高中数学指数与指数幂的运算（根式及指数幂解题技巧）

1.n的奇偶性决定了n次方根的个数;

2.n为奇数时，a的正负决定着n次方根的符号.

解决根式的化简问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行解答.

1.有条件根式的化简问题，是指被开方数或被开方的表达式可以通过配方、拆分等方式进行化简.

2.有条件根式的化简经常用到配方的方法。当根指数为偶数时，在利用公式化简时，要考虑被开方数或被开方的表达式的正负。

在解决根式与分数指数幂互化的问题时，关键是熟记根式与分数指数幂的转化式子：

有括号先算括号里的；无括号先做指数运算。负指数幂化为正指数幂的倒数。底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质。

①由条件直接去推结论；

②由结论去探求条件；

③分别从条件和结论出发向中间靠拢。

一定要熟记公式和法则，同时要根据具体题目灵活运用各种方法和技巧去处理问题。