中考难度题及答案 这类解答题不难(1)

直角三角形作为一种重要的几何图形,一直是中考数学的热点,特别与几何相关的问题,几乎都需要用到直角三角形相关的知识定理和方法技巧。其中,解直角三角形作为初中数学的重要内容,成为联系代数和几何的桥梁,也是为高中进一步学习三角函数打好基础。

不过,在历年中考数学考试中,不少考生因为某些性质或概念理解不清晰,知识运用熟练程度不高,导致失分,非常可惜。

同时,解直角三角形广泛应用于社会的方方面面,涉及航空、建筑、工业、植树造林、水利工程等。解答此类问题主要是把实际问题转化为解直角三角形问题,即将实际问题中的数量关系,转化为直角三角形中元素之间的关系,并画出正确的示意图,利用已学过图形的性质,作出必要的辅助线,从而顺利解决问题。

中考难度题及答案 这类解答题不难(2)

解直角三角形有关的中考试题,讲解分析1:

数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2m,经测量,得到其它数据如图所示.其中∠CAH=30°,∠DBH=60°,AB=10m.请你根据以上数据计算GH的长.(√3≈1.73,要求结果精确到0.lm)

中考难度题及答案 这类解答题不难(3)

中考难度题及答案 这类解答题不难(4)

考点分析:

解直角三角形的应用;几何综合题。

题干分析:

首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造三角关系,进而可求出答案.

解题反思:

此题考查的知识点是解直角三角形的应用,关键是本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.

中考难度题及答案 这类解答题不难(5)

解直角三角形有关的中考试题,讲解分析2:

如图,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线.已知公路的宽AB为8米,电线杆AE的高为12米,水泥撑杆BD高为6米,拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°.求拉线CDE的总长L(A.B.C三点在同一直线上,电线杆.水泥杆的大小忽略不计).

(参考数据:sin67.4°≈12/13,cos67.4°≈5/13,tan67.4°≈12/5)

中考难度题及答案 这类解答题不难(6)

考点分析:

解直角三角形的应用;几何图形问题.

题干分析:

根据sin∠DCB=BD/CD,得出cd的长,再根据矩形的性质得出DF=AB=8,AF=BD=6,进而得出拉线CDE的总长L.

解题反思:

此题主要考查了解直角三角形以及矩形的性质,得出CD的长度以及EF的长是解决问题的关键.

中考难度题及答案 这类解答题不难(7)

​解直角三角形有关的中考试题,讲解分析3:

如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:√3(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求髙压电线杆CD的髙度(结果保留三个有效数字,√3≈1.732).

中考难度题及答案 这类解答题不难(8)

考点分析:

解直角三角形的应用-坡度坡角问题;解直角三角形的应用-仰角俯角问题。

题干分析:

由i的值求得大堤的高度h,以及点A到点B的水平距离a,从而求得MN的长度,由仰角求得DN的高度,从而由DN,AM,h求得高度CD.

解题反思:

本题考查了直角三角形在坡度上的应用,由由i的值求得大堤的高度和点A到点B的水平距离,求得MN,由仰角求得DN高度,进而求得总高度.

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