——由一道题目的课堂探究引发的思考
马胜利（山西省实验中学）
摘要：通过对一节习题课中一道题目的课堂探究的回顾，从学生和教师两个方面反思如何上好一节习题课。要上好一节习题课，教师既要充分的信任学生，放手让学生对问题进行思考和交流，又要对课堂进行必要的组织，精心地准备习题，恰到好处地引导学生，最终形成自然，流畅，快乐的课堂。
关键词：习题课；课堂实录；教学反思
一、引言
笔者在教学完人教A版教材必修1第一章之后复习函数的概念和性质，和学生在习题课上研究了这样一道题目：“定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,满足f(x y)=f(x) f(y)，且当x>0时，f(x)<0.（1）证明：f(0)=0;(2) 证明：f(x)为奇函数；（3）证明：f(x)为R上的单调减函数。”在课堂上，学生积极思考，主动探究，踊跃发言，达到了很好的教学效果，特整理成文与各位同行共享.
二、课堂实录
1.风平浪静，顺水推舟
师：请阅读题目，考虑第(1),(2)问的证明,第(1)问有谁想出来了？请上黑板证明一下.
生1:（1）证明：令x=y=0,得f(0 0)= f(0) f(0),所以 f(0)=0.
所以函数f(x)为R上的单调递减函数.
到这里,在师生的共同研究下，顺利得出此题的证明.此时,笔者看到下面有学生举手,便问他有什么要说,他说有不同的证法,笔者请这位学生说出自己的证明思路之后,又有两位学生提出了自己不同的证明方法.一下子有三位学生提出自己的思路,只凭口述,很难让学生清楚比较。于是,笔者请三位学生一起上黑板分别写出他们的证明过程以供大家分析.
（2）学生对问题的思考进行了充分的展示.
笔者最初是想和学生共同研究出预设的解法之后就结束这道题目的研究,但出乎意料地是学生又主动要求补充三种证明方法,笔者给予学生充分的时间让他们在黑板上将自己的想法明确展示出来供大家研究,在充分的展示下,学生参与的热情迅速提高,激发了兴趣,激活了思维.
（3）学生对展示的内容进行了充分的讨论.
这道题的研究过程中,学生先后多人次发言,将展示的内容进行了充分的讨论.在讨论的过程中,学生不但使相关知识得到澄清,而且使自己得到了关注.因为充分而主动的参与,学生切实地感到了自己是课堂的主人,感到自己对于全班知识和能力的增加有一份贡献,所以下课时学生的满足感不仅在于知识上,而且更多的在于情感上.
（4）学生对讨论的结果进行了充分的总结.
最后阶段，笔者让学生对所研究的问题进行反思和总结，这起到了画龙点睛的作用.通过充分的总结,构建了一个将由部分学生参与得出的研究成果推广为全班共识的平台，使讨论的成果落地生根,使得到的收获更加明确,使学生体会到了充实的感受.
2.教师层面——上好习题课的“必要”条件
（1）上好习题课,教师选择好的题目是“必要”的.
生思维不严谨等问题。教师通过引导学生思考和讨论，将暴露出的错误一一进行了纠正，帮助他们正本清源，认清了自己的错误认识，对相应的知识的掌握更进一步，纠正了思维上的缺陷，思维能力有了进一步的发展，因此，学生感到自己的知识和思维水平有所提高，自然会感到快乐。
（3）上好一堂习题课,教师对课堂合理、有序地组织是“必要”的.
这节课笔者站在学生的后面,给学生搭建舞台,像导演一样指导学生上台表演,像主持人一样对学生的活动进行穿插、衔接和引导.充分相信学生,让他们尽情展示和讨论。专心地倾听学生的叙述,观察学生的活动,不失时机地对学生的表现给予评价。引导参与讨论的学生清楚地表达,有序地交流，将学生的注意力集中在所要研究的问题上。在教师很好地履行了职责的基础上, 整节课顺畅进行，题目成功解决,错误彻底纠正,因此，下课时笔者也对自己的表现很满意.
四、感悟
中医有“痛则不通，通则不痛”的说法，与之类比，酣畅淋漓地上一节课对于师生都是一种享受。快乐的课堂是流畅的课堂,快乐的课堂是清澈的课堂,快乐的课堂是如水一般的课堂,虽千转百回终归要汇入知识的海洋.以上是笔者由一道题目的课堂探究引发的思考,与各位同行交流,有不当之处，望不吝赐教.
参考文献：
[1]刘绍学。普通高中课程标准实验教科书·数学1(必修A版) [M],北京:人民教育出版社，2013。
[2]章建跃，陈向兰.数学教育之取势明道优术[J].数学通报,2014(10):7.
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