公式

1

反向行程问题公式

反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题,都可用下面的公式解答:

(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程

相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间

相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和

2

相遇问题公式

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

3

工程问题公式

(1)一般公式:

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。)

4

利润与折扣公式

利润=售价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

5

简易方程知识点

(1)用字母表运算定律。

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c

(2)用字母表示计算公式。

长方形的周长公式:C=(a+b)×2

长方形的面积公式:S=ab

正方形的周长公式:C=4a

正方形的面积公式:S=a×a

(3)x2读作:x的平方,表示:两个x相乘。

2x表示:两个x相加,或者是2乘x。

(4)有关的概念。

①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

(5)数量关系。

路程=(速度)×(时间)

速度=(路程)÷(时间)

时间=(路程)÷(速度)

总价=(单价)×(数量)

单价=(总价)÷(数量)

数量=(总价)÷(单价)

总产量=(单产量)×(数量)

单产量=(总产量)÷(数量)

工作总量=(工作效率)×(工作时间)

工作效率=(工作总量)÷(工作时间)

工作时间=(工作总量)÷(工作效率)

大数-小数=相差数

大数-相差数=小数

小数+相差数=大数

一倍量×倍数=几倍量

几倍量÷倍数=一倍量

几倍量÷一倍量=倍数

被减数=减数+差

减数=被减数-差

加数=和-另一个加数

被除数=除数×商

除数=被除数÷商

因数=积÷另一个因数

试题

1.解下列方程。

(1)4x+12=60 (2)m+2m=96

(3)8x-x=147 (4)6y-4=44

(5)x-120=62 (6)x÷0.4=2.2

考查目的:考查学生根据等式的性质解方程的能力。

解析:根据“两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立”“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立”即可解方程。

(1)首先根据等式的性质,两边同时减去12,然后两边再同时除以4即可;

(2)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以3即可;

(3)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以7即可;

(4)根据等式的性质,两边同时加上4,然后再两边同时除以6即可;

(5)根据等式的性质,两边同时加上120即可;

(6)根据等式的性质,两边同时乘以0.4即可。

答案:

(1)x=12 (2)m=32

(3)x=21 (4)y=8

(5)x=182(6)x=0.88

2.如图:

小学列方程应用题解题技巧和方法(小学数学应用题公式及简易方程秘籍汇总)(1)

求故事书的数量。

考查目的:考查学生理解、分析等量关系,并根据等量关系列方程解决问题的能力。

解析:根据线段图分析本题的等量关系:故事书的本数 文艺书的本数=180,文艺书的本数是故事书本数的4倍,据此可列方程进行解答。

解:设故事书有x本,则文艺书有4x本。

x+4x=180

5x=180

x=36

答:故事书有36本。

3.如图:

小学列方程应用题解题技巧和方法(小学数学应用题公式及简易方程秘籍汇总)(2)

求y的长度。

考查目的:考查学生理解、分析等量关系,并根据等量关系列方程解决问题的能力。

解析:根据线段图,2y加上22.5等于4.5y,由此列方程为4.5y=2y+22.5。

解:4.5y=2y+22.5

2.5y=22.5

y=9

答:y的长度是9米。

4.应用题:

实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本,买来的文学书比绘本数量的2倍少50本。两种书各买了多少本?

考查目的:考查学生理解、分析等量关系,并根据等量关系列方程解决问题的能力。

解析:根据题意,可得“绘本的数量+文学书的数量=1000”。

解:设绘本为x本,则文学书为(2x-50)本。

x+(2x-50)=1000

3x-50=1000

3x=1050

x=350

1000-350=650(本)

答:买来的绘本是350本,文学书是650本。

5.应用题:

商店运来24筐梨和40筐苹果,一共重3000千克,每筐梨重50千克,每筐苹果重多少千克?(用两种方法解答)

考查目的:本题主要考查学生运用不同方法解决问题的能力。

解:

方法一:设每筐苹果重x千克。

24×50+40x=3000

1200+40x=3000

40x=1800

x=45

方法二:先求梨的重量,再求苹果的重量,最后根据“每筐苹果重量=苹果总重量÷筐数”列式求解。

(3000-50×24)÷40

=(3000-1200)÷40

=1800÷40

=45(千克)

答:每筐苹果重45千克。

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