三年级数学巧算递等式练习
一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”？
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1 9=10，3 7=10，
2 8=10，4 6=10，
5 5=10。
又如：11 89=100，33＋67=100，
22 78=100，44 56=100，
55 45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345， 46802→53198，
87362→12638，…
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：
①36 87 64②99 136＋101
③ 1361＋972＋639＋28
解：①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136
=200 136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000 1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解：①式=（188 12） （873-12）（熟练之后，此步可略）
＝200 861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544 1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000 101=10101
4.竖式运算中互补数先加。
如：
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27
② 1000-90-80-20-10
解：①式= 300-（73＋ 27）
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-（723＋189）
② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
②式=2356-256-159
＝2100-159
=1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例 5 ①506-397
②323-189
③467＋997
④987-178-222-390
解：①式=500＋6-400 3（把多减的 3再加上）
=109
②式=323-200 11（把多减的11再加上）
=123 11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）
＝1464
④式=987-（178＋222）-390
＝987-400-400 10=197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“ ”变“-”，“-”变“ ”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b c
例6 ①100＋（10＋20＋30）
② 100-（10＋20 3O）
③ 100-（30-10）
解：①式=100＋10＋20＋30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30＋10
＝80
例7 计算下面各题：
① 100＋10＋20＋30
② 100-10-20-30
③ 100-30＋10
解：①式=100＋（10 20 30）
=100＋60=160
②式=100-（10＋20 30）
＝100-60=40
③式=100-（30-10）
=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8 计算 325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46 54
＝（325-125） （46＋54）
=200 100＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如 46，-125， 54.而325前面虽然没有符号，应看作是 325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例9 计算9 2-9＋3
解：原式=9-9＋2 3=5
4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10 计算 78 76＋83＋82 77＋80＋79＋85
＝640
解：
基础讲解
在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
加法具有以下两个运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即 a b=b a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即
a b c=（a b） c=a （b c）
借数凑整法：直观上凑整不明显的可以“借数”凑整。
（1）在加、减法混合运算中，去括号时，如果括号前面是“ ”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“ ”变为“-”，变为“ ”。
（2）在加减法混合运算中，添括号时，如果添加的括号前面是“ ”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面“—”号，那么括号内的数的原运算符号“ ”变为“-”，“-”变为“ ”
【重难点】灵活运用这些性质，可得减法或加减法混合计算的一些
简便方法。
一、加法中的凑整
知识点 1：分组凑整法
例 1 用简便方法计算：
(1)783 25 175
(2)2803 （2178 5497） 4722
知识点2：加补凑整法
例1：
（1）2458 503
（2）574 798
例 2：
995 996 997 998 999
二、减法中的凑整
例：
（1）956－597
（2）3475－308
三、去添括号法则
例1：
1654-（54 78）
例2：
2937-493-207
,
