【知识要点】
1.整数、小数、分数和百分数的意义；
2.分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
3.小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）；
5.数位顺序表：
|
整 数 部 分 |
小数点 |
小 数 部 分 | ||||||||||||
|
数 计数单位 |
… |
千万 |
百万 |
十万 |
万 |
千 |
百 |
十 |
一 ︵个︶ |
十分之一 |
百分之一 |
千分之一 |
万分之一 |
… |
6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：
低聚高：用低级单位数÷进率
高化低：用高级单位数×进率
7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。
【新旧教材差异】
1.新教材在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，引入了负数的教学，通过教学使学生在熟悉的生活情境中初步认识分数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之间的联系。
2.“数字与信息”是教材新增的实践活动内容，其目的是：通过调查、交流活动，引导学生初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。这部分内容不作为考试要求。
3.新教材规定：０也是自然数，这与老教材是不同的。
【复习目标】
1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。
2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。
3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。
（一）整理与反思
1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数)
2.回顾整数的意义。
（1）追问：-1、-2…是整数吗？
判断：(对的打√，错的打×，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。)
A.自然数都是整数………………………………（ ）
B.整数就是自然数………………………………（ ）
C.负数比0小…………………………………… （ ）
D.负数都是整数…………………………………（ ）
（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个 数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
填空：（ ）个一千是一万；一亿里面有（ ）个千万；320000是由（ ）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（ ）。
3.回顾分数的意义。
（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？
（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？
（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
填空：
（1）把8个桃平均分成4份，每份是（ ）个桃，是8个桃的（ ）。
（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的，女生占全班人数的（ ）。
4.回顾小数的意义。
（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？
（2）小数的性质是什么？
（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
5.回顾百分数的意义。
（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子
（2）百分率、百分比.
6.说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？
3.7元=（ ）元（ ）角
0．45时=（ ）分
4000千克=（ ）吨
200秒=（ ）分（ ）秒
你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？如果没有做下练习题吧！
小乐老师精编习题
一、对号入座.
2. 3.6千克=（ ）克 0.75时=（ ）分
3700千克=（ ）吨 3500平方厘米=（ ）平方分米
3. 小数点左边部分叫做（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分，小数
点左边第三位是（ ）位，计数单位是（ ），小数点右边第三位是（ ）
位，计数单位是（ ）。
4. 把1.6扩大100倍是（ ），再缩小1000倍是（ ）。
5. 把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ） 米，每段长是6米的（ ）。
三、明辨是非.
1. 大于0的数是正数，小于0的数是负数.……（ ）
2. 一个七位数，它的最高位是百万位.………（ ）
3. 在0.4与0.6之间只有一个小数 .………… （ ）
4. 整数都大于小数.……………………………（ ）
四、挑战自我： 一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分数约分后是1/3，原来的分数是（ ）。
第二节课复习体系【知识要点】
1.多位数的读、写；
数位顺序表
|
整数部分 |
小数点 |
小数部分 | ||||||||||||
|
数位 |
… |
万 级 |
个 级 |
. |
十分位 |
百分位 |
千分位 |
万分位 |
… | |||||
|
千万位 |
百万位 |
十万位 |
万 位 |
千 位 |
百 位 |
十 位 |
个 位 | |||||||
|
计数单位 |
… |
千万 |
百万 |
十万 |
万 |
千 |
百 |
十 |
一 ︵个︶ |
十分之一 |
百分之一 |
千分之一 |
万分之一 |
… |
按照我国的计数习惯，从左往右读、写，整数部分每四个数位一级，分别为个级、万级、亿级等；
2.数的改写省略：求一个数的近似值，用“万”或“亿”作单位表示较大的数；
3.数的大小比较。
【新旧教材差异】
与旧教材不同的是，对数的读、写、改、比较大小等知识点，是通过让学生在解决实际问题的过程中，引导学生回忆、讨论、交流、反思，理清数的概念的发展脉络，体会概念间的相互联系，在实践中复习旧知，发展数感，培养实际应用能力。
【学习目标】
1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负数、小数与负数、分数与百分数关系的认识；
2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力；
3.引导学生自主整理把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据要求用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法；
4.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。
（一）认识数
通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？
说明：整数的计数单位是“1”，当用“1”作单位不能准确地表示数值时，就要把单位“1”平均分成若干份，用分数或小数来表示。小数是分母是10、100、1000……的分数，百分数是一种更加特殊的分数，只能用来表示两个数之间的倍比关系。
（二）数的读写
1.出示数位顺序表.
举例：362005789.123 每一位上的数字表示什么？怎样读？
举例：用4个“8”和4个“0”组成一个数，再读一读：
（1）一个“零”都不读出来的八位数；
（2）只读出一个“零”的八位数；
（3）读出两个“零”的八位数；
（4）读出三个“零”的八位数。
小结读法.
（三）数的改写
（1）把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；
（2）把第9题中的人口数改写成用“亿” 作单位的数；
（3）把第9题中的人口数精确到万位。
小结改写方法：把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面就可以了，求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。
（四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
（1）完成第7、8两题；
（2）互相交流，总结规律；
（3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。
（五）比较数的大小.
（1）第9题按照面积的大小怎样排列？还可以怎样比较？
（2）第9题按照人口的多少怎样排列？还可以怎样比较？
让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法。
小乐老师精编习题
二、选一选：
1.一个数的小数点向右移动两位，再缩小1000倍是3.45,这个数是（ ）。
A 0.345 B 3.45 C 34.5 D 345
2.用三个2和两个0组成一个五位数，只读一个“零”的数是（ ）。
A 22200 B 20202 C 20022 D 22002
3.求一个圆柱需要多少铁皮一般用（ ）取近似值，求圆柱的容积一般用
（ ）取近似值，求一堆圆锥形沙堆的体积一般用（ ）取近似值。
A 四舍五入法 B 进一法 C 去尾法
三、读一读：
73986.403 60099000 100020000.002
读作： 读作： 读作：
四、写一写：
一亿八千万 零点三零零二 六亿七千一百五十万零六点零五
写作： 写作： 写作：
五、改一改：
346300= 万≈ 万 790034080= 亿≈ 亿
2010999= 万≈ 万 149640000.5= 亿≈ 亿
【知识要点】
1.倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别；
2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化；
3.探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一；
4.估计数的大小；
5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系.
【学习目标】
1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。
2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。
3.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。
4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。
5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。
【新旧教材差异】
1.旧教材“数的整除”知识以一个单元的内容编排在第10册教科书里，而新教材分别编排在四年级（下册）第9单元和五年级（下册）第3单元，课题改为“倍数和因数”、“公倍数和公因数”。
2.旧教材中“整除”、“互质数”的概念新教材已删除。“约数”、“公约数”、“最大公约数”等概念换说成新教材中的“因数”、“公因数”、“最大公因数”。“质数”在新教材中侧重说成“素数”。最简分数的意义则变成“分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数”。
3.旧教材中“用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数”变成新教材中“用列举法求两个数的最大公因数和最小公倍数。”难度也比旧教材降低了很多，即只要求学生会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中作一介绍，但一般不要求学生掌握这些方法，更不能作为考试要求。
4.扇形统计图在较早的版本中就有这一教学内容，后来删除了，新教材又增设了这一内容，不过要求降低了许多，只要求对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点，不要求学生制作扇形统计图。
（一）复习有关倍数和因数的知识
1、倍数和因数的意义
学生练习
（1）从小到大写出3的五个倍数：、、、、
（2）写出12的所有因数：
结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎样找一个数的因数比较方便？（一对一对地找）
一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？
2.奇数和偶数
指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？
35、72、69、101、0、1、73、1003、2008
什么叫偶数？什么叫奇数？
3.素数和合数
指出下面哪些是素数，哪些是合数？
78、51、23、57、91、90
什么叫素数？什么叫合数？
4.公因数和公倍数
（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。
（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。
5.指导完成“练习与实践”第10题
（二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化
学生口答，说明算理。
提问：你能说出分数的基本性质吗？
小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。
指名口答，并说出互化的方法。
（三）复习数的排列规律
2.向学生适时渗透极限的思想。
（四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。
1.数的大小估计
2.百分数意义的实际运用
小乐老师精编习题
6.30分=0.5时。………………………………………………… （ ）
三、挑战自我.
把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？
8.一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数，
百位上既不是素数也不是合数，这个三位数是（ ）。
9.两个数相除商是6.38，如果把除数的小数点向右移动一位，除数的小数点
向左移动一位，商是（ ）。
10.把3米的钢管平均分成4段,每段长（ ）米,其中的3段是全长的
（ ）%。
11．4.8元=（ ）元（ ）角 6.15时=（ ）分 320秒=（ ）分（ ）秒
3070克=（ ）千克 800毫升=（ ）升 4米80厘米=（ ）米
12．填写下面的表格:
二、明辨是非.
1.十个百分之一是一个千分之一。………………………………（ ）
2.自然数没有最大的，也没有最小的。…………………………（ ）
3.12的倍数中，24最小；12的因数中，6最大。…………… （ ）
4.在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是9。…………… （ ）
三、慎重选择.
1.用4、2、6三个数字组成的三位数中，3的倍数有（ ）个。
A、3 B、4 C、5 D、6
2.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么（ ）。
A、a是b的倍数 B、b和c都是a的倍数 C、a和b都是c的因数
3.下面算式中，结果最大的是（ ）
4.某种商品降价10%后，售价是90元，这种商品原来的售价是（ ）元。
A、10 B、100 C、80
四、走进生活.
1. 用给出的数填空，使下面这段话清楚地表达一件合理、完整的事，每个
数只能用一次。
12.5 100 6 40 8 60
张老师带（ ）元去买（ ）本书，每本书的定价为（ ）元，实际按（ )折的折扣买了这些书，花了（ ）元，找回（ ）元。
2. 星星矿泉水标注的容量是550ml，在抽检中测得实际容量超出了2ml，
记作 2ml，那么-2ml表示什么？矿泉水作了以下标牌“550ml（±5ml）”，
你知道是什么意思吗？
3.数字游戏：
（1）用0、1、2、3四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？
（2）在0、1、2、3和它们组成的两位数中：
素数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？
哪些数有公因数2？哪些数有公因数5？哪些数有公因数3？
2、3、5的公倍数有哪些？
,
