春节已经进入尾声，寒假也进入倒数，所以我们要继续扩充我们的知识，以便接下来的学习不被落下。春节也无法阻止我们进步的脚步。因此来看看今日的这道题目：
如右图所示，把边长为6cm的正方形ABCD沿着对角线AC截成两个三角形，在两个三角形内按照下图剪下两个内接正方形Ⅰ、Ⅱ，这两个正方形的面积哪个大？大多少？
这两个三角形的面积比较接近，所以用肉眼还是比较难以分辨，所以我们要找到两个面积各是多少，才好比较二者的大小。
先看下面这个三角形内的情况，要知道这个正方形的面积，关键在于一个角的角度
∠BAC=45°，因此我们可以得到两个直角三角形和一个正方形，同时我们可以发现这些边都是一样长的
所以小正方形的边长是大正方形的一半，边长为6÷2=3cm，小正方形面积是3×3=9平方厘米
当然可以换一种思路，做这么一条辅助线，我们可以发现小正方形的面积是下面这个三角形的一半，也就是整个正方形的四分之一。所以面积就是6×6÷2÷2=9平方厘米
接下来把目光放在右上角三角形，我们可以做出这样的辅助线
我们看到相当于把右上角的这个三角形平均分成了9份，取了其中的4份，
所以它的面积是6×6÷2÷9×4=8平方厘米
9＞8
所以正方形Ⅰ面积更大
面积大了9-8=1平方厘米
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