在几个初等简单函数中，除了幂函数、指数函数和正、余弦函数外，其它的都不容易直接求导，比如对数函数、反正弦函数、反余弦等，我来为大家科普一下关于求反函数导数的公式?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!
求反函数导数的公式
在几个初等简单函数中，除了幂函数、指数函数和正、余弦函数外，其它的都不容易直接求导，比如对数函数、反正弦函数、反余弦等。
我可以试着从反函数入手，来间接求导。
回到求导公式。
因为有，就一定有，
给它变换一下形式，有
。
也就是说，反函数的导数等于直接函数导数的倒数，反过来说，直接函数的导数等于反函数导数的倒数，也是成立的。
以对数函数为直接函数，那它的反函数为，那么有
。
因此
，
将代入上式，得
。
当时，。
同样的，反正弦函数，其导数
。
因为的值域被限定在区间上，
所以。
因此
。
于是
。
同理
。
如果不用反函数求的导数，也可以利用反三角函数公式
来求导，
有。
,
