一、点、线、角
1、点的定理一：过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）
2、点的定理二、在所有连接两点的线中，线段最短（两点之间，线段最短）
3、角的定理：同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等
4、直线定理一：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5、直线定理二：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
6、对顶角定理：对顶角相等
7、角平分线：角平分线上的点到角两边的距离相等
8、角平分线：到角两边距离相等的点在角平分线上
9、线段：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
10、线段：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
二、几何平行
1、平行定理：同一平面内，过一点，有且只有一条直线与这条直线平行
2、推论：同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行（平行于一条直线的两条直线平行）
3、证明两条直线平行：同位角相等；内错角相等；同旁内角互补
4、两条直线平行：同位角相等；内错角相等；同旁内角互补
三、三角形
（一）基础
1、三角形内角定理：三角形两边和大于第三边
2、推论：三角形两边的差小于第三边
3、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
4、推论1：三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和
5、推论2：三角形的一个外角大于与他不相邻的任意一个内角
6、中位线：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
（二）全等三角形
1、全等三角形判定定理：全等三角形的对应边、对应角相等
2、边角边定理（SAS）：有两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等
3、角边角定理（ASA）：有两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等
4、推论AAS：有两角和其中一角的对应边相等的两个三角形全等
5、边边边定理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等
6、斜边、直角边定理（HL）：有斜边和其中一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等
（三）等腰三角形
1、等腰三角形的两个底角相等（等腰对等角）
2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）
3、判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么两个角对应的边也相等（等角对等边）
（四）直角三角形
1、判定：有两个锐角互余的三角形是直角三角形
2、直角三角形的两个锐角互余
3、勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方
逆定理：如果三角形的三条边满足其中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
4、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
（五）等边三角形
1、等边三角形的每个角等相等，并且都等于60°
2、判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形
3、判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
（六）相似三角形
1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
2、推论：平行于三角形一般的 直线截其他两边，所得的对应线段成比例
3、平行于一半的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似
4、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似（两角分别相等，两三角形相似）
5、如果一个三角形的三条边与另外一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（三边对应成比例，两三角形相似）
6、如果一个三角形的两条边与另外一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似）
7、相似三角形对应高的比等于相似比
8、相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方
四、多边形
1、多变性的内角和为（n-2）*180°，外角和为360°
（一）、矩形（长方形）
1、矩形的四个角都是直角
2、矩形的对角线相等
3、对角线相等的平行四边形是矩形
4、有三个角是直角的四边形的矩形
（二）、正方形
（三）、平行四边形
1、平行四边形的对边相等，对角相等
2、夹在两条平行线间的平行线段相等
3、平行四边形的对角线互相平分（逆定理成立）
4、一直对边平行且相等的四边形是平行四边形
（四）、菱形
1、菱形的四条边都相等
2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
五、对称
1、关于某条直线对称的两个图形是全等形
2、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点联系的垂直平分线
3、中心对称
4、平移、旋转
六、圆形
1、垂直与弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧
2、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
3、 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么他们所对的弧相等，所对的弦相等
4、在同圆或等圆中，如果圆心角、两条弧、两条弦中的任一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等
5、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于他所对的圆心角的一半
6、同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
7、圆内接四边形的对角互补
