平行四边形的内容我们已经全部讲完了,小编在此多说一句:对于平行四边形所有的内容一定要能够熟记于心,因为它是后面内容的基础。因此,我们在这里再复习一遍平行四边形有关的性质:

中考数学应用考点(中考重点考查内容)(1)

下面我们来进入今天的主题——矩形。为了方便作为读者的你能够更直观了理解什么是矩形——实际上是因为防止你懒不肯动手——小编用一个大约13秒的视频演示给你看,这时候你就别告诉小编,你懒的点下面的视频了:

通过视频,我们至少知道两点:

第一,平行四边形具有不稳定性;第二,当平行四边形一个角为直角时,出现了一个特殊的图形。

此时这个特殊的图形我们叫做矩形——一个特殊的平行四边形。这个特殊就在于它有个角为直角,如下图所示:

中考数学应用考点(中考重点考查内容)(2)

通过上图,可以明确矩形的概念了:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

如果你愿意的话,试着写出它的几何语言的形式,若不愿意就看下图:

中考数学应用考点(中考重点考查内容)(3)

矩形的概念已经清楚了,下面我们来思考这个问题:矩形又有哪些性质呢?你能说出几个来?

如果你一个都说不上来,只能说明一个问题:对矩形的概念认识的还不够!

由矩形的概念我们知道它就是一个特殊的平行四边形,换句话说平行四边形的性质它都具备。

那么作为特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?

下面我们讲解矩形性质的特殊性:

第一个特殊性可根据概念得到:矩形的四个角都是直角。

对于这个证明,相信大家很快的能够很快的证明出来——这个证明实在是太简单了啊:

中考数学应用考点(中考重点考查内容)(4)

其几何语言如下:

中考数学应用考点(中考重点考查内容)(5)

第二特殊性的性质不容易看出来:矩形的对角线相等。

其证明过程如下:

中考数学应用考点(中考重点考查内容)(6)

它的几何语言就更简单了:

中考数学应用考点(中考重点考查内容)(7)

为了比较矩形与平行四边形的性质,小编做了一个表格对比图,希望你能够望一眼:

中考数学应用考点(中考重点考查内容)(8)

这些当然不要你背下来,只要求你在做题的时候多留心即可,几遍一过,就算你想忘了也难啊。

讲了那么多,现在我们来做一道例题,如下图:

中考数学应用考点(中考重点考查内容)(9)

本题只要你能够明确矩形性质的特殊性——对角线相等且平分,做出来是很容易的,答案如下:

中考数学应用考点(中考重点考查内容)(10)

现在我们把此题稍加改动下,你还能做出来吗?

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咋一看上去,觉得很简单,但是在做的过程中,才发现根本无从下手——没有旧的三角形知识得意应用。

当如果我们联想到上面的例题,把此题直角三角形补成为一个矩形,问题就迎刃而解了:

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现在思考这个问题:从此题你能得到什么结论呢?请认真思考写出来,而后看下面:

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这是一个非常重要的结论:直角三角形的性质 :直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

这个结论在以后的习题中将会有关键的作用,记不记就看你自己得了。

好了,惯例剩下的时间就给你来利用今天讲的知识点练练手了啊,规矩小编就不再重复了啊,直接看题吧:

中考数学应用考点(中考重点考查内容)(14)

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时间不早了啊,今天就讲到这里了啊。

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