控制图的8种异常模式原理（理解控制图的完整指南）

最常见的应用是作为监测过程稳定性和控制的工具。虽然有些人可能认为它更强大，但控制图的使用是作为一种分析工具。

以下描述概述了不同类型的控制图，以帮助从业人员确定任何监测情况下的最佳控制图，然后介绍了使用控制图进行分析的方法。

识别变异

当一个过程稳定且处于受控状态时，它会显示共因变化，即过程固有的变化。根据过去的经验，可以预测流程在未来将如何变化（在限制范围内），流程处于控制状态。如果过程不稳定，则过程显示特殊原因变化、外部因素的非随机变化。

控制图是理解过程可变性的简单、可靠的工具。

四种过程状态过程

生产制程可以是下四种状态之一：

1. 理想状态
2. 阈值状态
3. 混沌边缘状态
4. 混沌状态（图1）

当一个过程在理想状态下运行时，该过程处于统计控制中，并产生100%的一致性。随着时间的推移，该过程已证明具有稳定性和目标性能。此过程是可预测的，其输出满足客户期望。

处于阈值状态的过程的特征是处于统计控制中，但仍会偶尔产生不符合项。这种类型的工艺将产生恒定水平的不合格品，并表现出较低的性能。虽然可以预测，但此过程并不能始终满足客户需求。

混沌状态的边缘反映了一个不受统计控制，但也不产生缺陷的过程。换句话说，过程是不可预测的，但过程的输出仍然满足客户需求。然而，缺少缺陷会导致错误的安全感，因为这样的过程随时都可能产生不符合项。这只是时间问题。

第四个过程状态是混沌状态。在这里，该过程不受统计控制，产生不可预测的不合格程度。

每个制程在任何给定的时间都会进入其中一种状态，但不会保持这种状态。所有的过程都将迁移到混沌状态。公司通常在流程达到混乱状态时开始某种类型的改进工作（尽管可以说，在混乱边缘或临界状态时启动改进计划会更好）。控制图是一种稳健而有效的工具，可作为检测这种自然过程退化的策略的一部分来使用（图2）。

控制图的元素

控制图有三个主要元素，如图3所示。

1. 控制图以时间序列图开始。
2. 添加一条中心线（X）作为检测位移或趋势的视觉参考–这也称为过程位置。
3. 根据可用数据计算控制上限和下限（UCL和LCL），并与中心线等距放置。这也称为过程分散。

控制限制（CLs）确保时间不会浪费在寻找不必要的麻烦上——任何流程改进实践者的目标都应该是确定的情况下才采取行动。

控制限值通过以下公式计算：

1. 估计样本数据的标准偏差σ
2. 把这个数字乘以三
3. 为UCL加（平均值的3倍σ）并为LCL减去（平均值的3倍σ）从数学上讲，控制极限的计算如下所示：

$CL = average ±3 \times \hat\sigma$

（注：西格玛符号上方的帽子表示这是标准偏差的估计值，而不是真实的总体标准偏差。）

由于控制限值是根据过程数据计算的，因此它们独立于客户期望或规范限值。

控制规则利用正态曲线，其中68.26%的数据在平均值的正负一个标准偏差内，95.44%的数据在平均值的正负两个标准偏差内，99.73%的数据在平均值的正负三个标准偏差内。因此，在使用控制图时，数据应为正态分布（或转换），否则该图可能会发出意外高误报警率的信号。

受控变异

受控变异的特点是随时间变化的模式稳定一致，并与常见原因相关。在受控变化条件下运行的过程，其结果在控制极限范围内是可预测的。

非受控变异

非受控变异的特点是随时间变化，并与特殊原因相关。这一过程的结果是不可预测的；鉴于这种不可预测性，客户可能会感到满意或不满意。

请注意：过程控制和过程能力是两个不同的东西。在评估过程能力之前，过程应稳定且处于受控状态。

连续数据的控制图

单值和移动极差图单值和移动极差（I-MR）图是连续数据最常用的控制图之一；当在每个时间点收集一个数据点时，该方法适用。I-MR控制图实际上是两个串联使用的图表（图7）。它们一起监控过程平均值和过程变化。对于基于时间的x轴，图表显示该过程的历史。

I图用于检测数据中的趋势和变化，从而检测过程中的趋势和变化。单值图表必须具有数据时间顺序；也就是说，必须按照生成数据的顺序输入数据。如果未正确跟踪数据，可能无法检测到过程中的趋势或变化，并可能错误地归因于随机（共同原因）变化。有先进的控制图分析技术，放弃了对变化和趋势的检测，但在应用这些先进的方法之前，应按时间顺序绘制和分析数据。

MR图显示了过程中的短期变化——对过程变化稳定性的评估。移动极差是连续观测值之间的差值。预计连续点之间的差异是可预测的。超出控制限值的点表示不稳定。如果有任何超出控制点，必须消除特殊原因。

一旦从MR图中删除任何失控点的影响，请查看I图。确保通过纠正过程来删除该点，而不是简单地删除数据点。

I-MR图表最好在以下情况下使用：

1. 自然子组大小未知。
2. 数据的完整性使逻辑子组无法清晰显示。
3. 数据稀少（因此分组尚不可行）。
4. 需要评估的自然子组尚未确定。

Xbar-极差图

另一种常用的连续数据控制图是Xbar和极差（Xbar-R）图（图8）。与I-MR图表一样，它由两个串联使用的图表组成。当您可以合理地收集2到10个观测值的子组中的测量值时，使用Xbar-R图表。每个子组都是流程在给定时间点的快照。图表的x轴是基于时间的，因此图表显示了该过程的历史。因此，数据的时间顺序很重要。

Xbar图表用于通过绘制每个子组的平均值来评估过程平均值的一致性。它能够有效地检测过程平均值中相对较大的偏移（通常为正负1.5σ或更大）。

另一方面，R图绘制了每个子组的范围。R图用于评估工艺变化的一致性。先看R图；如果R图表失控，那么Xbar图表上的控制限制就毫无意义。

表1显示了计算控制限值的公式。许多软件包不用用户花费太多精力就可以完成这些计算(注：对于I-MR图表，使用2的样本量n。）注意，控制限是平均范围（Rbar）的函数。这就是为什么在进一步分析之前需要控制R图表的技术原因。如果范围不稳定，控制极限将膨胀，这可能导致错误的分析和后续工作在错误的过程区域。

Table 2: Constants for Calculating Control Limits

n (Sample Size)	d2	D3	D4
2	1.128	-	3.268
3	1.693	–	2.574
4	2.059	–	2.282
5	2.326	–	2.114
6	2.534	–	2.004
7	2.704	0.076	1.924
8	2.847	0.136	1.864
9	2.970	0.184	1.816
10	3.078	0.223	1.777
11	3.173	0.256	1.744
12	3.258	0.283	1.717
13	3.336	0.307	1.693
14	3.407	0.328	1.672
15	3.472	0.347	1.653

这些常数可以计算吗？是的，基于d2，其中d2是一个控制图常数，取决于子组大小。I-MR和Xbar-R图表使用Rbar/d2的关系作为标准偏差的估计值。对于小于10的样本量，该估计比平方和估计更准确。常数d2取决于样本量。由于这个原因，大多数软件包会自动从Xbar-R更改为Xbar-S图表，样本大小大约为10。这两个图表之间的差异只是标准偏差的估计值。

离散数据控制图

c-Chart

当确定抽样期间每单位（c）发生的缺陷总数时，c图允许从业者为每个样本分配多个缺陷。当每个采样周期的样本数基本相同时，使用此图表。

u-Chart

与c形图类似，u形图用于跟踪采样期间每单位（u）出现的缺陷总数，并可跟踪具有多个缺陷的样本。然而，与c形图不同的是，当每个采样周期的样本数量可能发生显著变化时，使用u形图。

np-Chart

使用np图确定具有恒定取样尺寸的缺陷单元（该单元可能有一个或多个缺陷）的总计数。

p-Chart

当每个单元都可以被视为通过或失败时使用-无论缺陷数量如何-p图显示跟踪故障数（np）除以总单元数（n）。

请注意，并没有离散控制图像变量图那个样具有相应的范围图。根据参数本身（p、u或c）估计标准偏差；因此，不需要范围。

如何选择控制图

尽管本文描述了大量的控制图，但从业者可以问一些简单的问题来找到适合任何给定用途的适当图表。图13介绍了这些问题，并将用户引导到适当的图表。

在确定要使用的控制图类型时，可考虑多个点，例如：

• 变量控制图（在连续尺度上测量变化的控制图）比属性控制图（在离散尺度上测量变化的控制图）对变化更敏感。
• 变量图表对于测量工具磨损等过程非常有用。
• 当测量值很少时（例如，测量值不频繁或特别昂贵时），使用单值图表。当还不知道自然子组时，应使用这些图表。
• 通过u形图和c形图可以找到缺陷单元的度量。
• 在u形图中，装置内的缺陷必须相互独立，例如印刷电路板上的元件故障或账单上的缺陷数量。
• 使用u形图表示连续项目，例如织物（例如，每平方米布料的缺陷）。
• 当一个装置上存在许多可能的缺陷时，c形图是u形图的有用替代品，但出现任何一种缺陷的可能性很小（例如，一卷材料中的缺陷）。
• 绘制比例图时，p-和np图非常有用（例如，符合率或工艺产量）。

分组是将控制图用作分析工具的方法。

分组的概念是控制图方法最重要的组成部分之一。该技术组织过程中的数据，以显示每个子组中数据的最大相似性和不同子组中数据的最大差异。分组的目的是只包括子组内常见的变异原因，并使所有特殊的变异原因发生在子组之间。当了解组内和组间差异时，潜在变量的数量——即不可接受差异的潜在来源的数量——将大大减少，并且可以更容易地确定在何处进行改进。

子组内变异

对于每个子组，范围内的变化由极差表示。

R图显示了过程的子组内分散度的变化，并回答了以下问题：子组内的变化是否一致？如果极差图失控，则系统不稳定。它告诉您需要寻找不稳定性的来源，例如测量重复性差。从分析角度来看，这很重要，因为X图中的控制极限是R-bar的函数。如果极差图失控，则R柱状条将超出控制极限。这可能会增加在子组变量中调用子组变量的可能性，并使您在错误的区域工作。

当R图——以及它所代表的过程——处于控制之中时，内部变化是一致的。R图表必须处于控制状态才能绘制Xbar图表。

子组间变异

子组之间的差异由子组平均值的差异表示。

Xbar图表，考虑两者

Xbar图表显示了过程平均值的任何变化，并回答了以下问题：子组平均值之间的变化是否大于子组内的变化？如果Xbar图表处于控制状态，则“之间”的变化小于“内部”的变化。如果Xbar图表处于非控制状态，则“之间”的变化大于“内部”的变化

这接近于一种图形方差分析（ANOVA）。中间和内部分析提供了有用的图形表示，同时也提供了ANOVA缺乏的评估稳定性的能力。将此分析与方差分析结合使用是一个强有力的组合。

结论知道在给定情况下使用哪个控制图将确保对过程稳定性进行准确监控。它将消除错误的结果和浪费的努力，将注意力集中在有意义的改进的真正机会上。

原文出处：https://www.isixsigma.com/tools-templates/control-charts/a-guide-to-control-charts/

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