再过两天,就是3月14日了。

乍一听,这也不是什么特殊的日子啊。但对数学比较熟知的人立刻就会想到,这一天是圆周率日,也被称为“ π 日”,因为 π ≈ 3.14。2011年,国际数学协会还将3月14日设为了“国际数学节”。

数字创意国庆(国际数字节有趣的π日)(1)

当然,很多七田真的小朋友也知道这一天是圆周率日,因为在七田真的课堂上,我们就有通过背诵圆周率来学习和提升记忆的专项课程,所以孩子们对3.14很熟悉。

3月14日,其实也是爱因斯坦出生、霍金逝世的日子。说来也真是巧合,两位伟大的物理学家就这样与圆周率联系到了一起。

数字创意国庆(国际数字节有趣的π日)(2)

π是人类数学发展史上,唯一一个让数学家们魂牵梦绕的数字。它的神奇,在于它永不循环,又无止境,就像宇宙一样,无边无际,永无尽头,令人感到神秘、迷惑,又充满深深的好奇,想要一探究竟。

今天,我们就来聊聊这个有意思的π。

什么是π

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圆的周长与直径的比值,就是圆周率,也就是π。

π是第十六个希腊字母的小写,也是希腊语περιφρεια(表示周边、地域、圆周等意思)的首字母。

1706年,英国数学家威廉·琼斯最先使用“π”来表示圆周率。1736年,瑞士数学家欧拉也开始用“π”表示圆周率。从此,π便成了圆周率的代名词。

作为数学及物理学中普遍存在的数学常数,π是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14为代表去进行近似计算。它是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值,应用范围很广,涉及到圆的问题,都需要π来推算。

π是如何被发现的

中国古人很早就发明了车,在制造车轮时他们发现,车轮周长是辐条直径的3倍。这就是中国最古老的天文学和数学著作《周髀算经》里“径一而周三”的记载。

然而随着制造水平越来越高,古人就发现了其中的误差,车轮的轮毂周长如果按辐条3倍长度来做的话,最终围成圆的时候,总是差那么一点点无法合拢。这一点点误差,就是现在所说的圆周率,古人称之为彀率,意思是车轮周长的误差。因为车轮又叫车彀,俗称轮弓、车圈。率,是误差的意思。

要想把轮彀合拢,就得把缺的这一点点补上。那么缺了多少呢?大概是0.4尺多一点。如果按照辐条直径是3尺来做车轮的话,最终实际得到的轮彀周长就是9.4尺了。9.4除以辐条直径3,倍数比就变成了3.13。这个倍数比,就叫彀率、圆周率。

π的精准计算

人类对于圆周率的探索,可能从古巴比伦时代就开始了,在一块古巴比伦时代的石板上,记载了圆周率=25/8=3.125。

古希腊数学家阿基米德开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河,他算出3.141851为圆周率的近似值。

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阿基米德(公元前287年—公元前212年),古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学奠基人。享有“力学之父”的美称,和高斯、牛顿并列为世界三大数学家

在我国,三国时刘徽发明了“割圆术”,用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积,并以此求取圆周率。

后来,南北朝时期的祖冲之求得圆周率在3.1415296和3.1415927之间,首次将“圆周率”精算到小数第七位。在他之后800年时间内,这个答案都是最精确的。

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祖冲之,(429年-500年),字文远,范阳郡遒县(今河北省涞水县)人,南北朝时期杰出的数学家、天文学家

1948年,π计算到了808位小数值,这也是人工计算圆周率最高的记录。

此后,随着计算机横空出世,π的计算迈上新台阶。2019年,谷歌计算到小数点后31.4万亿位。2021年,瑞士研究人员计算到小数点后62.8万亿位。

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很多人可能会问,计算到小数位后这么多,有什么意义?毕竟再精确的测量,也不必用到多达百个小数位的圆周率。那为什么还要不断计算呢?

一个很实用的理由是,计算圆周率的值是测试电脑计算能力的一把标尺。如果在计算中得出的数值出了错,这就表示电脑软硬件存在问题,需要改进。如果有A、B两台计算机,分别运行同样的程序计算圆周率,那么相同时间内,算出圆周率位数最多的计算机性能就更好。

其次,对圆周率的探讨,也反映了人类追根究底的天性。人类不但想探索浩渺宇宙,也想探索人类心智的极限。也有人认为计算圆周率的意义就是研究宇宙的奥秘,如果能够把圆周率的结果计算得更加精确,那么就会更加接近宇宙的奥秘。

你能记住π小数点后多少位?

2005年,我国大学生吕超以不间断、无差错背诵圆周率到小数点后67890位,刷新日本人友寄英哲于1995年创造的小数点后42195位的“背诵圆周率”吉尼斯世界纪录。2015 年,印度人拉杰维尔·米纳背诵了小数点后 7 万位,刷新了吕超的记录。

据英国《卫报》报道,还有一位非官方记录保持者,2006年,日本数学爱好者原口证成功背诵圆周率至小数点后10万位。

能记住小数点后那么多位数字,是不是太不可思议了?其实,这都是有技巧来辅助记忆的。

第一个是谐音记忆法。这里有个故事。

说是很久以前,有位教书先生,喜欢到山上找庙里的和尚喝酒。他每次临行前留给学生的作业都一样:背诵圆周率。开始的时候,每个学生都苦不堪言。后来,有一位聪明的学生灵机一动,想出妙法,把圆周率的内容与眼前的情景(老师上山喝酒)联系起来,编了一段顺口溜:

山巅一寺一壶酒(3.14159),

尔乐苦煞吾(26535),

把酒吃(897),酒杀尔(932),

杀不死(384),乐尔乐(626)。

先生回来一检查,吃惊地发现大家竟然都背得滚瓜烂熟了。

第二个是字长记忆法。中文可以用谐音记忆,英文可以用字长记忆,即每个单词中的字母数对应一个 π 的数位。比如:

Now i,even i,would celebrate(3.14159)In rhymes inapt,the great(26535)Immortal Syracusan,rivaled nevermore(8979)Who in his wondrous lore(32384)Passed on before(626)

为什么背诵圆周率?

答案可能是喜欢,可能是感兴趣,但还有一个很重要的原因,那就是开发大脑,锻炼记忆力。

人的大脑是由上百亿个神经元组成的,储存信息量非常大,远远超过一台普通计算机的容量,普通人仅仅使用了一小部分记忆空间。

记忆力是指识记、保持、再认识和重现客观事物所反映的内容和经验的能力。

记忆力强主要通过三个方面来体现,即记忆的速度快,记忆维持的时间久,记忆容量大。

亲子π

π日即将到来,这么有趣的π,自然也应该配以一个有趣、好玩的π日啦。

下面,给爸爸、妈妈们推荐几款适合带着宝宝玩的π日活动。在生动、活泼的“π”亲子游戏中,让数学远离枯燥,从小培养孩子对数学的兴趣与爱好。

拼图π

把π的数字依次写在格子里,四周画上弧线,剪下来就是数字拼图啦!

由于有些数字重复,对于孩子来说,还挺有挑战性的。这就是孩子学习顺序、秩序及进行逻辑思维锻炼的过程,顺便也可以多记几位圆周率呢。

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π的城市景观

π在艺术中运用起来也很有趣,π的城市景观这个游戏,就是通过数字的概念,引导孩子进行艺术的表达。

拿一张格子纸,对应π的每一个数字,在纸上标出对应的格子高度来。连成线后涂上黑色或者彩色,画上天空背景,就是π的城市景观啦!

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“七巧板”π

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打印上面这张π字模板,也可以直接按照图片比例绘制一个,涂上自己喜欢的颜色,然后沿着斜线剪开,分割成下图所示5个小块。

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下面就可以让孩子开始挑战,试着分别完成以下任务:

你能用5个小块,拼成一个完整的正方形吗?

你能用5个小块,拼成一个完整的三角形吗?

用这5个小块,你还能还原出最初的图形π吗?

不要小看这个小游戏,成功并不容易。在拼的过程中,还可能会拼出各种各样意想之外的图形。

π之歌

π如此有趣,甚至出现了π之歌。

其中一首,是初音未来的“万位圆周率之歌”。

初音未来(初音ミク/Hatsune Miku),日本 Vocaloid 虚拟歌手,是2007年由 Crypton Future Media 以雅马哈 Vocaloid 系列语音合成程序为基础开发的音源库,音源数据资料采样于日本声优藤田咲

在这首歌曲中,歌词就是一个个圆周率数字,配之以不同的音调,将小数点之后一万位的数字都唱了出来。

爸爸、妈妈们也可以找一些中文版本的圆周率之歌,和孩子一起学唱起来。

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