图形在什么情况下面积会保持不变呢？
前面学过的对称、旋转、平移这些几何变换就是保持图形面积不变的运动。
在几何中还有一类运动，它不仅改变了图形的形状，图形经过运动后线段的长短角度均发生改变，但是经过运动后图形的面积却不发生变化，（即使变化也遵循一定的规律进行变化）这就是我们今天要学习蝶形定理和以后将要讲到的共边定理，他们是等积变形的两种重要技巧。
如图1所示，△ABC位于两条平行线之间，三角形的底边BC位于其中一条平行线三角形的底边BC位于其中一条平行线上，而顶点A在另一条平行线上。
我们设想底边BC是在一条平行线上固定的，而顶点A是可以在另一条平行线上滑动的，那么顶点A运动到一个新的位置P，就会产生一个新的△PBC。
显然经过运动后产生的新△PBC与原来的△ABC相比较，形状发生了变化但是面积是相等的，因为这两个三角形的底与高是相等的。这说明：
1:三角形的一个顶点在平行线上的运动不改变图形的面积
2：如图2所示，△ABC与△P BC位于两条平行线之间，则△ABO的面积等于△PCO的面积
3：如图3所示图中阴影三角形的面积等于平行四边形面积的一半
由于上面的构图像蝴蝶的翅膀，所以我们常常把它们形象的叫做蝶形定理
蝶形定理是等级变形中的基本图形结构，其结构会产生出许多更为复杂的图形结构，相当于解题中的“定式”。
你能根据蝶形定理解决下面这个题吗？
如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，求它的宽DE等于多少厘米
