>C2，则增量投资收益率 R(2-1)为：
当得到的增量投资收益率大于基准投资收益率时，则投资额大的方案可行，它表明投资的增量（I2—I1)完全可以由经营成本的节约（C1—C2)来得到补偿。反之，投资额小的方案为优选方案。
(2)增量投资回收期：是指用经营成本的节约来补偿增量投资的年限。
当各年经营成本的节约（C1—C2)基本相同时，其计算公式为：
当得到的增量投资回收期小于基准投资回收期时，投资额大的方案可行。反之，投资额小的方案为优
选方案。
(3)年折算费用。
(4)综合总费用。
静态评价方法仅适用于方案初评或作为辅助评价方法采用。
2.动态评价方法
(1)计算期相同的互斥方案，评价方法有：净现值(NPV)法、增量投资内部收益率（△IRR)法、净年值（NAV)法。
1)净现值(NPV)法。对互斥方案评价，首先剔除 NPV<0 的方案，即进行方案的绝对效果检验；然后对所有NPV≥0 的方案比较其净现值，选择净现值最大的方案为最佳方案。
2)增量投资内部收益率（△IRR)法。指两方案各年净现金流量的差额的现值之和等于零时的折现率。
应用△IRR 法评价互斥方案的基本步骤如下：
①计算各备选方案的分别与基准收益率 ic 比较。IRRj 小于 ic 的方案，淘汰。
②将 IRRj≥ic 的方案按初始投资额由小到大依次排列。
③按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量投资内部收益率△IRR，若△IRR>ic，则说明初始投资额大的方案优于初始投资额小的方案，保留投资额大的方案； 反之，若△IRR<ic，则保留投资额小的方案。
3)净年值（NAV)法。当给出“ ”、“-”现金流量时，分别计算各方案的等额年值。凡等额年值小于 0 的方案，先行淘汰，在余下方案中，选择等额年值大者为优。
(2)计算期不同的互斥方案经济效果的评价。
1)净年值（NAV）法。分别计算各备选方案净现金流量的等额年值（NAV）并进行比较，以 NAV≥0 且 NAV最大者为最优方案。
2)净现值（NPV）法。常用的方法有最小公倍数法和研究期法。
①最小公倍数法（又称方案重复法)。②研究期法。③无限计算期法。
3）增量投资内部收益率（△IRR)法。
三、不确定性分析与风险分析
不确定性分析主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析。盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
1.盈亏平衡分析
(1)基本的损益方程式。 利润=销售收入-总成本-税金
(2)盈亏平衡分析方法。销售收入线与总成本线的交点是盈亏平衡点，表明项目在此产销量下，总收入扣除销售税金后与总成本相等，既没有利润；也不发生亏损。
1)盈亏平衡点的表达形式。
ƒ用年销售额表示的盈亏平衡点 BEP (S)。
②用销售单价表示的盈亏平衡点 BEP (p)。如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP 还可由盈亏平衡点价格 BEP(p)来表达，即:
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少，项目投产后盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。
2.敏感性分析
(1)敏感度系数（SAF）：指项目评价指标变化率与不确定性因素变化率之比，可按下式计算：
(2)临界点（转换值)：指不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值；
敏感性分析是工程项目经济评价时经常用到的一种方法，在一定程度上定量描述了不确定因素的变动对项目投资效果的影响，它不能说明不确定因素发生变动的情况的可能性大小。
第三节 价值工程
一、价值工程的基本原理和工作程序
(一）基本原理
价值工程（VE)是以提高产品或作业价值为目的，通过有组织的创造性工作，寻求用最低的寿命周期成本，可靠地实现使用者所需功能的一种管理技术。
价值工程具有以下特点：
（1）价值工程的目标是以最低的寿命周期成本，使产品具备它所必须具备的功能。
（2）价值工程的核心是对产品进行功能分析。
（3）价值工程将产品价值、功能和成本作为一个整体同时来考虑。
（4）强调不断改革和创新；
（5）要求将功能定量化
（6）以集体的智慧开展的有计划、有组织的管理活动。
在产品形成的各个阶段，都可应用价值工程提高产品或对象的价值。价值工程活动更侧重在产品的研究、设计阶段，以寻求技术突破，取得最佳的综合效果。
二、价值工程方法
(一)对象的选择
2.对象选择的方法
(1)因素分析法。又称经验分析法，是一种定性分析方法。
(2)ABC 分析法。(3)强制确定法。(4)百分比分析法。(5)价值指数法。
(二）功能的系统分析
1.功能分类 价值工程中的功能，一般是指必要功能。
(1)按功能的重要程度分类。产品的功能一般可分为基本功能和辅助功能两类。
(2)按功能的性质分类。产品的功能可分为使用功能和美学功能。
(3)按用户的需求分类。功能可分为必要功能和不必要功能。
(4)按功能的量化标准分类。产品的功能可分为过剩功能和不足功能。
3.功能整理 主要任务就是：建立功能系统图。
(三）功能评价 ：评定功能的价值，是指找出实现功能的最低费用作为功能的目标成本（又称功能评价值)
1.成本指数的计算：
2.功能评价值 F 的计算
(1)确定功能重要性系数。确定功能重要性系数的关键是对功能进行打分，常用的打分方法有强制打分法（0- 1 评分法或 0 - 4 评分法）、多比例评分法、逻辑评分法、环比评分法等。
1)强制评分法。包括 0—1 评分法和 0—4 评分法两种方法
①0—1 评分法。为了避免不重要的功能得零分，可将各功能累计得分加 1 分进行修正，用修正后的总分分别去除各功能累计得分即得到功能重要性系数。
②0—4 评分法。
F1 比 F2 重要得多：F1 得 4 分，F2 得 0 分； F1 比 F2 重要：F1 得 3 分，F2 得 1 分；
F1 比 F2 同等重要：F1 得 2 分，F2 得 2 分； F1 不如 F2 重要：F1 得 1 分，F2 得 3 分；
F1 远不如 F2 重要：F1 得 0 分，F2 得 4 分。
3.功能价值 V 的计算及分析
（1）功能的价值系数计算结果有以下三种情况：
1) V=1。说明评价对象的价值为最佳，一般无需改进。
2) V<1。即功能现实成本大于功能评价值。表明评价对象的现实成本偏髙，而功能要求不高。这时，一种可能是由于存在着过剩的功能，另一种可能是功能虽无过剩，但实现功能的条件或方法不佳，以致使实现功能的成本大于功能的现实需要。这两种情况都应列入功能改进的范围，并且以剔除过剩功能及降低现实成本为改进方向，使成本与功能比例趋于合理。
3) V>1。即功能现实成本大于功能评价值，表明该部件功能比较重要，但分配的成本较少。此时，应进行具体分析，功能与成本的分配问题可能已较理想，或者有不必要的功能，或者应该提髙成本。
(2)功能指数法。价值指数的计算结果有以下三种情况:
1) Vi=l。功能的现实成本是比较合理的。
2) Vi<1。评价对象的成本比重大于其功能比重，表明相对于系统内的其他对象而言，目前所占的成本偏高，从而会导致该对象的功能过剩。应将评价对象列为改进对象，改善方向主要是降低成本。
3) Vi>1。此时评价对象的成本比重小于其功能比重。出现这种情况的原因可能有三种：第一，由于现实成本偏低，不能满足评价对象实现其应具有的功能的要求，致使对象功能偏低，这种情况应列为改进对象，改善方向是增加成本；第二，对象目前具有的功能已经超过其应该具有的水平，也即存在过剩功能，这种情况也应列为改进对象，改善方向是降低功能水平；第三，对象在技术、经济等方面具有某些特征，在客观上存在着功能很重要而消耗的成本却很少的情况，这种情况一般不列为改进对象。
(四）方案创造及评价
1.方案创造：是决定价值工程成败的关键。
(1)头脑风暴（BS）法。 (2)哥顿（Gorden）法。 (3)专家意见法。 (4)专家检査法。
2.方案评价：包括概略评价和详细评价两个阶段，其内容都包括技术、经济、社会、综合评价；
(1)方案综合评价法。常用的定性方法有德尔菲（Delphi）法、优缺点列举法等；常用的定量方法有直接评分法、加权评分法、比较价值评分法、环比评分法、强制评分法、几何平均值评分法等。
第四节 工程寿命周期成本分析
一、工程寿命周期成本及其构成
工程寿命周期成本的含义：不仅包括经济意义上的成本，还包括环境成本和社会成本。在工程寿命周期成本中，环境成本和社会成本都是隐性成本。
二、工程寿命周期成本分析方法及其特点
(一)工程寿命周期成本分析方法 在寿命周期成本分析中必须考虑资金的时间价值。
常用的寿命周期成本评价方法有费用效率（CE）法、固定效率法和固定费用法、权衡分析法等。
1.费用效率（CE）法：指工程系统效率（SE）与工程寿命周期成本（LCC）的比值。
其计算公式如下：
CE——费用效率；SE——工程系统效率；LCC——工程寿命周期成本；IC——设置费；SC——维持费。
费用估算的方法有很多，常用的有：
1)费用模型估算法。2)参数估算法。3)类比估算法。4)费用项目分别估算法。
3.权衡分析法
在寿命周期成本评价法中，权衡分析的对象包括以下五种情况：①设置费与维持费的权衡分析；②设置费中各项费用之间的权衡分析；③维持费中各项费用之间的权衡分析；④系统效率和寿命周期成本的权衡分析；⑤从开发到系统设置完成这段时间与设置费的权衡分析。
(二）工程寿命周期成本分析法的特点和局限性
2.工程寿命周期成本分析法的局限性
(1)假定项目方案有确定的寿命周期。
(2)在项目早期进行评价的准确性难以保证。
(3)工程寿命周期成本分析的高成本未必适用于所有项目。
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