为什么到现在还没有人能证明1 1?看似简单的1 1又为什么会成为世界三大数学难题?
这里所说的1 1并不是日常理解的自然数1 1等于2的数学计算,而是关于一个猜想的数学,表示符号。而这个猜想就是世界著名的哥德巴赫猜想,他本身也是一名德国的数学家,有一天他突发奇想提出了这样一个问题,为什么任何一个比5大的整数都可以分解成3个质数之和。
在解释这个问题之前我们先来说明一下什么是质数,质数又被称为素数,当时哥德巴赫在表述这个猜想时使用名称的就是素数,不过我们现在还是一般叫做质数。任何一个比1大的自然数中,无法被除了1和本身以外的其他自然数整除的就被称为质数,比如2、3、5、7、11等。
那么我们再回头来看看这个猜想,比如6可以分解为2 2 2,10可以分解为2 3 5,随手就可以举出很多示例,也并不是很难理解,可是当哥德巴赫想要证明这猜想时却犯了难。因为数学是严谨的一门科学,除非我们能够列举出所有的分解示例,否则就不能直接断言这个猜想是正确的,但显然数是无穷的,无法通过列举穷尽,只能通过证明。
于是哥德巴赫写信给当时著名的数学家欧拉,欧拉在回信中表示这个猜想的确看起来是正确的,但是他也没有方法能够证明。而且欧拉不仅没能解决疑问,反而又再添一问,将这个问题表述为任何一个大于2的偶数,都可以表示成两个质数之和。
也因为这一表述让哥德巴赫猜想的表示方法变成几加几的模式,这个猜想用符合表示的话,一个足够大的偶数也可以表示为任意两个质数A和B相加。而这两个质数又可以分别分解为a个质数相乘的积,和b个质数相乘的积,也就记作为a b。
如果能将a和b都证明到1的话,找到两个不可以分解的质数,那么就成为了一个质数和另一个质数相加的和,也就是1 1的由来,但是想要证明这个猜想却非常困难。
哥德巴赫猜想的终极表示为1 1,看似简单却难倒众多科学家,那这究竟是怎样一步一步接近最终目标的?
哥德巴赫的猜想通过数学家欧拉的加工后,变成了任何一个比2大的偶数都可以分解成两个质数相加,看起来非常简单例如10可以分解为3 7。但是想要证明一个质数加另一个质数1 1的终极表示,却让众多数学家挠头。
当时大数学家欧拉就因为自己无法证明,才将这个问题抛给了后辈数学家们,既然一步到位无法实现,数学家们就采用了循序渐进,步步推进的方式。最先在这个问题上取得进展的是挪威数学家布朗,他最先证明了9 9。意思就是一个足够大的偶数可以分解为9个质数相乘的积加上另外9个质数相乘的积,也就是两拨9个质数相乘的积之和。
4年之后德国数学家拉特马赫证明了7 7,英国人紧随其后在1932年证明了6 6,苏联人也不甘落后分别在1938年和1940年分别证明了5 5和4 4。中国人第一次证明哥德巴赫猜想,是1956年由数学家王元首先证明了3 4,其后又证明了3 3和2 3。
随着哥德巴赫猜想的不断推进,在1948年匈牙利的数学家就将证明了1 c,而c代表的并不是质数个数,而是一个较大的自然数,不过这却将哥德巴赫猜想推进到了1时代。接下来科学家便围绕着1加几的方式进行了证明。
在1962年中国数学家潘承洞证明了1 5,将哥德巴赫猜想往前推进了很大一步,紧随其后王元也证明了1 4,而哥德巴赫猜想的证明还在继续,离1 1的目标也越来越近,1965年苏联数学家和意大利数学家都证明了1 3的存在。
摆在面前的只剩下1 2和1 1这两个台阶,就能登顶世界三大数学难题之一的顶峰,原以为这会历经很久,但是一个神奇的中国人却让这一切很快来临。
哥德巴赫猜想的最高峰1 1即将来临,而取得这个突破性进展的竟然是中国人,那他究竟是谁?又带来了哪些影响?
哥德巴赫猜测看似简单,却经过了无数数学家呕心沥血的证明,才来到了最后2步,并终于在1966年迎来了里程碑式的一大跨越。因为一个原本平平无奇的助理研究员陈景润证明了1 2的存在,在这之后哥德巴赫猜想就只剩下最后的一步之遥,也是自哥德巴赫猜想提出200多年以来,人类将其证明推进到最接近的一步。
不过这项研究结果在世界范围内引起轰动,还是在1973年,因为当时经过了详细的证明和验证之后再发表得更加严谨的结论,让世界顿时为之震惊。
而陈景润也因为不俗的实力和如此高的成就被破格提拔为研究员,后来成为了中科院的院士。陈景润的研究成果不仅在数学界引起轰动,同时由于当时的宣传报道,在社会各界都引起了重大的反响,也打破了西方对于中国人只重视实际经验,缺乏理论研究能力的说法,用事实证明了中国人也能站到理论研究的最高峰。
不过陈景润证明了哥德巴赫猜想的1 2,也引起了一些负面影响,因为1 1的最终极目标还没有实现,在中国的民间涌现出了一大批所谓的“民间科学家”,很多人放弃了正经的工作沉迷于其中无法自拔,似乎是要立志做第二个陈景润。
很多人声称自己已经证明出了1 1,但实际上漏洞百出,其实科学是非常严谨的,只有具备了专业知识素养的人和专门从事理论研究工作的数学家,才更合适突破哥德巴赫猜测的最后一步。
而普通人如果感兴趣,作为了解并没有什么不好,但千万不能因此荒废正常的工作学习。毕竟从陈景润证明了1 2以来已经几十年过去了,各国数学家们始终没能推进到最终目标,这说明越是距离最终的目标这一步可能越难,也或许这个猜想永远没有最终的答案才是它魅力的真正所在。
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