统计已经成为当今中小学数学课程的核心内容之一。统计学的研究基础是数据,依据数据进行分析和推断。统计教育价值的核心在于逐步养成尊重事实、通过数据来分析问题的习惯,培养理解和把握随机现象的能力。小学统计课程设计、教学设计的主线应该是,体现从收集数据到统计推断的全过程,建立统计直观。
条形统计图是建立统计直观的起始课,学习数据呈现的另外一种方式,这种方式相比较统计表而言,显得更加直观、形象、生动,更易于信息的获取,更易于数据的分析(从中寻找规律、判断、预测或决策),更易于帮助人们解决问题。因而,统计图既是一种描述数据的方式,又是一种分析手段,也是一种解决问题的策略。从这点来看,统计图的起始教学就显得比较重要。因此统计教学的主线应该让学生经历数据收集、数据统计、和数据推断,正是由于统计的需要,才出现了条形统计图,让数据更直观,让学生感受并经历让枯燥的数据”站“起来说话的过程。
教学过程可以这样设计
一、体验条形统计图的形成过程
1.提出问题
师:一年有四个季节,每个季节包括哪几个月?
师:如果老师想知道我们班同学出生在哪个季节?每个季节分别有多少人?怎么办呢?
(引出:统计及统计方法)
师:今天我们采用另外一种方法,每个同学都有一张绿色的小卡片,等一下大家轮流张贴在黑板上。不过,在张贴前,你们认为老师需要事先准备好什么?
生:在黑板上画上线,写上季节的名称,然后大家把卡片贴在相应的位置上。
(教师根据学生的意思,在黑板上画上一条线,写上“春、夏、秋和冬”等季节)
3.象形图的呈现
师:我们统计的是数,怎么变成了“站”起来的条?看到这些“站”起来的条,你们有什么感觉?
(如上图,引出:零乱,需要整理)
师生共同把卡片整理出来,形成四条直条。
4.条形统计图的形成
(1)认识直条的作用
师:看到这些“站”着的数据,你们觉得已经解决了什么问题?
生:哪个季节出生的人数最多或最少。
师:怎么看出来的?
生:直条的高矮。
师:看来“站”着的直条会说话
教师板书:
(2)引出数量标尺
师:如果我想知道每个季节到底有多少人?有什么办法?
生1:数一数每条直条有多少卡片。
师:“数”起来有点麻烦,有没有一眼就能看出多少的方法?
生:可以在左边这个位置上标上一些数字。
师:好的,我就按照这个同学的意思,在左边画上竖线,分别标上0、1、2……等数字。现在我们是否知道每个季节出生的人数呢?(知道了)
师:春季有几人?你是怎么看的?
生:直条的顶部对着哪个数字,就是几人?
师:夏季有几人?(学生回答)除了这种方法,还可以怎么看?
生:对着春季的人数,少了几块,就是少了几人。
师:这样完善以后,这个图更会“说话”了。
(3)认识条形统计图的结构特征
师:大家看,这个图,我们就把它称为条形统计图。
(分别介绍横轴、纵轴、每格的数量、标题等)
师出示完整的条形统计图,指导学生画条形的方法。
二、初步感悟条形统计图的特征
1.比较统计表和条形统计图
师:我们以前学过统计表,根据每个季节出生的人数画出统计表。
师:统计表与条形统计图有什么相同与不同的地方吗?
生:都有季节与人数、标题、数量;不同的是条形统计图用直条表示人数,统计表用数字来表示人数。
2.初步感悟条形统计图的优势
师:那么我们学会了统计表,为什么还要学习条形统计图呢?它有什么优势吗?
生:可以用不同的方式表示人数,条形容易看出数量的多少。
【思考:不仅经历由图到表的过程,更让学生在对比中感受到调查得到的数据可以有不同的呈现方式,既有相同的地方,也有不同的地方,各有各的优势所在。】
三、巩固练习
第一层次:基础练习(动手巩固新知)
1.下面这张表是北京市2012年8月的天气记录表。
(1)根据上表,把下面的统计表填写完整。
(2)完成条形统计图。
(3)统计图告诉了我们什么?
北京市2012年8月的天气,( )与( )同样多,是( )天;( )天气最少;阴天比多云少( )天;( )是( )的3倍;这个月不下雨的天数是( )天,天气比较好。
【思考:学生独立完成例题,让学生经历统计的全过程,从数据统计到数据整理,再到数据的呈现,最后到数据的分析。第三步的问题,是引导学生从各个层次来进行数据分析,让数据说出更多的信息。】
2.根据统计图回答问题。
统计图告诉了我们什么?
(1)这班有( )个同学,最喜欢的运动项目是( ),有( )人。
(2)喜欢篮球的比喜欢跳绳的多( )人,喜欢 )的是( )的一半。
(3)请你提出一个数学问题,并解决。
【思考:教师指导如何去看图,如先看横轴与纵轴分别表示什么,每格代表多少。】
第二层次:综合练习(各种数据分析)
3. 根据统计图回答问题。
统计图告诉了我们什么?
(1)光明小学四(1)班有( )个同学。
(2)睡眠时间在9小时及以上的有( )个同学,没有达到8小时的有( )个同学。
(3)睡眠时间在7小时以下的有()个同学,你觉得这些同学有什么原因呢?有什么建议对他们说呢?
4.根据统计图来回答问题。
统计图告诉了我们什么?
(1)你获得了哪些信息呢?
(2)规定:90分及以上为优秀,80-89分为良好,70-79为一般,60-69分为及格,60分以下为不及格。你又获得了哪些信息?
(3)该班的小明同学经过努力,取得了满意的成绩;小强同学不是很认真,比较令人失望。你能估计他们的成绩吗?
(4)如果你是数学老师,看到这张统计图,有什么想法呢?
【思考:统计教学的核心是数据分析。要超越数据本身的读取,需要教师进行问题的设计、情境的创设、信息的补充。让数据分析走向深入。让学生意识到数据可以告诉我们很多,可以根据数据的信息进行推测】
第三层次:课外练习(经历统计的全过程)
5. 聚餐畅想:
如果你有一次聚餐的机会,地点分别是“摩天大楼的旋转餐厅、海上游轮的餐厅、热气球上、原始森林大树顶上、瀑布边上”等,你最喜欢去哪个地方呢?请你调查班级同学或其他小伙伴,再把结果用条形统计图表示出来。
【思考:让学生带着感兴趣的话题从课堂走向课外,走向社会,让学生经历统计的全过程。给学生一个运用知识的机会,培养学生各方面的能力。让学生亲切地感受到数据来源于调查,调查来的数据可以提供证据、说明现象、陈述观点和解决问题等,这也是统计教学的一个目标所在。】
四、课堂总结
学了这节课,你有哪些收获?
教后思考
以上的教学设计参阅了同行的一些做法,经实践之后还是可行的。在这个设计里,依据学生的实际对于条形统计图的优势定位于初步感悟,如果说条形统计图来得直观、形象或简单,对学生来说有点牵强,因为学生的普遍认为统计表来得简单,相对于统计表,绘制一幅完整的条形统计图就显得麻烦(受条件限制,如果学生能熟练应用相关信息技术,则反之)。因此重点让学生感悟数据通过条形统计图能更好的“说话”,如果需要深入地去体会,还需要教师提供一些素材或情境。毕竟是起始课,不必在于一时。
众所周知,统计教学的核心是数据分析。因而,此教学设计在学生初步对于条形统计图的结构特征和优势了解之后,马上进入了多个条形统计图的数据分析。数据分析还是需要给学生提供示范,包括数据本身的读取、数据之间的读取、超越数据本身的读取。学生经历多了,也就基本上掌握了数据分析的一种路径。
,