相关分析:判断两个或两个以上变量之间是否存在相关关系,并分析变量间相关关系的形态和程度。

回归分析:主要是对存在相关关系的现象间数量变化规律性的测定。

函数关系与相关关系

各种变量相互之间的依存关系:

①确定性的函数关系:x取一定值时,y有确定值与之对应,y=f(x)。

②不确定的统计关系(相关关系):x取一定值时,y值不确定,但仍按某种规律变化,y=f(x,u),u为随机变量。

变量间的函数关系和相关关系并不是绝对的,在一定条件下二者可以相互转化。

相关关系经常可以用一定的函数关系去近似的描述。(坐标图—散点图)

相关关系的种类

1.按相关关系涉及变量(或因素)的多少

①单相关:两个变量之间的相关关系。

②复相关:一个变量与两个或两个以上其他变量之间的相关关系。

③偏相关:假设其他变量保持不变,专门研究其中两个变量之间的相关关系。

2.按相关关系的表现形式不同

①线性关系:散点图接近直线。

上升是正相关,下降的负相关。

②非线性关系:散点图接近曲线。

③不相关。

统计学线性相关与回归分析例题(相关与回归分析)(1)

3.按相关现象变化的方向不同

①正相关:增加—增加,减少—减少。

②负相关:增加—减少,减少—增加。

相关关系的描述

1.绘制相关表:将一变量从小到大排序,另一变量与之对应排列。

2.绘制相关图(散点图)

相关系数,