在高中物理中,对于受力和运动的分析,往往使用正交分解的方法建立直角坐标系,坐标系的建立是任意的,不同的坐标系,描述的运动是不同的,针对解决不同的问题,可以灵活的选择坐标系。
例:竖直平面内有一匀强电场,如图所示,
其电场线(方向未知)与水平方向成30°角,图中0M与电场线垂直,O、N在同一水平线上,且OM=ON。现从电场中的M点沿水平方向抛出一质量为m、电荷量为+q的可视为质点的物体,经时间t物体恰好经过N点。已知物体在M、N两点的速率相等,重力加速度为g。则下列说法正确的是()
A.电场线的方向垂直OM斜向下
B.该匀强电场的场强E=mg
/q
C.物体由M运动到N的过程中电场力做功的值为mg²t²/2
D.M、N两点在竖直方向的高度差为3gt²/4
【解析】在匀强电场中,电场力是恒力,重力也是恒力,恒力合并仍然是恒力,把电场力和重力合并,称为等效重力F。因此物体的运动是类斜上抛运动,可以用斜上抛运动进行类比。
对于A、B选项,M、N两点速率相等,把x轴建立在M、N两点连线上。
对于C、D选项,把x轴建立在M水平方向上。
一般建立坐标系的方法:
1.沿合力(加速度)方向和垂直合力(加速度)方向建立x、y轴。
2.沿初速度方向和垂直初速度方向建立x、y轴。
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