例1:如图,已知G是∠AOB内部一点,C、D分别在OA、OB上,求作C、D,使△CDG周长最小,我来为大家科普一下关于初中数学圆锥最值问题?下面希望有你要的答案,我们一起来看看吧!

初中数学圆锥最值问题(初中数学几何极值)

初中数学圆锥最值问题

例1:如图,已知G是∠AOB内部一点,C、D分别在OA、OB上,求作C、D,使△CDG周长最小

思路:这类题目,很多学生在缺乏必要训练的情况下,经常无从下手。

可以按照如下思路解答:

1、 分清定点和动点;

2、 弄清动点在哪条直线上运动;

3、 作定点关于动点所在直线的轴对称点,再继续观察。

本题的定点是点G,动点是点C和点D,C可在射线OA上运动,D可在射线OB上运动。

本着该思路,尝试如下::

第一步:作点G关于OA、OB的轴对称点,如图(1)

第二步:连接CG’、DG”,如图(2)

第三步:观察分析,要使三角形CDG周长最小,即需要G’C CD D G”最小,因C、D是可动的,故连接G’G”,连线和OA,OB的交点就是C、D应有的位置。

解:分别作点G关于OA、OB的轴对称点G’和G”,连接G’G “,分别交OA、OB于C、D,则此时△CDG的周长最小。如图(3)