这是一系列关于数论的介绍性文章，目的在于推广数学知识，拓展读者的数学思维至于为什么用图文而不是视频？图文有三个优越性：一是图文数据量小，节省学习时间；二是有助于个人主动思考；三是文字里的关键字，可以方便读者查阅相关资料，我来为大家科普一下关于数与式的发展史?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!
数与式的发展史
这是一系列关于数论的介绍性文章，目的在于推广数学知识，拓展读者的数学思维。至于为什么用图文而不是视频？图文有三个优越性：一是图文数据量小，节省学习时间；二是有助于个人主动思考；三是文字里的关键字，可以方便读者查阅相关资料。
二项式是只有两项构成的代数式，如。数学家对二项式取幂后的各项系数研究甚广，并把它们命名为二项式系数。
对二项式系数，有一个通用记号：
利用二项式系数，的展开式形如
可以利用
探索二项式系数的规律，可以发现如下定理。
定理 (二项式系数的加法公式) 设为整数，则
对于二项式，有以下著名的二项式定理。
定理 (二项式定理) 展开式
中的二项式系数如下确定：
在数论里，对二项式系数模p运算,p为素数，有如下定理。
定理 (模p二项式定理) 设p为素数。
(a) 二项式系数同余于
(b)对任意数A,B, 有
可以利用定理的(b)证明费马小定理。
定理 (费马小定理) 设p为素数, a为满足的任一数,则
归纳证明 先用归纳法证明公式对所有数a都成立。
显然上式对a=0成立，接下来假设上式对某个特定的值a成立，则 对A = a和B = 1应用模p二项式定理,
由归纳假设.
这就完成了公式的归纳证明。
这意味着p整除，因此
因为由假设p不整除a，故可得
,
这就完成了费马小定理的证明。
,
