整体思想，是数学思想中的一个非常重要的思想。顾名思义，这个思想要求我们善于利用代数式的整体特征，使得复杂的问题简单化，解决一些常规方法解决不了的问题。
比如我们在对整式（x² 7x 6）（x² 5x 6） x²进行因式分解时，我们发现，直接把式子展开计算会十分的繁琐，这个时候我们仔细观察式子，发现括号里都含有x² 6这两项，因此，我们不妨把x² 6看成一个整体。
令 x² 6=a
则原式=（a 7x）（a 5x） x²
=a² 12ax 35x² x²
=a² 12ax 36x²
=a² 2*a*（6x） （6x）²
=（a 6x）²
把a还原为x² 6
则有（a 6x）²=（x² 6 6x）²
∴（a 7x）（a 5x） x²=（x² 6 6x）²
同样的，对于这道题，我们还有不同的方法
仔细观察（x² 7x 6）（x² 5x 6） x²，我们发现x² 7x 6=（x² 5x 6） 2x
所以，不妨令t=x² 5x 6
则原式=（t 2x）t x²
=t² 2tx x²
=（t x）²
=（x² 5x 6 x）²
=（x² 6 6x）²
再有，计算（2 1/5 1/6 1/7）*（1/5 1/6 1/7 1/8）-（1/5 1/6 1/7）*（2 1/5 1/6 1/7 1/8）
这个题目很长，很多同学看到了就十分害怕。一部分同学直接通分计算，但是5，6,7的最小公分母是210，已经很大了。5,6,7,8的公分母那就更大了。直接通分计算，计算量太大，把式子展开又太繁琐，因此我们考虑整体思想。
仔细观察式子，我们发现每个式子里，都有1/5 1/6 1/7，那么我们
不妨令t=1/5 1/6 1/7
则原式=（2 t）（t 1/8）-t（2 t 1/8）
=2t 1/4 t² t/8-2t-t²-t/8
=1/4
你看，运用整体思想，可以将复杂的问题简单化，关键问题是我们需要多多观察，找到题目中的整体关系。
这就需要我们多写、多练、多总结。学会运用整体思想，方便我们的计算，化繁为简！
（ps：如果有不同的解法请在评论区指出，欢迎讨论）
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