解方程口诀、知识点
解方程一直是小学数学的重难点,类型多且容易混淆,如何快速有效的让学生掌解方程,通过总结分析,我汇总了各类方程的解决的技巧,编纂了一首口诀帮助记忆:
一般方程很简单,
具体数字帮你办,
加减乘除要相反。
特殊方程别犯难,
减去除以未知数,
加上乘上变一般。
若遇稍微复杂点,
舍远取近便了然。
具体分析如下:
我们可以把课本中出现的方程分为三大类:一般方程,特殊方程,稍复杂的方程。
形如:x a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程,我们可以称为一般方程。
形如:a- x =b,a÷x =b这两种方程,我们可以称为特殊方程。
形如:ax b=c , a(x-b)=c这两种方程,我们可以称为稍复杂的方程。
我们知道,对于一般方程,如果方程是加上a,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边减去a,同样,如果方程是减去a,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边加上a,乘和除以也是一样的,换句话说,加减乘除是相反的,并且加减乘除的都是一个具体的数字。总结一句话就是:一般方程很简单,具体数字帮你办,加减乘除要相反。
对于特殊方程,减去和除以的都是未知数x,求解时,减去未知数那就加上未知数,除以未知数那就乘未知数,符号也是相反的,这样方程也就变换成了一般方程,总结为:特殊方程别犯难,减去除以未知数,加上乘上变一般。
对于稍复杂的方程,我教给孩子们的方法是,“舍远取近”的方法,意思是,离未知数x远的就先去掉,离未知数x进的先看成整体保留,通过变换,方程就变得简单,一目了然。总结为:若遇稍微复杂点,舍远取近便了然。
当然后面还有形如ax bx=c等形式,能够学会上面这几种,对于孩子来说,这些方程就显得轻而易举了。
1、用字母表示数
(1)用字母表示数量关系
(2)用字母表示计算公式
(3)用字母表示运算定律和计算法则
(4)求代数式的值:把给定字母的数值代入式子,求出式子的值。
2、注意:
(1)数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。
(2)当1与任何字母相乘时,1省略不写。
(3)在一个问题中,不同的量用不同的字母来表示,而不能用同一个字母表示。
(4)字母可以表示任意数,所以在一些式子中,对字母的表示要进行说明。如:
(a≠0)
3、简易方程:
(1)方程:含有未知数的等式叫作方程。
方程都是等式,等式不一定是方程,只有当等式中含有未知数时,才是方程。
(2)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
(3)解方程:求方程的解的过程叫作解方程。
(4)方程的解是一个值,一般来说,没有解方程这个计算过程,方程的解是难以求出的,解方程是求方程的解的过程,是一个演算过程。
解方程练习题
一、基础类方程
x-7.7=2.85 5x-3x=68 4x 10=18
321=45 6x x-0.6x=8 x 8.6=9.4
52-2x=15 13÷x =1.3 x 8.3=19.7
15x =30 3x 9=36 7(x-2)=7
3x 9=12 18(x-2)=27 12x=320 4x
5.37 x=7.47 15÷3x=5 30÷x=75
1.8 2x=6 420-3x=180 3(x 5)=18
0.5x 9=40 6x 3x=36 1.5x 6=3x
5×3-x=8 40-8x=5 x÷5=21
48-20 5x=31 x 2x 8=80 200-x÷5=30
70÷x=4 45.6- 3x =0.6 9.8-2x=3.8
5(x 5)=100 x 3x=70 2.5(x 3)=50
二、提高类方程
3(4x-1)=3(22-x) 7(2x-6)=84
5(x-8)=3x 7x-7=6x 4
(22-x) 2=87x 8x-6x 30=12x 15
7(x 2)=5x 60 240÷(x-7)=30
(31-8x)÷3=2x 1 (6x-28)÷8=5x-8
12÷8x=3 (21 4x)×2=10x 14
8x-15×6=3x-20 (2x 7)×2=3x 18
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