（1）相似多边形定义：
两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形。
（2）相似多边形的性质
①相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
②相似多边形对应对角线的比等于相似比。
③相似多边形的周长比等于相似比。
④相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于多边形的相似比。
⑤相似多边形的面积比等于相似比的平方。
例题一：如图所示的相似四边形中，求未知边X、Y的长度和角α大小？
相似多边形的定义也就是相似多边形的判定方法。
①位似图形
如果两个图形不但是相似图形，而且对应顶点的连线所在直线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形。
如图所示，ΔABC和ΔA”B“C “相似，且它们的对应顶点所在直线AA”、BB、“CC"都经过点O，所以ΔABC和ΔA”B“C “是位似图形。
②位似中心
位似图形的每组对应点所在的直线都经过同一点，这个点叫做位似中心。
③位似比
位似图形是相似图形，这时的相似比又称为位似比。
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。
例题三：如图，矩形ABCD与矩形A'B'C'D'是位似图形，A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24,BB'=4,DD'=2,试求AB和AD的长？
步骤如下：
❶确定位似中心。
❷连接位似中心和能代表原图的关键点并延长。
❸根据位似比，确定能代表所作位似图形的关键点。
❹顺次连接上述各点，得到放大或者缩小的图形。
例题四：已知四边形ABCD和点O，以点O为位似中心画四边形ABCD的位似图形，且使位似比为K？
在平面坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，K为位似比，那么位似图形对应点的坐标的比等于K或-k，即若原图中的某一点坐标为（kx0，ky0），则其位似图形中对应点的坐标为（kx0，ky0）或（-kx0，-ky0）
例题五：已知线段AB两个端点的左边分别为A（6，6），B（8，2）以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的1/2后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）。
A：（3，3） B（4，3） C（3，1） D（4，1）
解析：由题意可知，两个图形位于位似中心同侧，且原图形与位似图形的相似比是2，因为A（6，6），所以C（3，3）故选A。
本文为原创文章，转载请注明作者：晨晖如想获得更多教育资讯请关注以下精品小学奥数公众号：jpshuxue
中小学全科公众号：ch_xuexiao
中小学化学公众号：QQ1042290701
初高中物理公众号：hhhtwuli
中小学英语公众号：hhhtEnglish
中小学语文公众号：hhhtyuwen100
呼市名师堂学校公众号：mstxuexiao
,
