喵教授 电磁兼容EMC 今天
大家好，今天是我们系列篇之第四篇，本应该继续分享试验项目，鉴于上篇文章有跟大家说到要介绍什么是dB，那么今天我们就来看一看dB（分贝）到底是何方神圣？
一、众人眼中的分贝
小贾说：“分贝……好像是形容声音大小的吧，反正是某个单位。”
“对对对！我前几天刚测了噪音，就是用分贝来衡量的，额，不对，后面好像还有个括号dB（A）…”同事小伟迷茫了。
“不对吧？我记得测量接收机的测量值也是用分贝来表示的，那个应该不是指声音”小黄接话道。
其实，他们说的都对又都不对，分贝并不仅仅是一个单位，更是描述某比值时的一种对数表达方式。
二、分贝的来龙去脉
知道贝尔吗？哪个贝尔？…没错，就是发明了电话的那个，
贝尔先生虽以发明电话著称于世，但也是他，发现我们人类耳朵对声音强度的反应是成对数形式，大致意思就是当声音的强度上升到某一限值时，人的听觉会变的相对钝化，这就使得可以用对数的单位来表示人耳的特性，世人为了纪念这一杰出发现而命名为Bell（贝尔）。
然而，在后续的实际应用中由于Bell（贝尔）这一单位在描述时有些略大，就比如我们的单位kV（实际生活中接触到的电压大部分都为伏级），所以就产生了更小的十分之一级的单位：decibel（分贝）。英语中deci 是十分之一的意思，将deci ＋ bel结合即成decibel。而这又可以简写为dB。
注意：dB前面的“d”是小写，而后面的“B” 是为了表示对贝尔的纪念和尊重应大写。
三、如何定义分贝？
声学方面：我们知道，声音本质上也是一种波。声音通过空气传播，通过空气分子的振动传到了我们耳朵里，继而引发人耳鼓膜的振动，这样我们才得以听到声音。所以，声音的大小，其实反映的是声波振动的强度。
由于空气振动会引起大气压强的变化，所以确切地说，我们应该用压强变化的程度来描述一个声音的大小，这就是声压(SPL,Sound Pressure Levels)的概念，它的单位是Pa（帕斯卡）。
比如：我们日常谈话的声音大约是2*10^-2 Pa；酒吧的声音约为2Pa，
细心地你就会发现两者竟然相差百倍之多，但我们似乎感觉差别并没有百倍这么巨大。所以用声压来描述声音强度虽然表述更为准确，但却与我们的日常感觉存在不小的出入。因此声学引入分贝作为声压的测量量，这就是我们常见的dB（SPL）的由来。
分贝是如下定义的：设定某一声压值为“标准值”（0分贝），标准值换算为我们上述所说的声压是2×10^-5 Pa（20μPa），这也是人耳在1000Hz这个频率下能听到的最小的声音，说形象点大致相当于3米外的一只蚊子在飞。我们将这个值看做是参考值（Vref），给定其他任何一个声音，将这个声音的值除以标准值，然后对结果取以10为底的对数，再乘以20，这样得到的结果就是给定声音的分贝。写成公式就是：
说了这么多干枯的概念，还是举个例子让大家更直观地感受一下：
比如对于上面的两个例子，大家可以依据公式进行简单计算下，那么日常谈话声音换算过来就是60分贝，酒吧的声音是100分贝，这样不仅方便计算，而且比较符合一般人的听觉感受。
事实上，很多人听不到上述“标准值”的声音。根据世界卫生组织的定义，如果一个人能听到的最小声音在25分贝以下，就属于正常听力。
日常生活中的声音：
总结一下：
通过上面对“分贝”的描述，我们会发现：
1.“分贝”并不反映声音的绝对响度，它是以某一个声音为基准，描述声音响度的相对关系。科学一点说，它把一个指数增长的物理量转换成了线性增长的物理量，便于计算。
2.“0分贝”并不代表“没有声音”，它只是一般认为人类能听到的最小声音而已。完全有可能有比0分贝还弱的声音（比如4米外的一只蚊子），那就是负分贝了。
3.上面提到的2×10^-5 Pa，是用于计算“在空气或其它气体中传播的声音”时使用的标准值。当计算通过水等液体介质传播的声音时，就要采用不同的标准值（水为1×10^-6Pa即1μPa）。这意味着，如果有同样分贝的空气中的声音和水下的声音，它们各自代表的声压强度是不一样的哦。
四、dB在EMC测试中的应用
这才是重中之重，还记得吗？我们上篇文章有提到测量接收机也会以dB来显示测试结果，那么我们为什么在EMC测试中要用dB呢？采用dB来表示又有什么优点呢？
声音的“分贝”概念我想大家都已经了解，给定声音的值除以参考值，然后对结果取以10为底的对数，再乘以20得到的即为声音的分贝。功率公式会有点小不同：声波也可以看做是一种能量，它的功率（P）比是声压（p）比的平方。即功率10*log（P2/P1）=10*log（p22/p12）=20*log（p2/p1），也即功率分贝是声压分贝的两倍。
例如：甲功率比乙功率大一倍，那么以乙的功率为基准值，甲的功率分贝为10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是说，甲的功率比乙的功率大3 dB。
那么同样地，“分贝”作为EMC测试的一个计量单位也是一个表征相对值的量：测量物理量除以参考量，然后对比值取以10为底的对数，再乘以10（功率值）或者20（电压或电流值）。
而这意味着采用“分贝”可以使物理量之间较复杂的乘除及方幂运算转换为对数之间简单的加减运算，因为对数的存在，哪怕两个功率之间存在较大的数量级差异，它们的分贝差也只是很小的数字。比如：当P2=1000000000P1时，两者分贝只差90dB而已，因此，“分贝”还具有压缩数据的特点，可提高测量计算的精确性，基于此，我们在EMC测试中也常以“分贝”来作为计量单位。
了解了以上后我们再来看看电磁兼容测试中常见的参考量以及与测量值“分贝”的换算关系：
1. dBm
dBm即dB毫瓦，是用分贝来表示功率的一种方式，也叫作功率电平。
dBm=10*log(P/0.001(W))，P为所测功率值瓦（W）。如：1mW=10*log(0.001W/0.001W)=0dBm， 10mW=10*log(0.01W/0.001W)=10dBm。
2. dBμV
dBμV即dB微伏，是用分贝来表示电压的一种方式，也叫电压电平。
dBμV=20*log（U/1(μV)），Ｕ代表需要测量的绝对电压值，单位为伏（V）。如：
1μV=20*log（1μV/1(μV)）=0 dBμV。
3. dBW
dBW=10*log(P/1(W))，dBW = dBm–30
五、dB的计算公式
1.电压（电流）放大倍数分贝数定义：K=20lg(Vo/Vi)，其中K为放大倍数的分贝数，Vo为信号输出值，Vi为信号输入值；
2.功率放大倍数分贝数定义：K=10lg(Po/Pi)，其中K为放大倍数的分贝数，Po为放大信号功率输出，Pi为信号功率输入；
3.对于放大器：输出与输入的比值即为放大倍数，当改用“分贝”做单位时，放大倍数就称之为增益，所以以后在看到“增益”时，我们知道这是说放大倍数的意思，只是一个概念的两种不同叫法而已。
增益为0dB时，无放大；增益为3dB时，电压或者电流放大倍数约为1.4，功率放大倍数为2；增益为6dB时，电压或者电流放大倍数约为2，功率放大倍数为4；……
放大倍数（*倍）
增益dB（电压/电流）
增益dB（功率）
1
0.0
0.0
2
6.0
3.0
3
9.5
4.8
4
12.0
6.0
5
14.0
7.0
6
15.6
7.8
7
16.9
8.9
8
18.1
9.0
9
19.1
9.5
10
20.0
10.0
11
20.8
10.4
12
21.6
10.8
13
22.3
11.1
14
22.9
11.5
15
23.5
11.8
16
24.1
12.0
17
24.6
12.3
18
25.1
12.6
19
25.6
12.8
20
26.0
13.0
21
26.4
13.2
22
26.8
13.4
23
27.2
13.6
24
27.6
13.8
25
28.0
14.0
26
28.3
14.1
27
28.6
14.3
28
28.9
14.5
29
29.2
14.6
30
29.5
14.8
31
29.8
14.9
32
30.1
15.1
33
30.4
15.2
34
30.6
15.3
35
30.9
15.4
36
31.1
15.6
37
31.4
15.7
38
31.6
15.8
39
31.8
15.9
40
32.0
16.0
1-40倍放大对应的电压/电流、功率增益表（dB）
物理量
参考量
相应的分贝量
分贝量的名称
测量值分贝数计算公式
电压
1μV
0 dBμV
微伏分贝
dBμV=20lg（测量值/1μV）
电流
1μA
0 dBμA
微安分贝
dBμA=20lg（测量值/1μA）
电场强度
1μV/m
0 dBμV/m
微伏每米分贝
dBμV/m=20lg（测量值/1μV/m）
磁场强度
1μA/m
0 dBμA/m
微安每米分贝
dBμA/m=20lg（测量值/1μA/m）
辐射功率
1pW
0 dBpW
皮瓦分贝
dBpW=10lg（测量值/1pW）
常见的参考量及测量量计算公式
（1）关于－3dB
上面我们看到的都是正值，那么什么是－3dB呢？为什么又要特别说明一下这个数值呢？
测量值如果大于参考值，那么得到的增益为正数字，反过来如果测量值小于参考值，得到的增益自然就为负数，-3dB也叫半功率点或截止频率点。随着输入频率上升，放大电路的电压放大倍数将下降，当电压幅度降至最大值的0.707倍时的频率，为截止频率。这时功率值恰好是最大功率的一半所以又称为是半功率点。而用分贝表示正好下降了3dB。
如图：假设f0为1kHz，则对应的Bandwidth 范围fL ~ fH 为0.707kHz~1.414kHz. 这个从图上看不出来。
根据电压幅度计算：20log(0.707)=－3dB ，根据功率计算：10log（0.5）=-3dB，对应的频率称为上截止频率，我们常说的-3dB带宽也就是指电压下降到幅值的0.707倍或功率下降到一半时对应的频带宽度。
（2）dBmV 、dBµV与dBm的换算
我们已经知道：
dBμV=20lg（测量电压/1μV） ---（1）
dBmV=20lg（测量电压/1mV） ---（2）
dBm=10lg（测量功率/1mW） ---（3）
由 测量功率=测量电压^2/阻抗 ---（4）
可知：
测量功率*阻抗=测量电压^2 ---（5）
将（5）式代入（3）式可得：
测量功率=（10^（dBm/10））/10^3---(6)
由（2）式可知：
测量电压=（10^（dBmV/20））/10^3---(7)
将（6）、（7）式代入（4）式可得：
dBmV=10lg（阻抗*1000） dBm ---（8）
当阻抗值取50Ω时:
dBmV=46.9897 dBm50Ω---（9）
当阻抗值取75Ω时:
dBmV=48.7506 dBm75Ω---（10）
同理可以得到 dBµV 到dBmV 之间的关系如下，
dBμV=20lg（1000） dBmV=60 dBmV ---（11）
好了公式就总结完了，没记住？没关系！这些公式大家以后都会经常使用的，用到时记得过来查阅就好了，Practice makes perfect！
举个例子巩固一下：
例如：有一个50欧的功率放大器，其输出功率为50dBm，求其输出电平（以μV为单位）？
答：由公式（9）可知，输出电平=47 50=97dBmV；再由公式（11）可知，
输出电平=97 60=157dbμV。
好了，本次课程就分享到这里了，大家有没有感觉收获满满呢~
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我们下期见~
附表1和附表2分别显示了在阻抗为50Ω和75Ω的条件下，dBmV， dBµV 和dBm之间的换算关系。
附表1：50Ω阻抗下的功率换算
附表2：75Ω阻抗下的功率换算
本文参考文献：
1.《浅谈分贝的应用》（来自网络）
2.《干货！dBm，dBmV 和 dBμV 的转换——附功率换算表》（电子万花筒）
3.《科普分贝》（来自网络）
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