圆锥曲线中点弦问题是高考中常见的一个考点,其解题方法是利用点差法和韦达定理,设而不求,但一般来说解题过程相当繁琐,若能巧妙利用下面的定理则可以方便快捷地解决问题。下面为椭圆、双曲线中点弦的定理及推论

椭圆与双曲线常考知识点和题型(高考必考-椭圆与双曲线中点弦斜率公式及其推论-逆袭140)(1)

下面通过5个例题简单说明一下定理及推论的应用

椭圆与双曲线常考知识点和题型(高考必考-椭圆与双曲线中点弦斜率公式及其推论-逆袭140)(2)

椭圆与双曲线常考知识点和题型(高考必考-椭圆与双曲线中点弦斜率公式及其推论-逆袭140)(3)

椭圆与双曲线常考知识点和题型(高考必考-椭圆与双曲线中点弦斜率公式及其推论-逆袭140)(4)

大家只要记住上面的定理及推论,在涉及到椭圆与双曲线中点弦及中心对称的选择、填空题,就可以直接利用这些二级结论,大大减少计算量,并且增加答题的正确率。大家也可以自己利用点差法,韦达定理简单进行证明一下。,