初中数学课程中，第一章节我们便学习了有理数，有理数是整数和分数的统称。对于有理数这些知识点，主要的考察内容就是有理数的大小比较及有理数的混合运算，同样这也是每天中考必考的知识点，今天在这里为大家重点介绍有理数的大小比较的方法：
1.数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
如：有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则数-a、-b的大小关系为（ ）
A．-b＞-a B．-b＜-a C．-b=-a D．不能确定
解析：通过数轴我们可以清楚的看到，a的位置在b的右边，那么就有a＞b,那么-a＜-b，正确选项为A。
2.直接比较法：正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
如：比较-2，- 1/2，0，0.1的大小，正确的是（ ）
A．-2＜- 1/2＜0＜0.1 B．- 1/2＜-2＜0＜0.1
C．-2＜- 1/2＜0.1＜0 D．0＜- 1/2＜-2＜0.1
解析：∵正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，
∴-2＜- 1/2＜0＜0.1，正确选项为A。
3.绝对值法：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
如：下列各式中正确的是（ ）
A．|-0.1|＜|-0.01| B．|-1/3|＜1/5 C．2/3＜|-4/5| D．|-1/9|＞ 1/2
解析：A、错误，∵|-0.1|=0.1，|-0.01|=0.01，0.1＞0.01， ∴|-0.1|＞|-0.01|；
B、错误，∵|-1/3|=1/3=5/15，1/5=3/15，5/15＞3/15，∴|-13|＞15；
C、正确，|-4/5|=12/15＞2/3=10/15，∴|-4/5|＞2/3；
D、错误，∵|-1/9|=2/18＜1/2=9/18，∴|-1/9|＜ 1/2
正确选项为 C。
4.差值法：设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b＞0，则a＞b;若a-b＜0，则a＜b。
如：a,b是两个任意有理数，比较:(1)a b与a-b的大小.
解析：(a b)-(a-b)=a b-a b=2b
故:①当b＞0时，(a b)-(a-b)＞0即a b＞a-b;
②当b=0时，(a b)-(a-b)=0即a b=a-b;
③当b＜0时，(a b)-(a-b)＜0即a b＜a-b
5.商值比较法：设设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b＞1，则a＞b;若a/b＜1，则a＜b。
如：比较52/51与26/27的大小
解析：进行作商（52/51）/（26/27）=54/51＞1，则52/51＞26/27。
6.特殊值法：将符合条件的字母设为某个数字，带入计算进行比较。
如：已知0＜x＜1，则x2，x, 1/x的大小关系是什么？
解析：令x=1/2 ,则x2=1/4 ,1/x=2 ,则有x2＜x＜1/x 。
以上就是有关有理数大小比较的几种方法，希望大家认真学习体会，掌握这几种方法，灵活应用，那么有理数大小比较对我们来说还困难吗。只有这样我们不断积累，我们才能将数学学好，祝大家学习愉快。
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