【打磨目标】集合问题是人教版三年级上册的数学广角内容，在我选择这节课作为本次区赛内容之后，立刻阅读了教师用书，上面给出的教学目标是：，今天小编就来聊一聊关于教师备课的经验总结?接下来我们就一起去研究一下吧!
教师备课的经验总结
【打磨目标】
集合问题是人教版三年级上册的数学广角内容，在我选择这节课作为本次区赛内容之后，立刻阅读了教师用书，上面给出的教学目标是：
1.让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。
2.使学生学会借助韦恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。
3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。
读后，我的疑问是：简单的集合知识是哪些？学集合的意义是什么？集合的思想方法是什么？
于是我继续阅读教师用书，大致找到了一些答案：
1.简单的集合知识是用韦恩图来表示集合及交集、并集，集合元素有确定性、互异性和无序性的特性，韦恩图各部分的含义。
2.集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。从集合论的角度研究数学，便于从整体和部分及二者构成的关系上研究数学各个领域的知识。
3.集合思想：把指定的具有某种性质的事物看做一个整体，就是一个集合（简称集），其中每个事物叫做该集合的元素（简称元）。集合的表示方法一般用列举法和描述法，有时也可以用韦恩图来直观地表示集合及集合间的关系，曲线内部表示集合的所有元素。
我还查阅了吴正宪主编的《小学数学教学基本概念解读》，里面提到：我们把事物或事物间的联系概括成总体或总体间关系的思想方法称为集合思想方法。这里的总体即“集合”。
刚开始，我设计的教学目标如下：
1.通过观察、连线、拼摆操作等方法经历探索韦恩图产生的过程，解决有交集情况的根据“部分量”求总量的问题；
2.了解简单的集合知识，能利用韦恩图并运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题；
3.体会数学和生活的密切联系，在解决问题的过程中形成合作的意识和培养合作的能力。
在多次试教中，大部分学生不用画韦恩图就解决了问题，从解决问题的角度来看，我认为在本课中学习画韦恩图的必要性不突出且形成过程十分费时，应该回归旧版本教材的重叠问题，鼓励并允许学生用多个方法解决问题，不强求学生学习使用韦恩图，把教学目标更改如下：
1.聚焦生活中的重叠问题，能解决简单的重叠问题，加深对重叠问题的理解；
2.经历解决重叠问题的过程，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力；
3.体会数学与生活的密切联系，在解决问题的过程中培养合作与交流的能力。
又经过试教，再上多位专家同仁的指点，我对本课有了新的理解，即学生很难自己创造出韦恩图来，本课着力点在提高学生的认识和解决问题的能力。可以从集合角度出发，把教学目标具体落实到学生的学习行为上，最终将教学目标确定为：
1.学生认识到两个部分求和可能会有重复的情况，即两个集合会有交集；
2.学生学会清楚地表达两部分求和有重复的复杂情况，即使用韦恩图；
3.学生在解决两部分求和问题时主动考虑有重复的情况并主动使用韦恩图。
【打磨课堂】
第一次试教用二年级学生，课型为新授课。
设计如下：
（1）创设情境，激发兴趣
以数学学科活动作为本节课的情境，引导学生根据第一天参加两个项目的学习名单求出参加的总人数，回顾求和的知识。
（2）探究新知，主动建构
引导学生探究第二天的总人数，在关注与表达“重复”中经历韦恩图的形成过程，在数形结合的解读中理解各部分的含义并揭示集合。
（3）巩固拓展，沟通联系
引导学生思考第三天的总人数会有哪些可能，鼓励并指导学生借助韦恩图来分析问题，尝试梳理并沟通集合的三类情况，即无交集、有交集和包含。
（4）联系生活，感悟价值
引导学生思考没有参加以上两个项目的人应该在韦恩图的哪里表示，请学生说一说生活中的集合，给予学生了解全集和把集合应用于生活的机会。
（5）总结课堂，鼓励研究
启发学生琢磨有哪些关于集合的问题可以去研究。
第一次试教的反思：
形成韦恩图的过程花费了较长的时间，大部分学生有点注意力分散了；听课老师提出趣味性不足，甚至听课时忍不住睡着了。
选用的数学学科活动是我曾经在三年级组织过的（九连环和华容道），是不是无法吸引执教班级的注意力？是不是学习素材中的数据太小导致学生求出两个项目一共多少人没有任何挑战？考虑到三年级学生在上学期已经学过这个内容，本次选用的二年级学生，会不会是学生的思维能力不能支撑其进行本课的学习？
第二次试教改用三年级学生，课型为练习课。
设计如下：
（1）用图分析集合问题——无交集
引导学生使用学过的韦恩图来表示情境中的数量之间的关系，回顾集合的含义。
（2）用图分析集合问题——有交集
引导学生在用图分析情境中数量关系时，再根据图在理解的基础上求重复的人数和只参加某一个活动的人数。
（3）用图分析集合问题——包含
引导学生了解特殊情况，即包含，丰富对集合情况的理解，再次巩固韦恩图各部分的含义。
（4）用图分析集合问题——多种可能
引导学生经过独立思考与合作交流，用图分析情境中的各种可能，尽可能
做到不重复不遗漏，沟通集合问题的三大类。
第二次试教的反思：
学生感受不到吸引力，学习情绪不高；上课教师很累，一直在牵着学生走。
作为数学广角的集合问题，教学的落脚点是不是不应该落在用图上，甚至人为强求要用图来分析？教学内容的呈现是不是不适合用直接的变式题组，需要换一个学生喜欢的形式？集合问题是不是重在解决问题，不用提到集合这个概念？
第三次试教又改用二年级学生，课型新授课。
设计如下：
（1）切水果游戏第一局——没有重复
学生每人切两次水果，两名学生找到的水果都不重复，简单回顾加法的含义。
（2）切水果游戏第二局——出现重复
在两名学生中，一名学生切的水果没有重复，另一名学生切的水果有重复，在对比中，学生开始关注重复的情况。
（3）切水果游戏第三局——聚焦重复
两名学生切的水果都出现重复的情况，全班在表达“重复”中经历形成韦恩图的过程，并在计算与修正、再计算与再修正中学习与巩固。
（4）切水果游戏第四局——考虑重复
一名学生两次切的水果数量显而易见，但一共切了多少种却需要学生自主分析可能的情况，在考虑重复的过程中沟通三大类情况的联系。
（5）联系生活，课堂小结
引导学生寻找生活中的重叠问题，并回顾本节课中解决问题的过程。
第三次试教的反思：
学生的课堂参与度大大提高，但是课堂用时太长了，主要体现在，一是游戏环节，挨个切水果与逐个查看结果的方式不方便；二是探究环节，学生经历韦恩图的形成过程费了较长时间。
切水果的游戏是不是可以优化，比如减少局数并整合功能，让一局能发挥多个作用，再比如改变游戏的具体操作方法，保持趣味且提升效度？韦恩图的形成是不是可以加强对学生的指导，让一部分优生能先想好并教会其他学生？
第四次试教的年级不变，课型不变。
设计如下：
（1）一号挑战——没有重复
两人组队参加找水果，比哪一队找的水果种数多。第一队参加一号挑战，两人找到的水果没有重复，回忆加法求和的含义。
（2）二号挑战——聚焦重复
第二队两人找到的水果有重复，全班探究表达“重复”的合适方式，教师指导画圈的学生改进出韦恩图，在呈现学生不同层次作品后对比突出韦恩图的好处，并修正结果。
第三队找到的水果也有重复，全班尝试用图表达第三队找到的水果情况并算出结果，教师追问韦恩图中各部分的含义，继而寻求不同的计算方法来求第三队两人找到的水果种树。
（3）三号挑战——考虑重复
已知某队两人各自找到的水果种数，判断一共找到的种数是否可能？引导学生逆向思考两人找到的水果重复情况，鼓励学生用韦恩图来分析问题。
（4）四号挑战——分析重复
已知某队两人各自找到的水果种数，分析这一队一共找到的水果种数有哪些可能，在个人思考与团队合作中巩固新知并沟通三大类情况的联系。
第四次试教的反思：
趣味性有所下降，主要体现在，一是画一刀找水果显得简单无趣，没有遇到地雷就停止的紧张；二是三号和四号挑战有些让学生“出戏”，游戏显得不太自然。学生在学习过程中，没有主动发现问题并提出问题，而是教师带着学生在解决问题。
游戏的设置是不是可以继续优化，使得趣味性提高并把教学内容全部融入游戏中？游戏的奖励机制是不是可以提前了解学生的兴趣，使得学生更关心游戏的输赢，更容易发现问题并提出问题？
第五次试教的年级不变，课型照旧。
设计如下：
（1）课前谈话
闪现水果图片，学生说出水果名字，帮助学生熟悉水果饼并活跃气氛。
（2）游戏PK
三支比赛队伍，每队两人参与找水果，水果藏在寻宝图中，两人找到的水果种数多就获胜，获得神秘水果作为奖励，其中一队没有重复，两队有重复。
（3）确定输赢
根据每队的战果算出水果种数，挑事——引导学生发现第二队找到的水果有重复，进而鼓励学生表达“内心冲突”，在黑板上用果图和果篮圈形成韦恩图，指导学生理解各部分的含义，并在确定第三队的水果种数中用画图来解决问题。
（4）游戏奖励
玩法升级，看不见水果，只能靠听，选定两名幸运儿临时组队，全班对找两人找到的水果种数用图分析可能存在的情况，沟通集合三大类的关系。
（5）课堂回顾
学生说出自己的感受，突出集合图的价值。
第五次试教的反思：
学生的学习积极性大大提高，但有几个问题有待解决：一是三支队伍的战果呈现，在黑板上贴的水果太多；二是学生分析问题所用的水果学具太多，整理占用时间较长；三是只有极少数人会关注到水果的“重复”，需要刻意地引导。
学生能找到的水果在一个范围内无法确定具体，那是不是可以减少参赛队伍或者降低能找到的水果种数上限？既然无法满足学生通过操作经历韦恩图的形成过程，是不是改回鼓励学生在本子上画一画或写一写呢？
第六次试教年级不变，课型照旧。
设计如下：
（1）课前谈话
闪现水果图片，学生说出水果名字，帮助学生熟悉水果饼干活跃气氛。
（2）游戏PK（拍照模式）
全班分为男生队和女生队，每队派两人为代表，两人找到的水果种数之和就是比赛成绩，多的队将是“水果王”。
（3）确定输赢
根据男生队和女生队的战果算出水果种数，用“反败为胜”的可能引导学生发现一队找到的水果有重复，进而鼓励学生表达“内心激动”，在黑板上展示学生的韦恩图半成品，再交流改进到大屏幕上，指导学生理解各部分的含义。
（4）游戏PK（隐身模式）
男生队和女生队再次各派出两人组队PK，一队找到水果有重复，可以巩固新知，另一队只能通过听判断两人分别找了几种水果，需要全班一起分析可能出现的情况，沟通集合三大类的关系。
（5）课堂回顾
学生说出自己的感受，突出集合图的价值。
第六次试教的反思：
时间是缩短了！但数学味被游戏冲淡了，赶时间的语速让教学节奏有点乱，甚至出现一处错误数据板书。学生关注了同一轮PK中出现的不公平（不对等），又在水果的种数和总数之间混淆，认知冲突没有得到有效的激发，另外在表达“重复”时较多的是写汉字，如西瓜草莓重复了，缺乏直观的表达。
有没有办法让随机的游戏尽可能公平，但又能产生我们想要的数据呢？把水果种数和总数的对比改为水果种数和个数的对比是不是更能让学生明白？既然学生很难创造出韦恩图，我们是不是可以在合适的时候直接有序给出韦恩图即可？
第七次试教年级不变，课型照旧。
设计如下：
（1）课前谈话
考学生的反应，用“我说你做”“我说你反着做”等游戏，提高学生的注意力。
（2）游戏PK（一）
男生队和女生队各派两人组队参加PK，每队找到的水果种数之和最多的优先进入下一关。第一关两队找的水果都没有重复，帮助学生熟悉规则并回顾加法的含义；第二关两队都有少量重复，在“个数多，种数少”的反差中初次体会重复的情况；第三关两队都有较多重复，学生应用第二关的经验解决出现“重复”的问题，再次体会。
（3）回顾思考
把学生从感性带到理性，反思解决问题的不同，追问背后的原因，突出“重复”带来的麻烦，顺势引出用韦恩图来表达“重复”的情况。在学生用图来表示第三关中男生队和女生队各自找到的水果种数情况中，分析韦恩图各部分的含义以及再次练习使用韦恩图。
（4）游戏PK（二）
两个队都看不见水果，只能听出每个人找到的水果种数，从“输定了”到“有可能赢”开始考虑重复的情况，于是各自分析输赢的各种可能是什么，鼓励学生用韦恩图来解释，最终揭晓。
（5）课堂回顾
学生说出自己的收获，突显学习本课的价值。
第七次试教的反思：
游戏被学生认为是比手速，原因是只要点的多，水果不会少，这使得游戏趣味性下降。在随机的游戏数据中出现了极端情况，如有学生紧张或没反应过来导致找到的水果种数为0，学生有些失落。
是不是可以把游戏的闯关内容再丰富一下，提高游戏的趣味性？是不是要考虑突发状况中应对学生的表现，做一些预设使得教学正常进行？有没有办法提高游戏数据的有效性，以便应对赛课时间的限制？
再经过多次试教与反思，最终有了赛课的现场版。
【赛后反思】
在教学设计上，我一直着眼于想尽办法，激发学生学习本课的主观能动性，让学生参与游戏并关心胜负，而这胜负取决于“两人一共找到多少种水果”。这一设计极大地激发了学生的学习兴趣，为课堂教学的持续进行做了必要的情理保障。当然，这节课的导入常见的有：以体育的集合和数学的集合做冲突导入，以排队人数计算矛盾导入，以参加体育活动总人数不符实做导入，以领取奖品总人数不对做导入，以两位爸爸和两位儿子买三张票做导入，以生活中的集“集合”导入，以数或图形的分类导入，以加法算式的含义导入等等，但这样的导入都不适合我，因为我选择让学生玩起来并真正为自己思考起来，整节课都用同一件事来聚焦变中不变的数学思维元素，提高课堂教学效率！
在游戏设计上，我一直在数学味和游戏味上做平衡，明确的是游戏味一定是为数学味服务的，有数学思考的游戏才有思维价值，反之则是瞎闹腾。刚开始我选用某次学科活动的游戏名单作为素材贯穿始终，但试教班级都未曾参与，无法达到孩子们的兴奋点，然后我受教材的第一道课后习题启发，想到参考手机游戏（切水果）来设计游戏，但接踵而来的问题不断。
当学生操作不方便时，我把挨个擦水果蒙层换成一次长擦，最后换成了水果触发器；当学生查看游戏结果不方便时，我先是制作大量的水果卡片请学生及时贴在黑板上，接着是减少同时比赛的人数（对应水果种数），后是直接对应展示在大屏幕上；当随机产生的游戏数据有时与教学需求不符时，我先是降低每人每次找到的水果种数上限，再是设置游戏模式，如设置游戏埋伏（如地雷或蛀虫）来调节，最后改变了部分找水果的方式，由点对点“寻找”为过关“赠送”的方式等等。一个服务于教学的游戏永远不会停止它创新的脚步。
在课件制作上，从熟练使用PPT走向了熟练使用希沃，在这里面学到了很多小技术。关于抠图，去掉图中无关的背景，操作路径是，先选定要抠的图片，再点击软件界面右上角的“属性”—“图片”—“调整”—“去背景”，极好的是可以拖动图片背景使相似颜色透明，这样的抠图更方便；关于蒙层，在授课时可根据需要出现的图文，操作路径是，先选定要添加蒙层的图文，再点击软件界面右上角的“属性”—“图片”—“调整”—“蒙层”，很好用的是可以同时选定多个图文添加蒙层，只需在选定后点击右键，选择“更多操作”—“添加蒙层”即可；
关于触发器，在希沃中的位置与PPT中不同，操作路径是，点击软件界面右上角“动画”—“顺序”，选定要设置触发器的动画，点击右边三个按钮中间的触发器并选择好触发源，同一触发源的动画将被按先后顺序放置在一起并标注“由x触发”，很好调整。当然不只这些，通过一节课能学习很多信息技术，我是幸福的。
【赛后展望】
本节课显然还没有结束，有如下一些地方我可以再做努力：
1.游戏设计还可以更新
本课设计了四关游戏，第一关拍照模式，在寻宝图中找水果，可能是水果，也可能是网红打卡点，即没有水果；第二关蛀虫模式，仍然在图中找水果，但可能碰到蛀虫，水果被吃掉；第三关是拼图模式，找到正确部分并拼好即获赠水果；第四关隐身模式，找出图中相同的水果即可获赠水果。
虽然四关无法保持一致的通过“点击”获得对应的水果或其他，但闯关难度需要不断提升，至少得新鲜，如果把第一关看成比手速，第二关就是比运气，第三关是比眼力，第四关似乎也是比眼力，但太容易找出相同水果了，这个闯关内容需要改进，得符合水果主题且容易操作，比如套圈。另外，还需要对闯关困难的学生进行合适的安排，既能安抚孩子的学习情绪，又能保证游戏的公平，当然也要使得教学正常进行，比如临时换个候补队员。
2.韦恩图的教学还可以调整
在区赛课堂中，大部分学生不同意把两个相同的水果用一个来表示。出现这个情况，可能是在前面三关PK中，我强调个数与种树的不同没有到位，毕竟在学生的认知中，两个水果得用2来表示，不能用1来表示。如果前面的强调仍然未起作用，此处的处理方式可以是，就带着学生来数一数一共有多少种，启发学生联想之前的分析结果产生冲突，从而突显韦恩图的价值，即可以简洁地表达数量及数量之间的关系。另外，在说韦恩图各部分含义时，可以在请几个学生说一说之后，再安排同桌合作，一人指一人说，加深对韦恩图的理解，以便后面的灵活运用与分析问题和解决问题。
3.第四关的处理还可以改进
虽然受限于区赛时间，但我在第四关确实遗漏了两件事，一是没有揭晓男生队和女生队两队各自的水果情况，二是未组织学生评出比赛的赢家。如果再给我一点时间，我会做这样的安排，先让学生自己判断哪一队赢了并鼓励学生用图来清楚表达两队分别是什么情况，可以在黑板上画一画，支持不服的学生也表达自己的想法，相互辩论；再引导学生考虑极端的情况，什么情况下一定赢了，什么情况下一定输了，启发学生在本子上用图分析到底有哪些情况，是赢得可能性大还是输的可能性大；后带着学生梳理每个队出现的情况并揭晓第四关两队找到的水果情况，评出第四关获胜队以及本课比赛的最终赢家。
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