质心的求解

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质心的求解:质心是质量的等效中心,其计算方法如下:

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质心求解公式

注意质心不仅和物体几何形状有关,还与其质量分布相关。重心是重力的等效作用点。当物体所在位置处的重力加速度g 是常量时,重心就是质心。若物体很大,以致各处的g 并不能认为相同,则重心不等同于质心。

巴普斯定理:一个平面物体,质量分布均匀,令其上各质点沿垂直于平面的方向运动,在空间

中扫过一立体体积,则此体积等于面物体面积乘以物体质心在运动中所经过的路程。

推论:一条质量均匀分布的平面曲线,其上各点沿垂直于曲线平面方向运动,在空间扫过一曲

面,则此曲面面积等于质心在运动中所经路程与曲线长度的乘积。

例1:求匀质半圆板的质心位置. 设圆半径为R

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例题2:求匀质半圆环的质心位置,距O 点的距离

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