湘潭大学专业认证指导中心、湘潭大学自动化与电子信息学院的段斌、付子康，在2022年第12期《电气技术》上撰文指出，《华盛顿协议》毕业要求框架规定了学生应掌握的知识、具备的素质和能力，各专业依据毕业要求反向设计课程体系，并对课程体系设置的合理性进行评价，实际实施过程中的主观因素过多，客观性不足。
作者运用计算思维和教育心理学，通过大数据分析探寻内部规律，将毕业要求对应的能力特征稳定性转化为各门支撑课程学生成绩分布的一致性度量，构建专业课程体系对毕业要求支撑关系的评价算法，以学生综合成绩为主要数据来源，依据计算结果分析毕业要求层面或课程层面支撑关系的短板，给课程体系设置合理性评价提供定量的参考依据。三所高校工科专业课程体系评价案例结果表明，该方法能有效发现专业课程体系存在的课程对毕业要求支撑不当的问题。
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为保障通过工程认证专业的毕业生具有实质等效的教育资格，国际工程联盟颁布《华盛顿协议》由12条特征组成的毕业要求框架，规定了学生应掌握的知识、具备的素质和能力，其成员以此为参照制定实质等效毕业要求标准，各专业以毕业要求为核心，按成果导向反向设计确定课程体系、课程目标和教学内容。
在现行的《工程教育认证自评报告指导书（2022版）》中的标准5.0要求用矩阵或其他适当形式说明课程设置对毕业要求的支撑关系，标准4.1要求专业建立面向产出的课程体系设置合理性评价机制，并给出最近一次课程体系设置合理性评价的过程和结果。
当前各专业实施课程体系合理性评价时利用问卷调查、座谈会、研讨会、论证会等方法进行定性评价，持续改进责任人结合反馈的评价结果，根据问卷调查结果、座谈会、研讨会意见或结论等，修订课程体系，实现持续改进。其主要问题在于主观因素过多，客观性不足。
如今人类所面临的全球重大问题，都需要跨学科来解决，人们尝试在许多学科领域中应用计算思维。计算思维是一种问题解决方式，通过提出易被计算机解决或能通过大数据分析探寻内部规律的难题，带来能够应用在生物学、化学、材料，乃至文学、社会研究和艺术等方面的全新技术。
工程教育专业认证标准体系为运用计算思维研究工程教育问题，特别是研究课程体系对毕业要求支撑关系的合理性，提供了结构化的基础和条件。运用计算思维，可以使用数学工具将复杂问题数据化、特征化，以易被他人理解的形式对问题进行构建与解释。通过给调查问卷定性方法提供定量的参考依据，有望成为当前课程体系设置合理性评价的一个有效补充。
本文结合课程体系设计特点，引入工程教育专业认证毕业要求特征（以下简称指标点）相关理念，运用计算思维的科学方法，以学生综合成绩与各项课程表现为数据基础，构建以学生在课程体系学习过程中的能力特征度量因子为输出的综合性课程体系评价模型，通过数据这一较为客观的视角来阐述针对每个毕业要求进行课程体系设计应该具备的教学特点，并依据该特点初步建立工程教育专业认证课程体系支撑毕业要求合理性的评价方法。
1 课程体系设计的流程与问题现阶段课程体系设计的主要特点为：强调学生的学习成果并不是简单的分数成绩表现，而是学生通过教育过程所获得的能力提高。将传统的以教师为中心的教育转换为以学生为中心的教育，即一切的教学方法、活动组织和考核方式要以学生在学习过程中的能力提升为目标和依据。
在现阶段重点推进的国际工程专业认证中，学生的学习评估方法更要落实到以学生今后从事相关工程工作或岗位的综合要求与总体评价为总目标的大方向，即学生解决未知与复杂问题的能力。成果导向教育是反向设计、正向实施，反向设计是从需求开始，由毕业要求决定课程体系，根据毕业要求确定课程目标，课程目标支撑毕业要求的达成。
只有明确了具体的课程目标设计，才能完善某一门专业的工程专业人员需要何种综合素质，而只有确定了专业人员必备的综合素质，才能更好地针对每一门课程具体化、科学化地设计学生的成长方案。在设计专业课程体系时，相关人员在具体规划中对课程的安排存在过于主观化、没有充足的科学依据与数据支撑的情况；另一方面，教学人员在教学中存在不能按照设计好的课程体系进行特色教学的情况。
教学是学生与教师共同完成的过程，在这个过程中学生需要理解与记忆大量的知识，而教师更是需要针对每门课程的知识点与教学方式进行预先构思，使课程教学过程可以积极调动学生的心理情绪等，帮助其更好地完成学习。不过，在实际教学中不难发现，多数课程之间具有因果性与协同性，这就对专业课程设计方案有了要求，不仅要考虑学习过程中知识点难度的循序渐进与前后知识点之间的衔接，更要考虑课程间的内在关系。
在工程教育背景下，一套成熟的课程体系设计方案应当满足以下四点要求：1）满足被培养人员所需要的根本目标；2）体现学科专业的整体脉络与体系；3）适应经济发展与社会需要；4）培养本专业学生整体发展的体系能力。
通过以上要求不难发现，面向产出的工程教育专业认证注重的是以解决实际问题为目标的学生能力，而不是传统的以考察学生知识点掌握为终极目标的分数教育。这表示要强调学生的主体地位，以学生为中心，关注学生的具体学习过程，注重每一项指标，不仅是单个课程的成绩，更是以每个学生的专业能力达成指标，所以将能力指标概念引入课程设计中，可以更好地推进工程教育教学方法的探索，也可以提高工程教育的教学质量。
《华盛顿协议》毕业要求框架由12条特征组成，具体包括工程知识、问题分析、设计/开发解决方案、研究、使用现代工具、工程与社会、环境和可发展持续、职业规范、个人和团队、沟通、项目管理、终身学习。根据认知心理学，人在处理问题时一般分为感受器（receptor）、反应器（effector）、记忆（memory）和处理器（processor）四部分，即在处理类似问题时，认知心理学模型中人的知识调用与处理机制是相似的。
那么，对于每一个独立学生个体来说，在教育的过程中，其毕业要求能力对应的就是每位学习者各自的感受器、反应器、记忆和处理器这四部分，可以简单归结为每位学生的能力特质，因此教学过程实际上就是教授者对学习者的能力特质进行培养提升。
从课程体系的视角来看就是多门课程对同一学习者的相同能力特质进行联合培养，那么在教学中的考核标准就不再只是本门课程的知识，还包括对本门课程具有支撑作用的学生能力特质。教学过程因果图如图1所示。
图1 教学过程因果图
在专业课程体系对毕业要求特征支撑关系的设计中，大多数设计者只是使用过往经验将课程按照毕业要求特征进行划分，没有充分考虑课程与毕业要求特征之间是否为真实的反映与包含关系，也没有考虑该教学内容与形式是否对学生的能力特质进行同一方面强化，甚至存在该课程对毕业要求特征支撑性较小甚至不支撑的情况，在完善设计时也有可能会使用对某项毕业要求特征支撑性更小但表现较好的课程来替换对毕业要求特征支撑较好但表现很差的课程，因而在偏误的道路上越走越远。
即使课程体系设计较为合理，也存在课程老师在教学中未按要求进行教学的情况，比如在支撑学生设计/开发解决方案这一项特征的相关课程中，只是进行简单的知识灌输，在教学与考核阶段都没有按毕业要求特征的实际要求内容进行专门设计，仅在算分法的课程评价阶段完成了相关特征达成的虚假满足。
2 研究思路与方法2.1 毕业要求框架下相关课程分析思路
虽然在课程体系考核时可以引入能力特质进行评判，但学生的能力特质是一种人类特质，无法进行考量。若只是简单地使用某种分数或某项考核进行评判，则与传统算分法并无实质区别，也无法真实反映学生特质。
在认知心理学的假设下，在学生处理同一毕业要求特征下的问题时，大脑的反应与问题处理机制均类似，而在课程体系设计方案中，课程教学内容与教学方式要与该课程的毕业要求特征相匹配，如高等数学通常匹配的是工程基础知识这一毕业要求特征。一项毕业要求特征通常由多门课程共同支撑，则在该项毕业要求特征下的课程的相关性与其他毕业要求特征下的课程相比应该是比较高的。
美国认知心理学家古宁汉认为“学习是建构内在的心理表征的过程，学习者并不是把知识从外界搬到记忆之中，而是以已有的知识经验为基础，通过与外界的相互作用来建构新的理解”。在古宁汉的假设成立条件下，可以很自然地认为学生在学习具有十二项毕业要求特征模式的课程体系课程时，是对已经存在的认知体系进行利用与改造，那么这一过程必然具有区别性。
在其他研究中也体现出了学习过程具有一致性，其对学生在遇到困难时的自我效能情况进行了评估，发现自我效能较高的同学在面对问题时的产出均较为良好，即在一定时期学生使用这一体系解决特定问题时的产出具有一致性。
美国的一项研究表示，学生在受一定的客观环境影响后，即使进行教学干预，学生的反应与认知也不会出现突兀的转变，而是一种缓慢的渐变过程，即学生在一定时间内对表现与认知处理具有连续性。依据工程教育专业认证标准要求，课程设置能支持毕业要求的达成，课程设置对毕业要求的支撑关系布局具备合理性，就可以得出假设：一定时间范围内，学生在考察特定能力的相同毕业要求特征下，课程的学习产出具有相对一致性。具体到实际教学过程中，就是在一定时期内，课程考核成绩分布在相同毕业要求特征下的分布具有相对稳定性。
2.2 毕业要求框架下相关课程分析方法
对于教学过程中学生特质的考察有多种方法，如加权算分法、调查统计法、因子分析法等。以上方法均是在对特定范围内的学生总体进行设计区分后，将单个学生样本特征简化为数学数据，可得出所考察目标群体的不同特点，但无法确定所得出特征与毕业要求的对应关系。因此，本文以课程体系设计中需要考虑的工程教育专业认证十二项毕业要求特征为标准，以相关性为依据，设计课程体系的评价指标如下。
1）计算各课程间的相关系数。定义x与课程y间的相关系数pxy，将所有学生的每门课程考核结果进行排位处理，并利用相关性定义进行计算，公式为
式（1）
2）根据工程教育专业课程体系要求每门课程均要支持特定的指标点这一设计原则，对同一指标点S下的支撑课程集合C间的课程相关系数进行累加，定义为累计相关系数QS，计算公式为
式（2）
3）对指标点的相关系数进行归一化排序，以便进行评价。定义S为指标点，其包含M门课程，该指标点相关系数归一化度量因子（简称度量因子）OS计算公式为
式（3）
4）根据对课程进行持续改进这一要求，找出特定指标点下达成情况较差的课程。需对相同指标点下课程X对本指标点的占比进行计算，并依据占比进行排序，定义为占比因子OX，计算公式为
式（4）
5）判断课程X是否对指标点S有足够支撑或者课程体系A中有不属于该指标点的其他课程O可以更好地支撑本指标点。
式（5）
3 数据分析3.1 数据来源与数据处理
本文以湖南某大学2018级电子信息专业学生的4年全部课程数据为原始数据，包含平时成绩、作业成绩与考核成绩，按照考核要求加权为综合成绩。所有样本数据共包含66门课程，其中必修课为58门。对所有数据进行完整度筛选与数据清洗，最终数据样本为45门课程，且所有课程数据均来自相同的107名学生。
对数据按照课程设计中各部分成绩比例加和后再进行排序处理，按分数分别对每门课程进行排名，相同分数排名相同且不累加（如98分两人，97分一人，则排名分别为1，1，2），对排名处理过的数据再进行去中心化处理形成最终处理数据。
3.2 毕业要求特征支撑度排名分析
依据本次实验数据的专业课程体系与模型公式，计算各指标点的相关系数总和并按照式（3）计算度量因子，得到指标点评价系数排名见表1。在本次评价的样本中指标点支撑度最好的是指标点1，其度量因子达到0.505；最差的是指标点6，其度量因子只有0.045，同时指标点6只有两门课程进行支撑，表明本次实验样本对指标点6的重视程度还不够。
表1 指标点评价系数排名
纵观表1可以发现，指标点1、2、3的度量因子明显超过其他指标点，说明这三项指标点支撑度较好；同时也可以发现，达成度量因子最好的指标点1、2课程数量最多，指标点3在课程体系中只有4门课进行支撑，但却比有5门课支撑的指标点9的度量因子高出0.267，说明度量指标并不是在课程体系中占据的课程数量越多，支撑度就越好。
3.3 指标点1中的课程支撑度排名分析
依据本次实验数据的专业课程体系与模型公式，选取指标点1下的15门支撑课程进行课程对指标点的贡献度分析，结合式（4）计算得到指标点1内课程贡献度排名见表2。课程“信息论与编码基础”排名最后，指标点内占比只有5.644%。
依据毕业要求1的内涵“能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决复杂工程问题”，工程基础类课程和专业基础类课程需体现数学和自然科学在本专业应用能力的培养，核查“信息论与编码基础”的试卷发现，对数学与自然科学在本专业应用能力的考核明显不足。
表2 指标点1内课程贡献度排名
观察表2数据还可以发现，课程“电路分析基础”对指标点1的支撑情况最为良好，占比为7.642%，在进行课程持续改进时其他课程也可以借鉴该课程的教学与考核模式。
3.4 指标点4的支撑课程替换
观察表1发现，指标点4的课程间相关系数较差，说明指标点4的支撑课程体系设计存在问题，需要进行课程教学反思或者课程设置调整，可以采用式（4）与式（5）实现度量因子判断进行解决。计算得到指标点4内课程占比排名见表3，发现课程“电路分析基础实验”对本指标点支撑度最差，因此决定尝试对该课程进行课程替换，通过测试计算在课程体系中寻找替代课程。
表3 指标点4内课程占比排名
使用式（5）对所有课程进行课程替换测试发现，用课程“计算机网络Ⅱ”替换课程“电路分析基础实验”后，在指标点4下支撑课程总数不变的情况下，相关系数总和上升了0.636，相比之前提高了10.71%。但指标点的支撑课程替换仍要通过相关人员的讨论与分析，式（5）只是提供一个可供选择的依据，并不能确定某课程确实比另一门课程对本指标点的支撑程度更好。指标点4替换课程后情况见表4。
表4 指标点4替换课程后情况
4 结论本文结合使用计算思维与工程教育专业认证中课程体系对毕业要求特征的支撑关系，针对同一毕业要求特征下支撑课程合理性如何进行评价这一问题进行研究发现，虽然课程难度不同、考察时间不同，但依据教育心理学原理，相同毕业要求特征下的课程在同一名学生上对应的是同一能力的表现，所以其在成绩排位分布上应具有一致性。据此设计出针对毕业要求框架下的专业课程体系对毕业要求支撑关系的评价方案。
使用某大学2018级电子信息专业107名学生的课程样本作为数据，计算分析了各毕业要求特征的能力特质一致性度量因子的分布情况，可用于发现课程体系对毕业要求支撑关系设计中毕业要求层面或课程层面的短板，并可自动测试出整个课程体系中对某项毕业要求特征支撑度更好的课程，以用作持续改进的参考。
本文方法除文中展示案例外，还对山东某大学的2018级光电专业与湖南某大学的高分子化学与材料专业进行评价，均发现存在课程对毕业要求支撑不当的问题。
本文编自2022年第12期《电气技术》，论文标题为“《华盛顿协议》毕业要求框架下课程体系设置合理性评价的计算思维方法”，作者为段斌、付子康。
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