知识点1-----工程问题基本题型
工程综合问题三要素(家长截图 孩子做笔记)
工程问题基本题型 (必备会)
知识点2----工程问题常见题型(难点)
类 型 一 按时间段的工程问题
模型三 虚拟合作问题
工程问题常见类
工程问题常见类型二
下面是工程问题的基本公式:
工作时间=工作量÷工作效率
工作效率=工作量÷工作时间
工作量=工作效率×工作时间
一般情况下设工作总量为单位“1”,则工效=1/时间。
例如一件工作,甲单独干需要4天完成,那么甲的工效是1÷4=1/4。
两人合作
例如一件工作,甲单独干需要4天完成,乙单独干需要12天完成,问甲乙合作几天能够完成。
根据公式,可知甲的工效是1/4,乙的工效是1/12,甲乙合作的工效是1/4 1/12 = 1/3。
所以甲乙合作时间=1÷合作工效=1÷(1/3)=3(天)。
合干分想(分干合想)
例如一件工作,甲先单独干4天,接着乙单独干12天可以完成。
虽然甲,乙在不同时间分着干,但是我们可以把它当做甲乙合干4天 乙单独干8天。
相反,一件工作,甲乙合干4天后甲退出,剩下的由乙单独干8天完成。
我们也可以把它转化成:甲单独干4天 乙单独干12天。
这样在工作量不变的情况下,可以把甲,乙单独干的工作量与甲乙合作工作量相互转化,可以简化题目。
单位1的理解
工程问题中的工作量一般都没有具体数量,而是用一件工作,一项工程,修一条路等等,所以经常用到单位1。即把总工作量当作1。
一些情况下,我们也可以用设数法,比如设工作总量是一个具体的数或字母,这样并不影响时间。
例如一件工作,甲单独干4天完成,乙单独干12天可以完成。
可以设工作量是12份,那么甲工效是3份/天,乙工效是1份/天。所以合作时间=12÷(3 1)=3(天)。
与行程问题的对比
工程问题与行程问题的本质是一样的。
例如一件工作,甲单独干需要4小时,乙单独干需要12小时,问甲乙合作多少小时能够完成。
相当于:一段路程,甲单独走需要4小时,乙单独走需要12小时,问甲乙从路程两端相向而行多长时间相遇。
工程问题中的工作量=行程问题中的路程
工程问题中的工效=行程问题中的速度
合作工效=速度和
所以熟练掌握行程问题,对今后的各种应用题的学习都有很大帮助。有时把工程问题当做行程问题来解会非常容易,反过来也可以用工程问题的方法解行程问题。有兴趣的孩子可以把方程列出来,只要方程是一样的,都可以归为一类问题,用同一种方法来解决。
上面的内容都是核心的工程问题的变式,由于版面有限,字数有限,只能展示部分知识点,例题及练习题无法展示,想要看的家长朋友和宝贝们,点关注,私信给我要,免费发给你!今天看完学完这个工程问题的变式知识点,至少考试增加12分。 负责 专业,更懂孩子的----数学大秦老师,免费分享小学数学策略及干活知识。孩子学习数学的相关问题有任何疑问,可以私信或评论区 留言! 继续为大家免费分享精彩内容。,