前言
波前校正方法可以方便地根据泽尼克所寻求补偿项的程度进行分类，第一度对应于波前尖端和倾斜度，它可以通过倾斜或倾斜与扰动相反方向相反的镜子来补偿。
缓慢的图像漂移可以通过望远镜的指向系统来补偿，它可以根据需要调整视线，快速响应需要移动一个较小的镜子，如望远镜的辅助镜或专用的平镜。
另外三个泽尼克项可以在没有变形光学的情况下进行补偿：离焦和两个昏迷组件，它们可以通过移动望远镜的副镜来补偿，尽管速度缓慢。
主动控望远镜都配备了二次镜的遥控，离焦和昏迷项由波前传感器信号估计，并通过移动活塞和下降或倾斜进行补偿。
除了这五项之外，波前误差的补偿需要作用在表面上，这可以在主光学上或专用镜上完成。
尖端倾斜镜的作用是补偿望远镜结构的共振频率（通常从1到10赫兹），这包括风的冲击和大气湍流的影响。
精细转向镜（fsm），也称为“快速转向镜”或“倾斜镜”，用于引导望远镜的输出光束，以校正由于航天器抖动、大气观测、望远镜驱动的短期误差、望远镜或望远镜码头的结构振动等引起的图像运动。
其原理是移动一个小的光镜来纠正，图像运动比重新定位多台望远镜更有意义，修正通常更细，修正的带宽也更高。
理想情况下，精细的转向镜应位于瞳孔处，以尽量减少其尺寸，并防止光束向下游行走。
精细转向镜通常在5到20厘米的尺寸范围内，并进行运动补偿：假质量沿与镜子相反的方向移动，以减少机械干扰。
如果位于入口瞳孔处，且倾斜角度保持在像差公差范围内，辅助反射镜可用于梁转向，缺点是，由于镜像的惯性较大，校正带宽将受到限制。
需要注意的是，fsm只对视野中的单个点进行校正视线，通常是用于提供校正信号的导星，当望远镜场很大（例如，几弧分钟），比如太空望远镜时，这可能是一个问题。
原因是FSM在旋转时将失真场的映射移到焦平面上以补偿抖动，当失真不可忽略时，这将导致场中所有点的图像发生位移，除了被校正的点，通常是导星。
第二个独立的效应是，当FSM倾斜时，电场围绕导星旋转。
这种效应是镜上入射角的函数，对于正常入射为零，它可以通过使用与光束间隙兼容的最小入射角来减少。
补偿除尖端倾斜以外的任何高阶像差都需要光学元件的变形；这个元件可以是主光学的一部分（例如，主镜），也可以是一个专用的镜子，主镜的变形是通过其支撑系统对镜施加局部力或力矩来完成的。
对这一课题已经进行了广泛的研究，包括空间和地面应用，这些研究得出了以下基本原理和准则：
力矩执行器具有广泛的影响功能，基本上延伸到反射镜的全直径，它们比力驱动器更有效地纠正大尺度的空间像差：需要的更少。
力矩执行器在控制边缘时效率低下，即使大多数像差可以用力矩执行器来控制，在边缘也需要额外的力执行器。
后视镜越硬，执行器的影响功能就会越大，当只需要修正大的空间尺度图形误差时，更硬的镜比更薄的镜需要更少的驱动器。
在相反的情况下，如果必须纠正小的空间尺度的图形误差，最好使用更灵活的镜子，图形误差可以被修正到“奈奎斯特频率”：每个数字-误差周期需要两个执行器。
可校正性，即校正前波前误差的均方根与校正后波前残差的均方根的比值，随着执行器数量的增加而增加，并随着图形误差的空间尺度的减小而减小。
-轴对称图形误差（焦点和三、五、七阶球面像差）是最需要修正的，这在校正分段镜像系统中很重要，其中所有的线段必须具有相同的曲率半径，当人们想要纠正残误差，当一个反射镜从曲率中心的零透镜的特征时，这也是很重要的。
在地面望远镜中主动控制主光学的一个很好的例子是VLT主镜，VLT轴向主动支撑系统由6个环上的150个主动支撑点组成，确定支撑点的数量是为了纠正6个像差项，并限制单个支撑点之间的凹陷。
每个支架都是一个两层系统，由一个被动液压系统，携带镜子总重量的轴向分量，并结合一个负责主动光学校正的主动机电系统组成。
大气湍流的补偿需要比主镜支架提供的更快的响应，即使响应时间不是问题，用相应的小功率校正小光学元件上的波前，而不是校正主光学，往往是有利的。
可变形的反射镜（DMs）位于待校正区域的共轭图像上，对于大气观测校正，这应该是一个主导大气层的共轭图像。
为了矫正主镜像，这应该是在一个瞳孔上，可变形镜由电气装置驱动的薄板制成，在天文学中使用的两种最常用的系统，压电堆栈和双晶片反射镜。
压电镜由由一系列压电执行器支撑的薄玻璃或硅板组成，执行器拉或推板，产生局部颠簸或下降。
这项技术是在20世纪70年代开发用于国防应用的，双晶镜由一对粘在一起的压电晶片组成，电极位于外表面之间和外表面上，晶片在垂直于表面的方向上极化。
当电压施加到电极上时，晶片内部产生电场，使一个晶片收缩，另一个晶片膨胀，局部镜面弯曲。
双晶型晶片被广泛应用于声学换能器之中，虽然很久以前就提出用于变形镜，但该技术直到最近才专门为天文应用开发的。
另一方面，压叠加镜可以很好地补偿小尺度波前误差，但往往缺乏补偿低阶像差项的行程，他们总是需要使用一个额外的快速转向平镜的图像稳定，即使是很小的可变形镜，也可能限制控制回路的频率响应。
为了提供一个安全的裕度，谨慎的做法是使第一镜像的共振频率至少比所需的环路带宽高10倍，电流的双晶通常在3 kHz左右产生共振，压电镜更硬；它们在10 kHz左右产生共振。
这两种类型的镜子都有市售的产品，可变形镜对可以修正的场的大小施加了限制，这是因为在可变形镜空间中的角度被光学系统的放大比（即，由主镜的直径与可变形镜的直径之比）放大。
如果调整变形镜以修正场中心的光波前，放大率会导致其过度修正来自场边缘的目标的光束。
这对于自然导星自适应光学中遇到的小场来说通常不是问题，但可能是空间望远镜领域的限制因素。
用于主动光学的控制技术不同于那些用于自适应光学的控制技术，在有源光学的情况下，人们可以有时间对波前进行过采样波前。
表面通常由传感器的测量值重建，并以泽尼克像差项进行扩展，昏迷和从波前表面上减去离焦项，用于控制二次反射镜。
剩余波前误差用于控制主反射镜，在这两种情况下，都使用控制矩阵将波前失真参数转换为执行器参数。
在自适应光学中，计算通常分两步进行，首先，一个快速、专用的“波前计算机”将传感器输出转换成更小的M个信号，通常估计波前的一阶或二阶导数，然后，一个“控制计算机”将这些M信号转换为P电压，以应用于可变形镜。
在大多数系统中，波前参数的数量M大于要控制的执行器的数量P，这些系统是超确定的，补偿的精度主要受到镜面的限制。
然而，特别是当测量受到读出噪声的影响时，人们可能希望最小化波前测量的数量，并采取M = P。
然后，传感器必须精确匹配，以感知那些镜子可以纠正的特定变形。这是当使用波前曲率测量时的情况。
在地面望远镜中使用主动光学是由ESO在NTT上首创的，然后应用于VLT 。
除了能够使用轻量级、低刚性的半月板反射镜外，有源光学系统还能够纠正系统中的所有稳态和低（时间）频波前误差。
这些包括光学的设计和制造误差，由于安装和重力引起的机械诱导光学的变形，由于重力造成的二次镜支撑的变形，以及至少由于风冲击主镜和望远镜管造成的最低频率误差。
波前误差使用明亮的恒星离轴测量，然后通过调整副镜的位置和变形主镜来补偿。离轴参考星必须离轴几弧分钟，以免干扰科学领域。
因此，有必要通过积分足够长的时间来平均对参考恒星的观测效应，通常是在30秒左右。
这种限制有源系统的带通值约为0.03 Hz，该频率太低，无法纠正波前倾斜误差；必须使用一个单独的引导系统。
另一方面，其优点是可以使用相当暗淡的恒星，这意味着找到一个参考恒星通常不是一个问题。
波前误差是使用具有20×20阵列的沙克-哈特曼传感器在14级或更亮的恒星上测量的，这提供了足够的波前误差采样，以便由位于∼D/12网格上的主镜面执行器进行修正。
通过重新定位二级镜像，可以纠正脱焦和三级昏迷。
所有剩余的模式都通过调整主镜的图形进行修正，该系统能够作用于镜面的18种弹性模式，允许修正系统带通内的波前误差高达50 。
为了使分段的主镜等同于单片镜，每个段必须进行联合对齐、共聚焦和叠加，对齐包括叠加单个片段产生的图像和在父镜上正确定位片段。
共聚焦确保所有单独的图像都是相同的大小（即，每个部分的焦距是相同的），共聚焦确保相邻部分的边缘之间不存在活塞不连续，当满足这三个条件时，镜像段将匹配理想的全尺寸父镜像的图形。
共焦度通常是通过对镜像段的正确配置或使用基于段的主动系统来获得的，共对齐是通过在轴上观察一个星形，并叠加来自各个片段的所有图像来完成的。
目前还没有充分发挥其潜力，这是因为一个点源的图像只是所有单个镜像段的psf的非相干叠加。
为了使镜提供全尺寸镜更清晰的PSF，所有段必须分阶段，完美相位望远镜的分辨率比相应的完全无相位望远镜的分辨率高出Nseg，其中Nseg为段数。
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