有一天，我看到一个同事玩一笔画游戏，图形如下：
这是他的草稿纸：
我的心理是这样的：
没想到他如此执着，研究了三天三夜。原来帅气的他，是这样的。
活活折磨成这样。
我从来没想过一笔画居然有如此大的杀伤力，我实在不忍看下去，决定告诉他真相：那个图形其实是无法一笔画出来的。
很多人都玩过“一笔画”游戏，即将平面曲线段构成的一个图形一笔画成，并使得在每条线段上都不重复。
很多人在玩这个游戏的时候，要不通过直觉，要不通过不停的试错方式来尝试完成“一笔画”，其实这个问题早在18世纪，就已被瑞士数学家欧拉解决了。
18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。如下图：
欧拉于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。他不仅解决了此问题，而且找到一笔画的规律。
在提出规律前，我们先说明两个概念：
◎奇点：指从一个点引出的线条数为奇数条的点。
◎偶点：指从一个点引出的线条数为偶数条的点。
如下图，红色长方形的框里都是奇点，红色圆形框里都是偶点。
明确概念以后，我们现在可以引出欧拉提出的一笔画规律：
1、全由偶点组成的连通图（没有奇点），一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
2、只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），也一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
除以上两种情况外，其他情况的图都不能一笔画出。
好吧，让我们回到将我同事折磨成乞丐的图形，如下，红色的方框表示奇点，共有4个奇点，参照欧拉提出的规律，可以判定无法一笔画成。
明明一张帅气的黎明脸，早点看白领解剖哥公众号，何至于沦落到乞丐脸，可惜了这张脸。
以下图形各位可以尝试下能否一笔画成。
