在《数据库发展史》这篇文章中我们提到了相比于网状、层次数据库，关系型数据库的一大优势在于它有着严密的数理逻辑作为支撑。这个底层的数理逻辑，就是关系代数。
那什么是关系代数呢？关系代数是一种集合思维的操作语言。所谓集合的思维，在关系代数中特指：“一个集合，施加操作得到另一个集合，依次施加关系代数操作，进而得到所需结果（此处的集合，可理解为一张表，或者一个关系）。”或者说，关系代数是一种关于“关系”的规则，用集合的思维，代数的方式来描述、计算“关系”。
关系代数
关系代数的操作规则可以分为两类，一类是集合操作规则，一类是关系操作规则。
关系代数操作规则
一、基础概念
元组：结构化表格的行
并相容性：两个集合（表）的列数相同，且对应列的数值类型相同
二、集合操作规则
1、并操作
并操作
（姓名、魔法等数据来自漫画、动漫《妖精的尾巴》）
并操作定义：若关系R和关系S是并相容的，则关系R和关系S的并运算结果也是一个关系，记作：R∪S，它由或者出现在关系R中，或者出现在S中的元素构成。
2、差操作
差操作
差操作
差操作定义：若关系R和关系S是并相容的，则关系R和关系S的差运算结果也是一个关系，记作：R-S，它由出现在关系R中但不出现在S中的元素构成。
3、积操作
积操作
积操作定义：这里的积称作笛卡儿积，关系R和关系S的笛卡儿积运算结果也是一个关系，记作：R×S，它由关系R中的元组和关系S中的元组进行拼接构成。
4、交操作
交操作
交操作定义：若关系R和关系S是并相容的，则关系R和关系S的交运算结果也是一个关系，记作：R∩S，它由既出现在关系R中又出现在S中的元素构成。
三、关系操作规则
1、选择操作
选择操作
选择操作
选择操作定义：给关系R一个选择条件（简写为con），选择操作的结果也是一个关系，记作σcon（R），它由从关系R中选出的满足条件的元组构成
2、投影操作
投影操作
投影操作定义：一个关系R的投影操作结果也是一个关系，记作Πa(R)，它由从关系R中选出的A列元素构成
3、连接操作
3.1 θ连接
θ连接
（姓名等数据来自漫画、动漫《间谍过家家》）
θ连接操作定义：R和S的θ连接操作结果也是一个关系，它由关系R和关系S的笛卡儿积中，选取满足θ条件的元素组成。
3.2 等值连接（一种特殊的θ连接）
等值连接
等值连接操作定义：R和S的等值连接操作结果也是一个关系，它由关系R和关系S的笛卡儿积中，选取满足θ条件（此时的θ条件特指俩关系中的某列的列值相等）的元素组成。
3.3 自然连接（一种特殊的等值连接）
自然连接
自然连接操作定义：R和S的自然连接操作结果也是一个关系，它由关系R和关系S的笛卡儿积中，选取满足θ条件（此时的θ条件特指俩关系中的相同属性列的列值相等）的元素组成。
3.4 外连接
外连接
（用户名称等数据来自作者喜欢的一些UP主）
外连接操作定义：R和S的外连接操作结果也是一个关系。若R和S进行连接时，俩个关系的行在对方关系找不到对应的行时，为了避免行数据的丢失，会假定该关系中存在空值来进行连接。
4、除操作
除操作
除操作
前提：“被除的“关系列数要大于”除以“关系的列数
除操作定义：R和S的除操作结果也是一个关系，记作R÷S。它的列是在R的基础上，剔除掉了S。它的行是R包含S行值的行中，剔除满足S行值后所剩余的部分。
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