大家好,欢迎来到知新数学课堂,我是您和孩子的好朋友陈老师。今天,咱们一起来聊聊关于平行线和相交线的问题。

关于平行线与相交线,咱们都知道“平面内,两条直线不相交则平行。”,“过两点有且只有一条直线。”这些知识点,想必大家都耳熟能详,但如果要问“过平面内3个点,能作几条直线?”这个问题恐怕很多人都一时答不上来了吧?

某日,牛牛同学在作业中就碰到了这个题目,他有一些疑惑,于是他去查了查手机软件。

平面上有七个点最多有几条直线(过平面上3个点能作几条直线)(1)

没想到软件中给出的答案居然和多数人的答案相同“”3条或者1条”。看了这个答案,牛牛仍感到疑惑,因为他觉得这个答案是错的,正确答案应该是A选项“1条”,我们来听听他的想法,看对不对。

因为过两个点只有一条直线,这个毋庸置疑,如果有三个点,那么这第三个点一定是在直线上,所以过三个最多只能作一条直线。

平面上有七个点最多有几条直线(过平面上3个点能作几条直线)(2)

有人反驳说,如上图所示,这不就是三条直线吗?

那请问,“这三条直线明明都只经过了3个点中的2个,怎么能说过3个点呢?”那么如果直线直经过两个点也可以算作是过三个点作直线的话,这不是“以偏概全”吗?那么过两个点中的一个是不是也可以说成“过两个点”?那么过2个点不就可以作无数条直线了吗?

平面上有七个点最多有几条直线(过平面上3个点能作几条直线)(3)

因此,牛牛认为过平面上三个点,最多只能做一条直线。手机软件上的答案以及多数人的第一答案都是错的。

听了牛牛同学的解释,不知道大家如何看待这个问题,您支持他的看法吗?欢迎大家发表各自的高见。

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