概括说一种是先平行四边形再菱形，另一种是先等腰三角形再菱形。
我们已经熟知等腰三角形，直角三角形，它们存在性讨论，只是单一的以某顶点的角为等腰顶角，或者直角顶角，存在三种讨论方式。
但是，等边三角形，等腰直角三角形，菱形，矩形存在性呢？他们要在等腰三角形或直角三角形，或平行四边形单一讨论存在性问题之后，还要根据各自性质，再加一个条件，才能存在。
我们说菱形存在性，一种思路是首先判定是平行四边形，在此基础上，根据菱形性质，还要满足邻边相等，这时候要根据线段长度相等，列方程，求出第四点坐标。或者根据菱形对角线互相垂直，利用勾股定理，列方程求解第四点坐标。
第二种思路是首先判定是等腰三角形，然后根据菱形对角线互相垂直平分，倍长等腰三角形底边中线，得到第四点坐标。
同学们分别利用两种思路，解题摸索，哪种思路更好，需要根据题意选择。
