学习投资理财，你一定要知道什么是复利(compound interest)，就连爱因斯坦都曾说过「复利是这世界第八大奇迹，其威力更甚原子弹」。单利与复利有什么差别？复利的利息如何计算？我将介绍关于复利的内容：
- 什么是复利(compound interest)？
- 复利如何计算？
- 如何让复利发挥最大效果？
什么是复利(compound interest)？
复利(compound interest)最简单的意思，就是利息生利息，讲白话一点也就是钱滚钱。
复利是一种透过时间累积财富的方法，指某项收益再投资后，把利息并入本金里继续累积利息，产生更多的收益，复利搭配定期定额投资，是许多人用来累积财富常见的方法。
复利的成果，最主要受到3个因素影响：
- 初始本金
- 报酬率
- 时间
单利与复利有什么差别？
单利、复利都是计算利息的方法，差别在于计算方式不同：
- 单利：本金固定，不用把利息计入本金。
- 复利：本金产生利息后再并入下次计息，产生利滚利的效益。
从以下线图可以看到，单利时资产会线性成长，但复利时报酬则是指数成长。
复利如何计算？
单利计算公式：本利和=本金 (本金×利率)×期间复利计算公式：本利和=本金×(1 年利率)^期间
这些公式主要是用来计算利率或利息固定情况下的状况。其中，利率一般是用年化报酬率计算。(如果是计算月利率就要做时间上的调整)
举例复利的例子如下：
假设你投资1万元买股票，
以单笔投资来看，假设每年报酬都是20%，第1年获利20%，报酬是2000元，第2年获利20%，报酬不是拿2000元，而是2400元，因为本金多了2000元，透过20%利滚利又增值了400元。
若是长期投资报酬都有20%，累积26年就能让1万元投资变成100万元，而这是指单笔投资的状况。
以定期定额投资搭配复利来看，「每月」投资1万元，假设累积至年末投入(12万/年)、投资报酬20%，只要持续到第17年，本金就能增值至100万以上了。
状况1：假设单笔投资1万元的复利效果
投资年期收益涨幅本金增值第1年股价上涨20%本金增值为12000元第2年股价上涨20%本金增值为14400元持续投资至第26年股价上涨20%本金增值为100万元以上(假设期初投入) 资料整理：Mr.Market市场先生
状况2：假设定期定额，「每月」投资1万元的复利效果
投资年期收益涨幅本金增值第1年年末才投入本金增值为120000元第2年股价上涨20%本金增值为264000元持续投资至第6年股价上涨20%本金增值为100万元以上(累积到年末投入计算) 资料整理：Mr.Market市场先生
当然，现实中20%报酬并不容易，如果不是创业，一般有10%就不错了。
半年、一季、一个月计息一次的复利公式
半年计息一次复利计算公式：本利和(年)=本金×(1 年利率/2)^(期间(半年)×2)
一季计息一次复利计算公式：本利和(年)=本金×(1 年利率/4)^(期间(季)×4)
一月计息一次复利计算公式：本利和(年)=本金×(1 年利率/12)^(期间(月)×12)
简单来说，如果计息的频率增加，年利率就要先换成半年利率、季利率、月利率，然后乘上对应的周期。
买储蓄险、定期定额基金也会用到「复利」
买储蓄险、定期定额基金，都会看内部报酬率(Internal Rate of Return,IRR)，这是一种衡量投资收益率的方法，也是复利的概念。
和简单的单利复利计算不同在于，IRR是透过每期的报酬「回推」报酬率是多少，对于已经有确定过去或未来实际收到现金流状况时，可以用这个公式评估。
可阅读：买储蓄险、定期定额基金必看！一分钟搞懂什么是IRR (内部报酬率)?
如何让复利发挥最大效果？
复利要发挥最大的效果，就是「早点开始投资」，光只是晚10年开始，最后结果就差很大，
报酬率也是个关键，只要提高一点最后成果也会差很大，之前市场先生分享过一篇关于投资理财的入门观念，
可阅读：投资就是做好这「 3件事」》晚5年开始成果差多少？
最后还有一个很重要，但大家都可能忽略的就是「活久一点」，也是让复利能有效放大结果的关键，
股神巴菲特今年90岁，是世界富豪排行榜前10名，而他99%的资产都是在50岁后才累积的，这也是复利的威力。
复利(compound interest) 快速重点整理
- 复利(compound interest)是指本金产生利息后再并入下次计息，产生利滚利的效益。
- 「早点开始投资」才能让复利发挥最大效果。
- 定期定额投资搭配复利效果，能让获利成长更多。
实际投资，并不像我们上面这些试算一样简单，并不是每年报酬率都相同，如果使用错误的方法，或者犯下一些错误时，很可能最终会是「负报酬率」，钱反而越滚越小。
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