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由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
要点诠释：
（1）三角形的基本元素：
①三角形的边：即组成三角形的线段；
②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；
③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.
（2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”.
（3）三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示．
典型例题1．证明：三角形的内角和为180°.
【答案与解析】
解：已知：如图，已知△ABC，求证：∠A ∠B ∠C＝180°.
证法1：如图1所示，延长BC到E，作CD∥AB．因为AB∥CD（已作），所以∠1=∠A（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．
又∠ACB ∠1 ∠2=180°（平角定义），
所以∠ACB ∠A ∠B=180°（等量代换）．
证法2：如图2所示，在BC边上任取一点D，作DE∥AB，交AC于E，DF∥AC，交AB于点F．
因为DF∥AC（已作），
所以∠1=∠C（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠DEC（两直线平行，内错角相等）．
因为DE∥AB（已作）．
所以∠3=∠B，∠DEC=∠A（两直线平行，同位角相等）．
所以∠A=∠2（等量代换）．
又∠1 ∠2 ∠3=180°（平角定义），
所以∠A ∠B ∠C=180°（等量代换）．
【总结升华】理解并掌握三角形内角和的证明方法，有助于帮助我们更深刻的去记忆三角形的内角和是180°.
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