所谓伟大，往往源于最渺小的开端，成就于最渺小的坚持。
——坤鹏论
一、补充：他说，数字才是宇宙万物的本原
之前，坤鹏论曾讲过关于欧洲哲学从中世纪后开始对数学的重视起来，特别是笛卡尔之后，更成为了人类科学研究的重要组织。
今天再补充一些关于数学的内容。
大约距今2500多年前，著名的希腊数学家、天文学家和哲学家毕达哥拉斯，最早提出了数字是万物的本原。
他认为，人们所知道的一切事物都包含数。
所以，他开展了让数字具有思辨意义的哲学，比如：1是理性，2是女性，3是男性。
也正是他，提出了勾股定理（西方称其为毕达哥拉斯定理）、三角形内角和为180度以及琴弦定律等。
不过，早在公元前3000年的古巴比伦人就知道和应用了勾股定理，他们还知道许多勾股数组。
古埃及人在建筑金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。
公元前十一世纪，周朝数学家商高也提出了“勾三、股四、弦五”。
当年，毕达哥拉斯为了追溯古典知识的源泉，他曾经到过埃及和东方。
正是在多年的漫游生涯之后，他成为了一个有影响的学者。
因此，也有人认为，他的数学知识主要源于漫游中的学习。
毕达哥拉斯称，数是宇宙的真正奥秘和组成部分。
从1到10，每个基本数字都有其特殊的力量和意义，特别是完美无缺和包罗万象的数字10。
宇宙（他也是首位把世界称为宇宙的人）的和谐在于，宇宙中的万物是依照数的关系排列起来的。
而音乐就是一个明证。
所以，他也是历史第一位将声音的和谐以及音阶的高低归因于数的关系的人。
毕达哥拉斯试图发现一种法则，就是存在于我们的宇宙组成成分之间那种恒定不变的数的关系。
可以说，他这一思想对人类认识能力堪称天才预见。
想想，电脑、计算机程序、虚拟现实、人工智能……
我们人类，如今真的越来越数字化生存。
特别是随着大数据的发展，我们正在数字的虚拟世界被数字化成另一个我们。
二、简单的蚂蚁和智慧的蚂蚁王国
蚂蚁，常常与渺小画上等号。
确实，它的神经系统非常简单，只能进行简单思考。
但是，如果成百上千上万只蚂蚁聚集起来时，整个蚁群仿佛就化作了一个有智慧的实体。
它们会组成一个庞大而复杂的结构，其中既有负责搬运的工蚁，也有负责守卫的兵蚁，相互作用下形成了等级森严的蚂蚁王国。
专门研究蚂蚁习性的生物学家弗兰克斯写道：“单只行军蚁是已知的行为最简单的生物”，“如果将100只行军蚁放在一个平台上，它们会不断往外绕圈直到体力耗尽死去。”
然而，如果将上百万只放到一起，群体就会组成一个整体，形成具有所谓“集体智能”的“超生物”。
正如《复杂》一书所描写的：
“亚马逊雨林，几十万只行军蚁在行进，没有谁掌握这支军队，不存在指挥官。
单个蚂蚁几乎没有什么视力，也没有多少智能。
但这些行进中的蚂蚁聚集在一起组成了扇形的蚁团，一路风卷残云，吃掉遇到的一切猎物。
不能马上吃掉的就会被蚁群带走。
在行进了一天并摧毁了足球大小的浓密雨林中一切食物后，蚂蚁会修筑夜间庇护所——由工蚁连在一起组成的球体，将幼蚁和蚁后围在中间保护起来。
天亮后，蚁球又会散成一只只蚂蚁，各就各位进行白天的行军。”
研究证实，蚁后并没有直接给所有蚂蚁下达命令，每只蚂蚁也没有整个蚂蚁王国的地图。
每只蚂蚁也只遵循简单的规则交互。
可是，大量的蚂蚁却能够聪明地觅食、建巢、分工、守护等。
蚂蚁王国的这种现象被复杂性科学称为涌现。
今年以来，蝗灾席卷非洲，甚至从东非一路飞行到印度，同样也是典型的涌现。
2006年，J. Buhl等科学家在《科学》杂志中曾发表研究论文证明，蝗虫密度过大也是造成蝗灾的一个重要因素。
密度过大自然是蝗虫个体数量过多所引起。
蝗虫在其生活史早期是孤立的、没有翅的“若虫”，它们倾向于相互避开。
但是，如果资源变得缺乏，它们就被迫相互影响。
然后，它们可以组成有秩序的本地蝗群。
这种蝗群有能力统一行动，进入近邻的栖息地，并让越来越多的蝗虫加入进来，最终成为了巨大的蝗群。
当蝗群处于中等密度的时候（每平方米25到62只蝗虫），蝗虫会排列成行，并开始朝着同一个方向运动，甚至统一地突然改变方向。
实验证明，当每平方米蝗虫数量超过74时，有序前进的蝗群停止改变方向，而是向同一方向不断前进了8小时。
三、还有哪些涌现？
宇宙万物充满了涌现。
1.水
水，和组成它的水分子之间有截然不同的特性。
如果把一块湿布放大观察，你会发现布根本不是湿的。
真相只是水分子分布在组成布的原子中间的缝隙里。
而“湿”这个概念，就是水的涌现。
2.人脑
人脑中没有任何一个单一神经元拥有复杂的功能，如存储、自我意识、希望或骄傲的情绪。
但是，神经系统中各神经元的组合产生了存储信息，乃至运算的功能。
并且还会产生复杂的人类情绪，如恐惧和快乐。
其中没有任何一个方面可归因于单个神经元。
虽然我们目前对人类大脑涌现性所产生的机制还并不十分清楚。
但大多数神经生物学家认为，大脑各部件之间的复杂关联会产生一个只属于总体的，下面要讲到的特质——涌现。
四、什么是涌现？
最早提出涌现概念的是英国心理学家、生物学家和哲学家摩根，他在1923 年出版的《涌现式的进化》中写道：
“尽管看上去多少都有点跳跃， 但涌现的最佳诠释是，它是事件发展过程中方向上的质变，是关键的转折点。”
1988年，美国圣达菲研究院科学家约翰·霍兰教授在《涌现：从混沌到有序》一书中全面对涌现进行了论述。
他观察了很多系统和模型后发现，在它们中间都有“从简单的元素中涌现出复杂的现象”。
于是，他试图寻找这些复杂现象产生的根源。
结果越研究，越发现涌现是多么神奇。
就像数字，0~9，简单至极。
可是，由它发展出来的数学呢？
又或者如象棋、围棋，形式上也就是简单的棋子和棋盘，还有简单的规则。
但是，真正对弈起来，它们却变幻多端，复杂至极。
再有就是股市，其中的规则就是买和卖。
但是，自它诞生410多年来，复杂性和不可预测性引无数英雄竞折腰。
股市这种十分简单的市场模型，因为受到买卖双方行为的严格限制，就会显示出非常复杂的动态性，特别是偶然出现的市场崩溃和泡沫经济，会导致市场活动和价格水平产生突然的变动。
涌现，指系统中的个体遵循简单的规则，通过内部的局部相互作用构成一个整体时，一些新的属性、或规律、或结构，就会突然一下子在系统内部诞生。
“涌现”不会破坏单个个体的规则，但是，用个体的规则却无法对其进行解释。
涌现的本质要点可以总结为：“最伟大的整体靠最渺小的个体来创造”。
它的特点就是——由小生大，由简入繁。
小和简，就是把个体单独拿出来，渺小到弱爆，且它们运行规则往往也简单得近乎荒谬。
但是，众多个体在简单的规则和规律之下，通过不断累加和聚集，最终获得了完全不同于其原始个体的特性。
这就是涌现。
而且，复杂性系统，还能以不断变化的形式引起永恒的新奇和新的涌现。
为了巩固，坤鹏论再总结一下涌现的要点：
第一，它是个非常普通的自然现象，我们身边有很多，甚至我们自己都在参与其中。
第二，它需要一定个体数量，并组织成群体才会出现。
第三，它需要个体之间的相互作用，是以相互作用为中心的。
比单个行为的简单累加要复杂得多，是一种从低层次到高层次的过渡。
比如：数学公式就是数字的相互作用，象棋和围棋的规则就是引发棋子间的相互作用。
第四，涌现出来的或者是新属性，或者是新规律，或者是新结构（子系统）。
第五，涌现都是从小且简单中孕育和发展而来的。
第六，它是无中生有的，产生的新特性不属于系统的任何一部分。
第七，非线性的特点是“整体大于部分之和”或者“整体小于部分之和”，而整体与部分的差值就是涌现。
第八，个体单独行动时无法表现涌现出来的新特性。
第十，它是宏观系统在性能和结构上的突变，无法预料、出其不意，这是它重要的一面。
五、再上实例继续巩固
约翰·霍兰德表示：“在复杂的自适应系统中，‘涌现’现象俯拾皆是：蚂蚁社群、神经网络、免疫系统、互联网乃至世界经济等。但凡一个过程的整体的行为远比构成它的部分复杂，皆可称为‘涌现’。”
联系一下坤鹏论前两天讲的《最伟大的整体也要靠最渺小的个体来创造》。
其中讲到了复杂性系统都具有一个共同特征——自组织。
自组织来自于组成复杂性系统中的个体，正是自组织行为提供了系统运行的源动力。
自组织行为从最小的个体开始，达到一定规模后，就会形成一个新的复杂性系统。
正如人类社会是复杂性系统，而经济结构则属于其中的子复杂性系统。
显然，这就是典型的涌现。
所以，涌现也是复杂性系统中自组织行为的最大特点。
为了加深理解，让我们再结合最切合我们的实际，举个例子。
我们人类，其实也是涌现的产物。
原子组成分子，分子组成蛋白质，蛋白质组成细胞，细胞组成器官，器官组成了人，人又组成了社群，社群又发展成了国家。
说白了，生命就是一大堆分子作用的产物，每个分子必然遵循固定的物理规律。
但是当分子聚合到一起时，原生生命却在整个分子群体的基础上诞生。
分子构成的这个整体活了，它可以为自己的利益控制低层次的分子个体，它具备了自己的生命。
在这个过程中，我们无法把生命这一现象还原到单个分子的物理规则上去。
并且也没有哪个“领导”分子给其它分子下达命令。
所有的过程和奥秘，都只存在于系统的相互作用之中。
六、涌现是适应外部环境变化的机制
涌现，实际是复杂性系统通过改变自身来适应外部环境变化的一种机制。
这一特性，在生命系统中最容易看出来。
地球上能有如此繁多的生物特种，能有人类这样高级的生命形态，从根本上讲，就是初始的分子们自发地不断形成新性质和新功能的结果。
比如：鱼鳃中作为活动连接装置的三块骨头演化到后来，就变成了使爬行类动物能把嘴张得很大的颚，再后来又演化为哺乳类动物内耳中的连接装置。
这三块骨头虽然随着时间的流逝保存下来，但它们所处的地方不同，功能也不同。
七、涌现是自下而上的
涌现是自组织行为的结果，所以，它也是自下而上的，是在没有一个中心执行者进行控制的情况下发生的。
这一点决定了在复杂性系统中，自下而上的事物比自上而下的事物更有生命力。
当然，自下而上产生的事物，其破坏力也大于后者。
涌现属于中性，既有创新式的，也有灾难式的。
八、涌现——伟大的成就始于渺小、简单和坚持
前面讲了，涌现这样的突变，源于渺小和简单。
同时，达尔文的生物进化论还告诉我们，能够产生新变异的，正是那些持续时间长到足以积累足够的资源来复制自己的模式。
所以，伟大，往往源于最渺小的开端，成就于最渺小的坚持。
不知这个有没有让你想起塔勒布在《反脆弱》中的建议？
也就是，人，只要不停地干，只要不断地试小错，自己的反脆弱性就会越来越强大。
这就是，个体，只要按照最简单的规则或规律，永远保持运动，永远只追求“做得更好”。
完全没有必要关注目标够不够宏伟、是不是最好。
因为复杂性系统中，无处不在的随机性、不确定性，使其根本无法预测。
既然无法预测，就不可能有最好，且谁也不知道什么是最好。
那么，我们能知道只有什么是更好。
所以，只要傻傻地坚持，只要坚持不断做到更好，只要坚持的时间够长，量变到质变，往往就会迎来伟大的涌现。
你能作茧自缚，就能破茧化蝶！
巴菲特的生存经验：你需要做的，只是找一个能赚到钱的办法，规则越简单越好，哪怕简单到看起来很笨，然后，反复做！
为什么有些企业能脱颖而出，往往也是涌现的结果。
有一个专业术语叫边际效益递增率，在众多同类企业的发展过程中，某个企业可能因为行动得早、恰当的行为，特别是一两件事情做到了极致，由于边际效应递增率影响，促进它成为行业领先者。
比如：电脑键盘不是最有效率的；微软的系统不是最优秀的，但成为最终的胜利者。
还有就是，沃尔玛把信息和成本做到极致；谷歌把搜索技术和体验做到极致等。
金融市场也是“涌现”层出不穷的领域。
从货币诞生，再到股市、期货、期权等金融衍生工具的不断“涌现”，都是自发的，自下而上的创新。
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