利用等底三角形或等底平行四边形的一些性质,进行面积与对应边线段之间的比例相互转化,有助于我们解决一些三角形或平行四边形中的面积问题.
★性质1:如果两个三角形的底相同(或相等)，那么它们的面积比等于它们对应的高之比。
☞证明:三角形面积=底×高÷2，很容易得出来:当底相同(或相等)时，面积之比就等于对应的高之比。
☞应用
例1(简单)
已知三角形ABC面积为27平方厘米，AD=2CD,求阴影部分面积。
三角形ABC和阴影部分同底，面积之比是高之比（1 2）:1=3:1，所以，阴影面积是27÷3=9平方厘米
例2(有难度)
如图所示，有大小两个正方形，求阴影部分面积。
提示:三角形BDC和三角形ABC同底，三角形ADC 面积可求。
★性质2:两个等底三角形面积之和可以合并计算，合并后的高等于二者高之和，底不变。
例3 电子工程师设计了一款机器狗模型，已知CD=DE,FG=2AB ,CB=2AC,三角形ACD面积为9cm²,求阴影部分面积。
提示:图中多个三角形出现了同底现象，可以利用面积之比等于高（组合图形为高的和）之比的性质解题。
练习:在一个长80m、宽40m的长方形麦地中，有一条宽2m的道路从中经过，有下面几种情形（其中阴影部分为道路）。
（1）上面道路占地面积各是多少平方米？你发现了什么？
（2）假设一条小河（河宽总保持2m）恰好从麦地中流过，小河在麦地中占地多少平方米？
答案
（1）根据题干分析可得：40×2=80（平方米）
答：每个图形中的小路的面积都是80平方米，发现规律：在两条平行线间画出平行四边形，无论画出的平行四边形分成几个部分，只有平行四边形的宽不变（等底），它们的高的和不变，则它们的总面积就不变．
（2）40×2=80（平方米），
答：小河在麦地中占地面积是80平方米。
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